acm新疆賽區(qū)省賽試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種排序算法平均時間復(fù)雜度最低？A.冒泡排序B.選擇排序C.快速排序答案：C2.在圖論中，鄰接矩陣適用于哪種情況？A.稀疏圖B.稠密圖C.都不適用答案：B3.以下哪個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)常用于廣度優(yōu)先搜索？A.棧B.隊列C.堆答案：B4.遞歸算法的關(guān)鍵在于？A.循環(huán)結(jié)構(gòu)B.邊界條件和遞歸調(diào)用C.數(shù)據(jù)存儲答案：B5.計算\(n!\)適合用什么算法？A.動態(tài)規(guī)劃B.貪心算法C.遞歸算法答案：C6.哈希表主要用于？A.提高查找效率B.排序C.數(shù)據(jù)壓縮答案：A7.深度優(yōu)先搜索的遍歷順序類似于？A.先序遍歷二叉樹B.中序遍歷二叉樹C.后序遍歷二叉樹答案：A8.以下哪種算法設(shè)計策略通常用于解決最優(yōu)子結(jié)構(gòu)問題？A.分治法B.動態(tài)規(guī)劃C.回溯法答案：B9.對于一個有\(zhòng)(n\)個頂點(diǎn)的無向連通圖，其最小生成樹的邊數(shù)是？A.\(n\)B.\(n-1\)C.\(n+1\)答案：B10.快速排序在最壞情況下的時間復(fù)雜度是？A.\(O(n)\)B.\(O(n^2)\)C.\(O(nlogn)\)答案：B二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于動態(tài)規(guī)劃算法特點(diǎn)的有（）A.重疊子問題B.最優(yōu)子結(jié)構(gòu)C.貪心選擇性質(zhì)答案：AB2.常見的圖的存儲結(jié)構(gòu)有（）A.鄰接矩陣B.鄰接表C.十字鏈表答案：ABC3.下列算法中時間復(fù)雜度為\(O(nlogn)\)的有（）A.歸并排序B.快速排序（平均情況）C.堆排序答案：ABC4.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，非線性結(jié)構(gòu)有（）A.樹B.圖C.線性表答案：AB5.遞歸算法的缺點(diǎn)包括（）A.空間復(fù)雜度高B.容易棧溢出C.執(zhí)行效率低答案：ABC6.適合用貪心算法解決的問題具有（）性質(zhì)A.最優(yōu)子結(jié)構(gòu)B.貪心選擇性質(zhì)C.無后效性答案：AB7.以下哪些是圖的遍歷算法（）A.廣度優(yōu)先搜索B.深度優(yōu)先搜索C.迪杰斯特拉算法答案：AB8.排序算法中，穩(wěn)定的排序算法有（）A.冒泡排序B.插入排序C.歸并排序答案：ABC9.哈希沖突的解決方法有（）A.開放定址法B.鏈地址法C.再哈希法答案：ABC10.以下屬于算法設(shè)計策略的有（）A.分治法B.動態(tài)規(guī)劃C.回溯法答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.冒泡排序是穩(wěn)定的排序算法。（√）2.圖的深度優(yōu)先搜索結(jié)果唯一。（×）3.貪心算法一定能得到全局最優(yōu)解。（×）4.棧和隊列都是線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。（√）5.動態(tài)規(guī)劃算法中，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程是關(guān)鍵。（√）6.二叉樹的中序遍歷可以得到一個有序序列。（×）7.哈希表的查找效率與哈希函數(shù)和沖突處理方法有關(guān)。（√）8.堆排序是一種不穩(wěn)定的排序算法。（√）9.遞歸算法都可以轉(zhuǎn)化為非遞歸算法。（√）10.無向圖的鄰接矩陣一定是對稱矩陣。（√）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述分治法的基本思想將一個規(guī)模為\(n\)的問題分解為\(k\)個規(guī)模較小的子問題，這些子問題相互獨(dú)立且與原問題形式相同，遞歸地解決這些子問題，然后將子問題的解合并得到原問題的解。2.簡述迪杰斯特拉算法的用途及基本原理用途：求圖中某一頂點(diǎn)到其他各頂點(diǎn)的最短路徑。原理：從源點(diǎn)出發(fā)，逐步擴(kuò)展已找到最短路徑的頂點(diǎn)集，每次從未確定最短路徑的頂點(diǎn)中選擇距離源點(diǎn)最近的頂點(diǎn)加入集合，并更新其鄰接頂點(diǎn)的距離。3.簡述動態(tài)規(guī)劃算法與分治法的區(qū)別分治法將問題分解為相互獨(dú)立的子問題，分別求解后合并；動態(tài)規(guī)劃分解的子問題有重疊，通過記錄子問題解避免重復(fù)計算，利用最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)求解。4.簡述貪心算法的求解步驟首先確定問題的最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)，然后設(shè)計一個貪心策略，接著依據(jù)貪心策略逐步選擇，每一步選擇局部最優(yōu)，最終得到全局最優(yōu)解。五、討論題（每題5分，共4題）1.在實際應(yīng)用中，如何選擇合適的排序算法？需考慮數(shù)據(jù)規(guī)模、數(shù)據(jù)初始狀態(tài)、穩(wěn)定性要求等。小規(guī)模數(shù)據(jù)，冒泡、插入排序簡單；大規(guī)模數(shù)據(jù)，快速、歸并、堆排序高效；對穩(wěn)定性有要求，選冒泡、插入、歸并排序；數(shù)據(jù)基本有序，插入排序佳。2.舉例說明圖論算法在實際生活中的應(yīng)用比如地圖導(dǎo)航，用圖表示道路網(wǎng)絡(luò)，頂點(diǎn)是地點(diǎn)，邊是道路，用最短路徑算法找兩地間最優(yōu)路線；社交網(wǎng)絡(luò)分析，頂點(diǎn)代表用戶，邊代表關(guān)系，用圖算法分析社交關(guān)系、影響力等。3.討論遞歸算法和迭代算法在實現(xiàn)上的優(yōu)缺點(diǎn)遞歸算法優(yōu)點(diǎn)是代碼簡潔、邏輯清晰，適合解決具有遞歸結(jié)構(gòu)問題；缺點(diǎn)是空間復(fù)雜度高、易棧溢出、執(zhí)行效率低。迭代算法空間復(fù)雜度低、效率高，但代碼可能復(fù)雜，需精心設(shè)計循環(huán)控制結(jié)構(gòu)。4.談?wù)劰１碓谔岣邤?shù)據(jù)