四邊形經(jīng)典考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.平行四邊形的對(duì)角線一定（）A.相等B.互相平分C.互相垂直D.平分一組對(duì)角2.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)邊相等B.對(duì)角相等C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相平分3.菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則菱形的邊長(zhǎng)是（）A.5B.6C.8D.104.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A.四條邊相等B.對(duì)角線互相垂直平分C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線平分對(duì)角5.順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形6.一個(gè)多邊形內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A.6B.7C.8D.97.下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A.兩組對(duì)邊分別平行B.一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等C.兩組對(duì)邊分別相等D.兩組對(duì)角分別相等8.矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°，對(duì)角線長(zhǎng)為10，則矩形的較短邊長(zhǎng)為（）A.5B.6C.8D.109.菱形的周長(zhǎng)為20，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為（）A.6B.8C.10D.1210.平行四邊形ABCD中，∠A：∠B=1：2，則∠C的度數(shù)為（）A.30°B.60°C.90°D.120°二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于平行四邊形性質(zhì)的有（）A.對(duì)邊平行B.對(duì)邊相等C.對(duì)角相等D.對(duì)角線互相平分2.矩形的判定方法有（）A.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形B.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形D.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形3.菱形的判定方法正確的是（）A.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.四條邊都相等的四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形4.正方形具有的性質(zhì)是（）A.四條邊相等B.四個(gè)角都是直角C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相垂直平分且相等5.四邊形ABCD中，能判定它是平行四邊形的條件有（）A.AB=CD，AD=BCB.AB∥CD，AB=CDC.∠A=∠C，∠B=∠DD.AO=CO，BO=DO（O為對(duì)角線交點(diǎn)）6.下列關(guān)于多邊形的說法正確的是（）A.n邊形內(nèi)角和公式為(n-2)×180°B.多邊形的外角和都為360°C.正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等D.從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-3)條對(duì)角線7.順次連接下列四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形的有（）A.對(duì)角線互相垂直的四邊形B.菱形C.正方形D.對(duì)角線相等的四邊形8.以下關(guān)于平行四邊形對(duì)角線的說法正確的是（）A.平行四邊形對(duì)角線把平行四邊形分成四個(gè)面積相等的三角形B.平行四邊形對(duì)角線互相平分C.平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)是其對(duì)稱中心D.平行四邊形對(duì)角線的長(zhǎng)度一定相等9.矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列說法正確的是（）A.OA=OBB.AC=BDC.∠ABC=90°D.矩形ABCD是軸對(duì)稱圖形10.菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是（）A.AC⊥BDB.AB=BC=CD=DAC.菱形ABCD的面積等于AC×BD÷2D.對(duì)角線AC平分∠BAD三、判斷題（每題2分，共10題）1.平行四邊形的對(duì)邊一定相等。（）2.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。（）3.菱形的四條邊都相等。（）4.正方形既是矩形又是菱形。（）5.對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（）6.多邊形的內(nèi)角和一定是180°的整數(shù)倍。（）7.順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形。（）8.平行四邊形是軸對(duì)稱圖形。（）9.矩形的對(duì)角線互相垂直。（）10.菱形的對(duì)角線相等。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述平行四邊形的判定方法。答：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；一組對(duì)邊平行且相等；兩組對(duì)角分別相等；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。2.矩形的性質(zhì)有哪些？答：四個(gè)角都是直角；對(duì)角線相等且互相平分；對(duì)邊平行且相等；是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸。3.菱形面積公式是什么？怎么推導(dǎo)的？答：公式為S=對(duì)角線乘積的一半。推導(dǎo)：菱形對(duì)角線互相垂直平分，將菱形分割成四個(gè)直角三角形，四個(gè)直角三角形面積之和等于對(duì)角線乘積的一半。4.簡(jiǎn)述多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)思路。答：從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可引出(n-3)條對(duì)角線，將n邊形分成(n-2)個(gè)三角形，每個(gè)三角形內(nèi)角和180°，所以n邊形內(nèi)角和為(n-2)×180°。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在生活中哪些地方運(yùn)用到了平行四邊形的不穩(wěn)定性。答：生活中伸縮門、折疊椅等運(yùn)用了平行四邊形不穩(wěn)定性。伸縮門可靈活拉伸改變形狀，折疊椅方便折疊展開，利用該特性滿足實(shí)際使用需求。2.對(duì)比矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定，談?wù)勊鼈冎g的聯(lián)系與區(qū)別。答：聯(lián)系：正方形兼具矩形和菱形性質(zhì)。區(qū)別：矩形側(cè)重角是直角；菱形側(cè)重邊相等；正方形要求邊相等且角是直角。判定上，矩形從角或?qū)蔷€入手，菱形從邊或?qū)蔷€判定，正方形是兩者綜合。3.當(dāng)平行四邊形的對(duì)角線滿足什么條件時(shí)，它會(huì)變成矩形、菱形、正方形？答：對(duì)角線相等時(shí)平行四邊形變矩形；對(duì)角線互相垂直時(shí)變菱形；對(duì)角線既相等又互相垂直時(shí)變正方形。這些條件改變了平行四邊形的特殊性質(zhì)從而使其轉(zhuǎn)化。4.如何利用四邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，舉例說明。答：如測(cè)量土地形狀為四邊形的面積時(shí)，若判定是平行四邊形，可用底乘高求面積；若是菱形，可用對(duì)角線乘積一半計(jì)算。通過判斷四邊形類型，運(yùn)用相應(yīng)性質(zhì)解決測(cè)量、規(guī)劃等實(shí)際問題。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.A4.C5.A6.C7.B8.A9.A10.B二、多項(xiàng)選擇題1.ABCD2.