3平行線判定第1頁1．能依據“同位角相等，兩直線平行”證實“同旁內角互補，兩直線平行”“內錯角相等，兩直線平行”，并能簡單地應用這些結論.2.初步了解證實基本步驟和書寫格式.3.體會幾何中推理嚴謹性、書寫規范性，發展初步演繹推理能力.第2頁請找出圖中平行線！它們為何平行?第3頁公理兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行你認為“兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內角互補，那么這兩條直線平行”這個命題正確嗎？說明理由.第4頁abc132已知：如圖，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出同旁內角，且∠1與∠2互補.求證：a∥b第5頁證實:∵∠1與∠2互補(已知),∴∠1+∠2=180°(互補定義).∴∠1=180°-∠2(等式性質).又∵∠3+∠2=180°(平角定義),∴∠3=180°-∠2(等式性質).∴∠1=∠3(等量代換).∴a∥b(同位角相等,兩直線平行).已給公理,定義和定理以后都能夠作為依據,用來證實新命題.說說你所悟到證實一個命題方法,步驟,書寫格式以及注意事項.第6頁定理兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內角互補，那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行∵∠1+∠2=180°∴a∥b證實一個命題普通步驟：(1)搞清題設和結論；(2)依據題意畫出對應圖形；(3)依據題設和結論寫出已知,求證；(4)分析證實思緒,寫出證實過程.1abc2第7頁聽說,人類知識75%是在操作中學到.小明用下面方法作出平行線，你認為他作法對嗎？為何？經過這個操作活動,得到了什么結論?議一議第8頁定理

兩條直線被第三條直線所截,假如內錯角相等,那么這兩條直線平行.這個定理能夠簡單說成:內錯角相等,兩直線平行.你能利用所學知識來證實它是一個真命題嗎?第9頁abc132已知:如圖,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出內錯角,且∠1=∠2.求證:a∥b.證實:∵∠1=∠2(已知),∠1+∠3=180°(平角定義).∴∠2+∠3=180°(等量代換).∴∠2與∠3互補(互補意義).∴a∥b(同旁內角互補,兩直線平行).把你所悟到證實一個命題方法,步驟,書寫格式以及注意事項內化為一個方法.借助“同位角相等,兩直線平行”這一公理,你還能證實哪些熟悉結論?第10頁CEBAD213如圖：直線AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180°.求證：AB//CD【跟蹤訓練】第11頁證實：∵∠1+∠3=180°（1平角=180°），∠2+∠3=180°（），∴∠1=∠2（等量代換）.∵∠1+∠A=180°(），∴∠2+∠A=180°（等量代換）.∴AB‖CD()你還有其它證實方法嗎？已知同旁內角互補，兩直線平行1平角=180°第12頁abc21abc12abc12公理:同位角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:內錯角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理2:同旁內角互補,兩直線平行.∵∠1+∠2=180°,∴a∥b.

平行線判定方法第13頁蜜蜂本事

達爾文曾經說過：“蜜蜂巢房精巧結構十分符合需要，假如一個人看到巢房而不倍加贊揚，那他一定是個糊涂蟲.”這些小小動物，它們用蜂蠟一晝夜能夠造出幾千間巢房,而且每間體積幾乎都是0.25cm3，壁厚都準確地保持在0.073±0.002mm范圍內.假如你仔細進行觀察就會發覺，每個巢房從正面看去都是正六邊形（每個角都是120°），而它尖頂形成底部則都是由三個完全相同菱形拼接而成.十八世紀初，法國學者馬拉爾其經過測量發覺，全部底部菱形鈍角都等于109°28′，而其銳角都等于70°32′。法國物理學家列奧繆拉由這個有趣發覺得到一個啟示：蜂房這一特殊形狀，可能是為了確保得到一樣大容積而所用材料最省.多么令人驚奇，小小蜜蜂在人類有史以前就已經處理了問題，十八世紀數學家竟要用高等數學才能處理！讀一讀第14頁ββ數學就在我們身邊！蜂房底部由三個全等四邊形圍成,每個四邊形形狀如圖所表示,其中∠α=109°28′,∠β=70°32′.試確定這三個四邊形形狀,并說明你理由.想一想第15頁解：平行四邊形.理由以下：∵∠A+∠D=180°∴AB∥CD.同理可證：AD∥BC.∴

ABCD為平行四邊形.即所求三個四邊形為平行四邊形.第16頁證實一個命題普通步驟:(1)搞清題設和結論;(2)依據題意畫出對應圖形;(3)依據題設和結論寫出已知,求證;(4)分析證實思緒,寫出證實過程.第17頁1.(潛江·中考）對于圖中標識各角，以下條件能夠推理得到a∥b是()A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°【解析】選D.∠1對頂角與∠4是同旁內角，若∠1+∠4=180°，能夠依據同旁內角互補，兩直線平行得到a∥b.第18頁2.如圖所表示，∠1=75°，要使a∥b,則∠2等于()A.75°B.95°C.105°D.115°【解析】選C.∠1同位角與∠2互為補角，所以∠2=180°-75°=105°.ab12第19頁3.如圖，直線AB，CD與EF相交于G，H，以下條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠2=∠8；④∠5+∠8=180°，其中能判定AB∥CD是()A.①③B.①②④C.①③④D.②③④第20頁【解析】選B.∠1和∠2是同位角，所以已知∠1=∠2，可得AB∥CD；∠3和∠6是內錯角，所以已知∠3=∠6，可得AB∥CD；∠2和∠8是對頂角，所以由∠2=∠8不能得到AB∥CD；由∠5+∠8=180°，能夠得到∠6+∠7=180°，再依據同旁內角互補，兩直線平行，能夠得到AB∥CD.第21頁4.（銅仁·中考）如圖，請填寫一個你認為恰當條件______，使AB∥CD.【解析】此題答案不唯一，填寫條件能夠是∠CDA=∠DAB或∠PCD=∠BAC或∠BAC+∠ACD=180°等.

答案：答案不唯一，如∠CDA=∠