2025Ⅰ卷）★祝大家學習生活愉快★注意事項：卡上。用2B鉛筆將試卷類型和考生號填涂在答題卡相應位置上。2B數學聚集地MathHub）:本大題共8小題,每小題5分,共計40分.每小題給出的四個選項中,只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.1.1+5ii的虛部為()A.-1B.0C.162.設全集U={x|x是小于9的正整數},集合A={1,3,5},則?UA中元素個數為()A.2B.3C.583.若雙曲線C的虛軸長為實軸長的7倍,則C的離心率為()A.2B.2C.7224.若點a,0a>0是函數y=2tanx-π的圖象的一個對稱中心,則a的最小值為()3A.π4B.π2C.π34π35.設fx是定義在R上且周期為2的偶函數,當2≤x≤3時,fx=5-2x,則f-3=()4A.-12B.-14C.14126.1運動員在某時刻測得的視風風速對應的向量與船速對應的向量如圖（風速的大小和向量的大小相同，y單位m/s()等級風速大小m/s名稱21.1~3.3輕風33.4~5.4微風45.5~7.9和風321視風風速船速58.0~10.1勁風O123A.輕風B.微風C.和風勁風x數學試題第1頁共4頁7.若圓x2+y+2=r2r>0上到直線y=3x+2的距離為1的點有且僅有2個,則r的取值范圍是()A.(0,1)B.(1,3)C.3,+∞0,+∞8.若實數x,y,z滿足2+logx=3+logy=5+logz,則x,y,z的大小關系不可能是()A.x>y>zB.x>z>yC.y>x>zy>z>x:本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分。9.在正三棱柱ABC-ABC1中,D為BC中點,則()A.AD⊥ACB.BC⊥平面AADC.CC1?平面AADAD?AB110.設拋物線C:y2=6x的焦點為F,過F的直線交C于AB,過F且垂直于AB的直線交準線l:x=-32于EA作準線lD,則()A.AD=AFB.AE=ABC.AB≥6AE?BE≥1811.已知△ABC的面積為14,若cos2A+cos2B+2sinC=2,cosAcosBsinC=A.sinC=sinA+sinBB.AB=2C.sinA+sinB=62AC2+BC2=314,則():本大題共3小題,每小題5分,共計15分.12.若直線y=2x+5是曲線y=ex+x+a的切線,則a=.13.若一個等比數列的前4項和為4,前8項和為68,則該等比數列的公比為.14.一個箱子里有5個相同的球,分別以1～5標號,從中有放回地取三次,記至少取出一次的球的個數X,則數學期望EX=.:本題共5小題,共7715.(13分)為研究某乘病與超聲波檢查結果的關系,從做過超聲波檢查的人群中隨機調查了1000人,得到如下列聯表：正常不正常合計

組別患該疾病20180200未患該疾病78020800合計8002001000(1)記超聲波檢查結果不正常者患該疾病的概率為P,求P的估計值；(2)根據小概率值α=0.001的獨立性檢驗,分析超聲波檢查結果是否與患該疾病有關.數學試題第2頁共4頁附：χ2=nad-bc,a+bc+da+cb+dPχ2≥k0.0050.0100.001k3.8416.63510.82816.(15分)a1設數列an滿足a1=3，n=(1)證明:nan為等差數列；ann+1+1.nn+1(2)設fx=ax+ax2+?+ax,求f-2.17.(15分)如圖所示的四棱錐P-中,⊥平面,BC?AD,AB⊥AD.(1)證明:平面⊥平面；(2)若=AB=2,AD=3+1,BC=2,P,B,C,D在同一個球面上,設該球面的球心為O.(i)證明:O在平面上；(ii)求直線AC與直線PO所成角的余弦值.PADBC數學試題第3頁共4頁18.(17分)y2設橢圓C:x=1a>b>0的離心率為222+3,下頂點為ABAB=10.a2b2(1)求橢圓的標準方程；(2)已知動點P不在yR在射線APAR?AP=3.(i)設Pm,n,求點R的坐標用m,n表示;(ii)設O為坐標原點，Q是COR的斜率為直線OP的斜率的3PQ的最大值.19.(17分)設函數fx=5cosx-cos5x.(1)求fx在