第第頁2025年普通高等學校招生全國統一考試數學(新課標I卷)注意事項:1.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置。注意事項:1.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置。2.請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符。3.作答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑;如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效。4.本試卷共4頁，滿分150分，考試時間為120分鐘。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共8小題，每小題5分，共計40分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.1.(1+5i)i的虛部為A.-1B.0C.1D.62.設全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A={1,3,5}，則?uAA.0B.3 C.5D.83.若雙曲線C的虛軸長為實軸長的7倍，則C的離心率為A.2B.2C.7D.224.若點(a,0)(a>0)是函數y=2tan(x-π3A.30°B.60°C.90°D.135°5.設fx是定義在R上且周期為2的偶函數,當2≤x≤3時，fx=5-2x，則A.-1B.-1C.14.16.帆船運動員借助風力駕駛帆船，7.若圓x2+(y+2)2=A.(0,1)B.(,3)C.(3.+∞)D.(0.+∞)8.若實數x，y,，z滿足2+log2x=3+log3A.x>y>zB.x>z>yC.y>x>zD.y>z>x選擇題:本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.在正三棱柱ABC-A1A.AD⊥A1B.BC⊥平面AA1C.CC1//平面AAD.AD//A10.設拋物線C:y2=6x的焦點為F，過F的直線交C于A、B，過F且垂直于AB的直線交l:y=?A.|AD|=|AF|C.|AE|=|AB|B.|AB|≥6D.|AE|·|BE|≥1811.已知△ABC的面積為14，若cos2A+cos2B+cos2C=2，cosAcosBsinC=14，則A.sinC=sin2B.AB=2C.sinA+sinB=6D.AC2+BC三、填空題:本大題共3小題，每小題5分，共計15分.12.若直線y=2x+5是曲線y=ex+x+a的切線，則a=13.若一個等比數列的前4項和為4，前8項和為68，則該等比數列的公比為14.一個箱子里有5個球，分別以1~5標號，若有放回取三次，記至少取出一次的球的個數X，則E(X)=四、解答題:本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.(13分)為研究某乘病與超聲波檢查結果的關系,從做過超聲波檢查的人群中隨機調查了1000人,得到如下列聯表：超聲波檢查結果正常不正常合計患該疾病20180200未患該疾病78020800合計8002001000(1)記超聲波檢查結果不正常苷患、該疾病的概率為P,求P的創值；(2)根據小概率值α=0.001的獨立性檢驗,分析超聲波檢查結果是否與患該疾病有關.附：χ16.(15分)設數列an滿足a(1)證明:na(2)設fx=a17.(15分)如圖所示的四棱錐P?ABCD中,PA⊥平面ABCD(1)證明:平面PAB⊥平面PAD(2)若PA=AB=(i)證明:O在平面ABCD上；(ii)求直線AC與直線PO所成角的余弦值.18.(17分)設橢圓C:x2a2+y2b2=(1)求橢圓的標準方程；(2)設點Pm(i)若P不在y軸上,設R是射線AP上一點,AR?AP=3,用(ii)設直線OQ的斜率為k1,直線OP的斜率為k2