廣西欽州市欽州港經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)中學(xué)2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.已知函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x-1，則f(2)的值為：A.9B.15C.21D.272.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為：A.45°B.60°C.75°D.90°3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)an的值為：A.29B.30C.31D.324.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(2)的值為：A.-1B.0C.1D.35.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(4,1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為：A.(3,2)B.(3,3)C.(4,2)D.(4,3)6.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，則第5項(xiàng)an的值為：A.162B.486C.729D.21877.在三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，則BC的長(zhǎng)度為：A.2B.3C.4D.58.已知函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1，則f(1)的值為：A.0B.1C.2D.39.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,4)，則線段AB的長(zhǎng)度為：A.√5B.√10C.√20D.√5010.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公差為2，則第7項(xiàng)an的值為：A.13B.15C.17D.19二、填空題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，則f(3)的值為______。2.在三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，則∠C的度數(shù)為______。3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)an的值為______。4.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(2)的值為______。5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(4,1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為______。6.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，則第5項(xiàng)an的值為______。7.在三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，則BC的長(zhǎng)度為______。8.已知函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1，則f(1)的值為______。9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,4)，則線段AB的長(zhǎng)度為______。10.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公差為2，則第7項(xiàng)an的值為______。三、解答題（本大題共3小題，共40分）1.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x-1，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。2.（本題15分）在三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，若AB=4，求BC的長(zhǎng)度。3.（本題15分）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，求第10項(xiàng)an的值。四、證明題（本大題共10分）要求：證明以下等式成立。已知：等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，證明：an=a1+(n-1)d。證明：五、計(jì)算題（本大題共10分）要求：計(jì)算以下表達(dá)式的值。已知：a=3，b=-2，c=5，求表達(dá)式a^2+b^2+c^2的值。六、應(yīng)用題（本大題共10分）要求：根據(jù)以下條件解答問題。已知：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、3cm、2cm，求該長(zhǎng)方體的體積。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x-1，得到f(2)=2*2^3-3*2^2+4*2-1=16-12+8-1=11。2.C解析：三角形內(nèi)角和為180°，已知∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。3.D解析：等差數(shù)列第n項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，其中a1=2，d=3，n=10，代入公式得到an=2+(10-1)*3=2+27=29。4.D解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，得到f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1。5.A解析：線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，將A(2,3)和B(4,1)代入，得到中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2)。6.B解析：等比數(shù)列第n項(xiàng)公式為an=a1*r^(n-1)，其中a1=2，r=3，n=5，代入公式得到an=2*3^(5-1)=2*3^4=2*81=162。7.B解析：直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊長(zhǎng)度是斜邊長(zhǎng)度的一半，所以BC=2。8.A解析：將x=1代入函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1，得到f(1)=3*1^2-2*1+1=3-2+1=2。9.A解析：線段長(zhǎng)度公式為√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)，將A(1,2)和B(3,4)代入，得到線段長(zhǎng)度為√((3-1)^2+(4-2)^2)=√(4+4)=√8=2√2。10.B解析：等差數(shù)列第n項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，其中a1=1，d=2，n=7，代入公式得到an=1+(7-1)*2=1+12=13。二、填空題1.11解析：將x=3代入函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，得到f(3)=3^2-2*3+1=9-6+1=4。2.75°解析：三角形內(nèi)角和為180°，已知∠A=90°，∠B=30°，所以∠C=180°-90°-30°=60°。3.29解析：等差數(shù)列第10項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，其中a1=2，d=3，n=10，代入公式得到an=2+(10-1)*3=29。4.-1解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，得到f(2)=2^2-4*2+3=-1。5.(3,2)解析：線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，將A(2,3)和B(4,1)代入，得到中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2)。6.162解析：等比數(shù)列第5項(xiàng)公式為an=a1*r^(n-1)，其中a1=2，r=3，n=5，代入公式得到an=2*3^(5-1)=162。7.2解析：直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊長(zhǎng)度是斜邊長(zhǎng)度的一半，所以BC=2。8.2解析：將x=1代入函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1，得到f(1)=3*1^2-2*1+1=2。9.2√2解析：線段長(zhǎng)度公式為√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)，將A(1,2)和B(3,4)代入，得到線段長(zhǎng)度為√((3-1)^2+(4-2)^2)=2√2。10.13解析：等差數(shù)列第7項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，其中a1=1，d=2，n=7，代入公式得到an=1+(7-1)*2=13。三、解答題1.解析：函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x-1的導(dǎo)數(shù)f'(x)為6x^2-6x+4。2.解析：在直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊長(zhǎng)度是斜邊長(zhǎng)度的一半，所以BC=2。3.解析：等差數(shù)列第10項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，其中a1=2，d=3，n=10，代入公式得到an=2+(10-1)*3=29。四、證明題解析：證明等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，第n項(xiàng)為an=a1+(n-1)d。證明：已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，那么第n項(xiàng)可以表示為：an=a1+(n-1)d對(duì)于n+1項(xiàng)，有：an+1=a1+(n+1-1)dan+1=a1+nd所以，等差數(shù)列{an}的第n項(xiàng)為an=a1+(n-1)d。五、計(jì)算題解析：計(jì)算表達(dá)