2.1.1

有理數的加法第2課時第二章

有理數的運算1.掌握有理數加法的運算律.2.靈活運用運算律進行有理數的加法運算.3.會用有理數的加法解決實際問題.問題：為了防止水土流失，保護環境，某縣從2013年起開始實施植樹造林，其中2013年完成786畝，2014年完成957畝，2015年完成1214畝，2016年完成1543畝.

該縣從2013年到2016年一共完成植樹造林多少畝？看誰算得又對又快!3﹢–5﹦＿＿–2–53﹢﹦＿＿–2填一填：(1)比較以上各組兩個算式的結果,每組兩個算式有什么特征？(2)小學學的加法交換律在有理數的加法中還適用嗎？13﹢–9﹦＿＿4–913﹢﹦＿＿4(2)知識點加法運算律(1)【思考】3–5﹢﹦＿＿)–7–9(﹢3–5﹢﹢﹦＿＿–7–9()(3)8–4﹢﹦＿＿)–6–2(﹢8–4﹢﹢﹦＿＿–6–2()(4)【思考】(1)請用精煉的語言把你得到的結論概括出來．(2)你能用字母把這個規律表示出來嗎？填一填：(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法交換律：在有理數加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變．2.加法結合律：在有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變．用字母表示為用字母表示為歸納總結例1

計算：16

+（–25）+

24

+（–35）解：16

+（–25）+

24

+（–35）＝16

+

24

+[（–25）+（–35）］＝40

+（–60）＝–20怎樣使計算簡化的?這樣做的根據是什么?素養考點1利用加法運算律進行簡便運算把正數與負數分別相加，從而計算簡化，這樣做既運用了加法交換律，又運用了加法結合律.

（1）(–2.48)+4.33+(–7.52)+(–4.33)例2

計算解：原式=[(–2.48)+(–7.52)]+[(+4.33)+(–4.33)]=(–10)+0=–10

（2）解：原式=回顧以上例題的解答，將怎樣的加數結合在一起，可使運算簡便？1.一般地，總是先把正數或負數分別結合在一起相加.2.有相反數的可先把相反數相加，能湊整的可先湊整.3.有分母相同的，可先把分母相同的數結合相加.4.有小數相加時，把整數部分、純小數部分分別結合相加.歸納總結5.含有帶分數的加法運算方法如下，

化簡：將帶分數化簡成整數和分數兩個部分；

相加：先將整數部分和分數部分分別相加，并保留原帶

分數的符號，再把兩部分的結果相加.歸納總結

計算：(1)(–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15).(2)(3)解：(1)(–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15)=[(–83)+(–17)]+[(+26)+(–26)]+15=(–100)+15=–85.1.使用交換律交換加數時，一定要連同它的符號一起移動;2.加法交換律適應于兩個及兩個以上數的相加；3.計算有理數加法時，如果遇到一個加數前有負號且不是該式的的第一個加數時，應加上括號.(2)4.1+(+)+(–)+(–10.1)+7=［4.1+(–10.1)+7］+[(+)+(–)]=1+=1.(3)(+12)+(–27)=(+12)+(+)+(–27)+(–)=[(+12)+(–27)]+[(+)+(–)]=–15+(+)=–14.例3

每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如

圖所示，與標準重量比較，10袋小麥總計超過多少千

克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1有理數加法運算律的應用素養考點2解法1：先計算10袋小麥的總重量，91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4再計算總計超過多少千克，905.4–90×10＝5.4答：10袋小麥總計超過標準重量5.4千克，總重量是905.4千克.解法2：每袋小麥超過標準重量的千克數記作正數，不足的

千克數記作負數，10袋小麥對應的數為+1，+1，

+1.5，–1，+1.2，+1.3，–1.3，–1.2，+1.8，+1.1.1+1+1.5+(–1)+1.2+1.3+(–1.3)+(–1.2)+1.8+1.1＝[1+(–1)]+[1.2+(–1.2)]+[1.3+(–1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)＝5.490×10+5.4＝905.4答：10袋小麥總計超過標準重量5.4千克，總重量是905.4千克.某一出租車一天下午以文化中心為出發地在東西方向營運，向東走為正，向西走為負，行車里程(單位：km)依先后次序記錄如下：＋9,–3,–5,＋4,–8,＋6,–3,–6,–4,＋10.(1)將最后一名乘客送到目的地時出租車離出發地多遠？在出發地的什么方向上？(2)若每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業額是多少？解：(1)

9＋(–3)＋(–5)＋(＋4)＋(–8)＋(＋6)＋(–3)＋(–6)＋(–4)＋(＋10)=9＋10＋(–3)＋(–5)＋(–8)＋(–3)＋6+(–6)＋4＋(–4)=19+(–19)=0（千米）

即又回到了出發地．解：(2)|＋9|＋|–3|＋|–5|＋|＋4|＋|–8|＋|＋6|＋|–3|＋|–6|＋|–4|＋|＋10|=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米）

所以營業額為58×2.4＝139.2(元)．1.計算：(1)23+(–17)+6+(–22)(2)(–2)+3+1+(–3)+2+(–4)基礎鞏固題解：(1)原式=(23+6)+[(–17)+(–22)]=

29–39=

–10(2)原式=(3+1+2)+[(–2)+(–3)+(–4)]=6–9=

–3(1)(2)2.計算：=–2

解：(1)原式

=(2)原式

=上周五股民新民買進某公司股票1000股，每股35元，下表為本周內每日股票的漲跌情況(單位：元).星期

一

二

三

四

五每股漲跌+4+4.5–1–2.5–6則在星期五收盤時，每股的價格是多少？能力提升題解:根據題意得35+(+4)+(+4.5)+(–1)+(–2.5)+(–6)=34（元）答：每股的價格是34元.10筐蘋果，以每筐30千克為基準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，記錄如下：2，–4，2.5，3，–0.5,1.5,3，–1,0，–2.5.問這10筐蘋果總共重多少千克？拓廣探索題=8+(–4)解：根據題意得

2+(–4)+2.5+3+(–0.5)+1.5+3+(–1)+0+(–2.5)=(2+3+3)+(–4)+[2.5+(–2.5)]+[(–0.5)+(–1)+1.5]=4所以這10筐蘋果總重量為：30×10+4=304（千克）加法運算律加法的交換律：a+b=b+a

加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)簡化運算完成課后練習題.用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、