重慶市西南大學(xué)附中高（一下）定時(shí)訓(xùn)練物理試題（二）

（滿分：100分考試時(shí)間：75分鐘）2024年5月

一、單項(xiàng)選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。2023年5月17日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心

用長征三號乙運(yùn)載火箭，成功發(fā)射第五十六顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道

示意圖，已知。、6、c三顆衛(wèi)星的運(yùn)動均看作勻速圓周運(yùn)動，其中。是靜止同步軌道衛(wèi)星，b是傾斜同步

軌道衛(wèi)星，c是中軌道衛(wèi)星，地球半徑為尺，地球表面附近的重力加速度為g,忽略地球的自轉(zhuǎn)，則

A.衛(wèi)星。的線速度大于衛(wèi)星c的線速度

B.衛(wèi)星c的環(huán)繞速度應(yīng)該大于J區(qū)

C.以=例＜必

D.衛(wèi)星a運(yùn)行時(shí)可以經(jīng)過重慶的正上方，且離地面的高度一定

【答案】C

【解析】

【詳解】AB.由萬有引力提供向心力可得

GMmv~

——--=m—

rr

可得

由于衛(wèi)星c的軌道半徑小于衛(wèi)星。的軌道半徑，則衛(wèi)星。的線速度小于衛(wèi)星c的線速度；在地球表面有

GMm

~^=mS

可得衛(wèi)星c的環(huán)繞速度為

故AB錯(cuò)誤；

C.由萬有引力提供向心力可得

GMm

——W-=mat2r

r~

可得

[GM

由于

ra=rb>rc

則有

4=例<維

故C正確；

D.靜止同步軌道衛(wèi)星。運(yùn)行時(shí)只能位于赤道的正上方，所以衛(wèi)星。運(yùn)行時(shí)不可以經(jīng)過重慶的正上方，故

D錯(cuò)誤。

故選C

2.成語“簸揚(yáng)糠?！背Ｓ糜谧灾t，形容自己無才而居前列。成語源于如圖所示勞動情景，在恒定水平風(fēng)力

作用下，從同一高度由靜止釋放的米粒和糠枇因質(zhì)量不同而落到地面不同位置，以達(dá)到分離米粒和糠枇的

目的。空氣阻力忽略不計(jì)，下列說法正確的是（）

A.從釋放到落地的過程中，糠枇的運(yùn)動時(shí)間等于米粒的運(yùn)動時(shí)間

B.落地時(shí)，米粒重力的瞬時(shí)功率等于糠枇重力的瞬時(shí)功率

C.從釋放到落地的過程中，米粒和糠粒重力做功相同

D.從釋放到落地的過程中，米粒和糠枇風(fēng)力做功相同

【答案】A

【解析】

【詳解】A.糠枇和米粒在豎直方向均做自由落體運(yùn)動，下落的高度相同，根據(jù)

,1

h=~gt2

可知從釋放到落地的過程中，糠枇的運(yùn)動時(shí)間等于米粒的運(yùn)動時(shí)間，故A正確;

B.落地時(shí)，米粒的豎直速度等于糠枇的豎直速度，根據(jù)

P=mgvy

因米粒的重力大于糠枇的重力，則米粒重力的瞬時(shí)功率大于糠枇重力的瞬時(shí)功率，故B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)

WG=mgh

因米粒和糠枇質(zhì)量不同，則從釋放到落地的過程中，米粒和糠枇重力做功不相同，故C錯(cuò)誤；

D.從釋放到落地的過程中，因米粒質(zhì)量較大，則加速度較小，落地時(shí)水平位移較小，根據(jù)

W=Fx

可知米粒和糠枇風(fēng)力做功不相同，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

3.近年在我國，垂釣運(yùn)動正成為休閑和體育館合的新時(shí)尚。魚漂是垂釣時(shí)反映魚兒咬鉤訊息的工具。如圖

甲所示，當(dāng)魚漂靜止時(shí)，尸點(diǎn)恰好在水面處。將魚漂緩慢向下壓，松手后，魚漂在豎直方向上做簡諧運(yùn)動,

其振動圖像如圖乙，取豎直向上為位移的正方向，則（）

A.在/=0.3s時(shí)刻，魚漂的速度方向豎直向下

B.在f=0.3s時(shí)刻，魚漂的加速度方向豎直向下

C.該魚漂的振動頻率為1Hz

D.該魚漂在振動的過程中，存在速度和加速度均減小的時(shí)間段

【答案】B

【解析】

【詳解】A.根據(jù)y-f圖像斜率表示速度可知在uo.3s時(shí)刻，魚漂速度方向豎直向上，故A錯(cuò)誤；

一kx

B.HO.3s時(shí)魚漂的位移為正，根據(jù)牛頓第二定律a=——可知魚漂的加速度方向豎直向下，故B正確;

m

C.該魚漂的振動頻率為

-=—Hz=1.25Hz

T0.8

故C錯(cuò)誤；

D.魚漂離平衡位置越遠(yuǎn)，速度越小，位移越大，加速度越大；魚漂離平衡位置越近，速度越大，位移越

小，加速度越?。粍t該魚漂在振動的過程中，不存在速度和加速度均減小的時(shí)間段，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

4.如圖所示，。、b、c三個(gè)相同小球，a球從光滑斜面頂端由靜止開始自由下滑，同時(shí)6球和c球從同

一高度分別開始做自由落體運(yùn)動和平拋運(yùn)動。則當(dāng)它們到達(dá)同一水平地面的過程中，下列說法正確的有

()

A.三個(gè)球受的重力沖量相同

B.a球和b球到達(dá)地面時(shí)的動量相同

C.a球受到的重力沖量最小

D.b球和c球動量的變化量相同

【答案】D

【解析】

【詳解】ACD.b、c兩球在豎直方向均做自由落體運(yùn)動，則有

,12

h=~Sf

可知Mc兩球運(yùn)動的時(shí)間相等，即

2h

b—"c

g

對a球有

?Ch1

a=gsm〃，----=—at；2

sing20

解得。球運(yùn)動的時(shí)間為

>tb=tc

根據(jù)

Ic=mgt

可知重力對b球和c球受到的重力沖量相同，對。球重力的沖量最大；根據(jù)動量定理可知，b球和c球動量

的變化量相同，故AC錯(cuò)誤，D正確；

B.。球和b球到達(dá)地面時(shí)的速度方向不相同，所以動量不相同，故B錯(cuò)誤。

故選D。

5.中國科研團(tuán)隊(duì)利用中國天眼FAST發(fā)現(xiàn)迄今軌道周期最短的脈沖星雙星系統(tǒng)，并命名為M71E。設(shè)此雙

星都是質(zhì)量均勻分布的球體，它們的質(zhì)量分別為機(jī)1、m2,兩者繞其中心連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，其中

一顆星的速度大小為0,不計(jì)其它天體對它們的作用。則另一顆星的速度大小為（）

A,也B.gC叫匕m9v.

D.—

叫十叫

m2rriy叫十加2

【答案】A

【解析】

【詳解】雙星系統(tǒng)角速度相同，則設(shè)兩星體的距離為3做圓周運(yùn)動半徑分別為-1、⑶有

「班?

二叫2

G0r}

加2_2

Gg=m2a>r.

其中

v=cor

聯(lián)立解得

叫匕

m2

故選Ao

6.某人將一靜止在地面上的物體提到高空的過程中，重力做功叱，空氣阻力做功嗎，人對物體做功

區(qū)，取地面重力勢能為零，則（）

A.物體的重力勢能的變化量等于%B.物體的動能等于暝-叫

C.物體的機(jī)械能等于叱-嗎-叱D.物體的機(jī)械能等于嗎+嗎

【答案】D

【解析】

【詳解】A.物體的重力勢能的變化量等于

嶼=—叱

選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

B.物體的動能等于

E*…=暝+嗎+叱

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

CD.物體的機(jī)械能等于

^E^W3+W2

選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

7.我國新能源汽車發(fā)展迅猛，從技術(shù)到生產(chǎn)都已經(jīng)走在世界最前列。某輛新能源汽車在某測試場的水平路

面上由靜止啟動做直線運(yùn)動，汽車先做加速度為a=4m/s2的勻加速直線運(yùn)動.達(dá)到額定功率P=100kW

后保持功率不變繼續(xù)運(yùn)動，最后做勻速直線運(yùn)動，已知汽車的質(zhì)量根=2xl()3kg,汽車受到的阻力為所受

重力的工，取重力加速度大小g=10m/s2,則下列說法正確的是()

A.汽車從啟動到最大速度的過程中，牽引力一直不變

B.汽車的最大速度為500m/s

C.汽車從啟動到最大速度所經(jīng)歷的時(shí)間為12.5s

D.汽車做勻加速直線運(yùn)動的時(shí)間為2.5s

【答案】D

【解析】

【詳解】A.汽車做勻加速直線運(yùn)動過程，牽引力保持不變；當(dāng)汽車功率達(dá)到額定功率后，保持功率不

變，汽車做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，則牽引力逐漸減小，故A錯(cuò)誤；

B.汽車受到的阻力為

1a

f=—mg=2X103N

10

當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車速度達(dá)到最大，則有

￡=㈣吧m/s=5CWs

%

f2xl03

故B錯(cuò)誤；

D.汽車做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得

F]-f=ma

解得牽引力大小為

6=1X104N

汽車剛達(dá)到額定功率時(shí)的速度為

P100xio3,s,

v.=——=--------m/s=10m/s

14IxlO4

則汽車做勻加速直線運(yùn)動的時(shí)間為

,_V]_10_

A=———s—2.5s

1a4

故D正確；

C.若汽車從啟動到最大速度一直做勻加速直線運(yùn)動，則所有時(shí)間為

/=%=嗎=12.5s

a4

但汽車做勻加速到10m/s后，開始做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，所以汽車從啟動到最大速度所經(jīng)歷的時(shí)

間一定大于12.5s,故C錯(cuò)誤。

故選D。

二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題5分，共15分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有兩

個(gè)或兩個(gè)以上選項(xiàng)符合題目要求,全部選對的得5分,選對但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分.

8.如圖甲所示，一單擺做小角度擺動，從某次擺球由左向右通過平衡位置開始計(jì)時(shí)，相對平衡位置的位移

x隨時(shí)間/變化的圖象如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2。對于這個(gè)單擺的振動過程,

A.單擺的擺長約為2.0m

B.單擺的位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為x=8sin"(cm)

C.從/=0.5s到r=LOs的過程中，擺球的重力勢能逐漸減小

D.從f=1.0s至卜=1.5s的過程中，擺球所受回復(fù)力逐漸減小

【答案】BC

【解析】

【詳解】A.由題圖乙可知，單擺的周期為T=2s,由單擺的周期公式

T=1n

可得單擺的擺長為

gT210x22

m?1.0m

4萬24x3.142

故A錯(cuò)誤；

B.由圖乙可知，振幅A=8cm,角速度為

2乃2乃

a>=——=——rad/s=乃rad/s

T2

則單擺的位移x隨時(shí)間r變化的關(guān)系式為

x=8sin7ir(cm)

故B正確；

C.由圖乙可知，/=O.5s到/=LOs的過程中，擺球從右側(cè)最高點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動，擺球的速度逐漸增

大，動能逐漸增大，重力勢能逐漸減小，故c正確；

D.由圖乙可知，從f=LOs至Ur=1.5s的過程中，擺球從平衡位置向左運(yùn)動到最大位移處，可知擺球所受回

復(fù)力逐漸增大，故D錯(cuò)誤。

故選BC。

9.如圖所示，某學(xué)生練習(xí)用頭顛球。某一次足球靜止自由下落80cm,被重新頂起，離開頭部后豎直上升的

最大高度仍為80cm。已知足球與頭部的作用時(shí)間為0.1s,足球的質(zhì)量為0.4kg,重力加速度g取lOm/sz,

不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是()

A.足球下落到與頭部剛接觸時(shí)動量大小為L6kg-m/s

B.足球與頭部作用過程中動量變化量大小0

C.足球從最高點(diǎn)下落至重新回到最高點(diǎn)的過程中重力的沖量大小為3.2N-s

D.頭部對足球的平均作用力為36N

【答案】AD

【解析】

【詳解】A.足球靜止自由下落80cm,與頭部剛接觸時(shí)的速度為

v=d2gh=4m/s

足球下落到與頭部剛接觸時(shí)動量大小為

p=mv=0.4x4kg-m/s=1.6kgm/s

故A正確；

B.離開頭部后豎直上升的最大高度仍為80cm,則足球離開頭部的速度也為v=4m/s,方向向上；則足球

與頭部作用過程中動量變化量大小為

2—mv—(―mv)=2mv—3.2kg-m/s

故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)對稱性可知，足球靜止自由下落80cm和上升80cm所用時(shí)間相等，均為

則足球從最高點(diǎn)下落至重新回到最高點(diǎn)的過程中重力的沖量大小為

Ic=mg?=0.4x10x(0.4+0.1+0.4)N?s=3.6N?s

故C錯(cuò)誤；

D.足球與頭部作用過程，以向上為正方向，根據(jù)動量定理可得

FAt-mgAt=Ap

解得頭部對足球的平均作用力為

F=^+mg=—N+0.4xl0N=36N

A?0.1

故D正確。

故選ADo

10.第24屆冬季奧運(yùn)會由北京市和張家口市聯(lián)合舉辦。冬季奧運(yùn)會雪上項(xiàng)目是極具觀賞性的，如圖所示，

一滑雪賽道由粗糙的斜坡賽道A3和光滑的圓弧賽道BCD組成，斜坡賽道A3與圓弧賽道6CD相切于B

點(diǎn)，斜坡賽道A5長L=20m,與水平方向的夾角為37。，圓弧賽道半徑H=5m?；┻\(yùn)動員從賽道的

起點(diǎn)A由靜止滑下后，恰好能滑到圓弧賽道上與圓心等高的。點(diǎn)。已知滑雪運(yùn)動員連同裝備的總質(zhì)量

機(jī)=60kg,重力加速度g取lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動員可視為質(zhì)點(diǎn)，

則()

____4

A.運(yùn)動員在C點(diǎn)的速度大小為lOm/s

B.運(yùn)動員滑過斜坡賽道A5的過程中克服摩擦力做的功為4200J

C.滑雪設(shè)備與斜坡賽道A3之間的動摩擦因數(shù)為0.5

D.運(yùn)動員從。點(diǎn)返回沿斜坡賽道AB上滑的最高點(diǎn)與A點(diǎn)間的距離為16m

【答案】ACD

【解析】

【詳解】A.運(yùn)動員恰好能滑到圓弧賽道上與圓心等高的。點(diǎn)，則運(yùn)動員從C到。根據(jù)動能定理有

vc=10m/s

故A正確;

B.運(yùn)動員從A到C根據(jù)動能定理有

嗎=〃機(jī)g370-L

Wf=4000J,1M=0.5

故B錯(cuò)誤，C正確；

D.設(shè)運(yùn)動員從。點(diǎn)返回沿斜坡賽道AB上滑的最高點(diǎn)與8點(diǎn)間的距離為x,則根據(jù)動能定理有

-mgxsin37°-mg^R-Rcos37°)-jumgcos37°?x=0——mvc

則運(yùn)動員從D點(diǎn)返回沿斜坡賽道AB上滑的最高點(diǎn)與A點(diǎn)間的距離為

L-x=\6m

故D正確。

故選ACD?

三、實(shí)驗(yàn)探究題：本大題共2小題，共15分

11.實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示裝置來驗(yàn)證兩個(gè)小球在斜槽末端碰撞時(shí)的動量守恒。A、B為兩個(gè)直徑相同的小

球，質(zhì)量分別為叫、m2,且相＞7%。實(shí)驗(yàn)時(shí)，接球板水平放置，讓入射球A多次從斜軌上E點(diǎn)靜止釋放，

平均落點(diǎn)為耳；再把被碰小球B靜放在水平軌道末端，再將入射小球A,從斜軌上某一位置靜止釋放，與

小球B相撞，并多次重復(fù)，分別記錄兩個(gè)小球碰后的平均落點(diǎn)/1、N-

（1）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的要求，說法正確的是

A,斜槽末端必須是水平的B.斜槽軌道必須是光滑的

C.必須測出斜槽末端的高度D.放上小球B后，A球必須仍從E點(diǎn)釋放

（2）圖中。點(diǎn)為斜槽末端在接球板上的投影點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)中，測出OMpON1的長度分別為

%、/、&，若兩球碰撞時(shí)動量守恒，則滿足的表達(dá)式為（用題中給定的物理量表示）。

（3）圖乙中，僅改變接球板的放置，把接球板豎放在斜槽末端的右側(cè)，。點(diǎn)為碰前B球球心在接球板上

的投影點(diǎn)。使小球A仍從斜槽上￡點(diǎn)由靜止釋放，重復(fù)上述操作，在接球板上得到三個(gè)落點(diǎn)

“2、2、^2,測出DM2、OP2,ON2長度分別為%、%、為，若兩球碰撞時(shí)動量守恒，則滿足的表達(dá)

式為（用題中給定的物理量表示）。

【答案】（1）AD（2）叫=加1%1+加2%3

【解析】

【小問1詳解】

A.為了保證小球拋出的初速度處于水平方向，斜槽末端必須是水平的，故A正確；

BD.為了保證每次碰撞前瞬間入射小球的速度相同，每次入射小球必須從同一位置E點(diǎn)靜止釋放，但斜

槽軌道不需要光滑，故B錯(cuò)誤，D正確；

C.兩小球做平拋運(yùn)動，下落高度相同，所用時(shí)間相同，可以用平拋運(yùn)動的水平位移代替拋出時(shí)的初速

度，所以不需要測出斜槽末端的高度,故C錯(cuò)誤。

故選AD。

【小問2詳解】

小球從斜槽末端飛出后，做平拋運(yùn)動,豎直方向上，小球下落的高度相等，則小球在空中運(yùn)動的時(shí)間相

等，設(shè)為方,碰撞前小球A的速度為

碰撞后小球A、小球B的速度分別為

兩球碰撞前后的總動量守恒有

m1V0=7〃］匕+m2V2

整理可得

=WJXJ+m2x3

【小問3詳解】

設(shè)的距離為x，小球做平拋運(yùn)動，碰撞前小球A有

12

%=剎2

耳=2厚

%2V2y2

碰撞后小球A有

%=9考

與72y3

碰撞后小球B有

12

弘=加

兩球碰撞前后的總動量守恒有

+根

m1vl-mlv[2?

整理得

叫m,+也

y/yiy[yi

12.某同學(xué)用如圖所示的裝置驗(yàn)證輕彈簧和小物塊（帶有遮光條）組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。圖中光電門安裝

在鐵架臺上且位置可調(diào)。物塊釋放前，細(xì)線與彈簧和物塊的栓接點(diǎn)（48）在同一水平線上，且彈簧處于

原長?；嗁|(zhì)量不計(jì)且滑輪凹槽中涂有潤滑油。以保證細(xì)線與滑輪之間的摩擦可以忽略不計(jì)，細(xì)線始終伸

直。小物塊連同遮光條的總質(zhì)量為加，彈簧的勁度系數(shù)為％,彈性勢能紇=一（X為彈簧形變量），重

力加速度為g,遮光條的寬度為d,小物塊釋放點(diǎn)與光電門之間的距離為/（d遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于/）。現(xiàn)將小物塊由

靜止釋放，記錄物塊通過光電門的時(shí)間/。

圖1圖2

（1）物塊通過光電門時(shí)的速度為；

（2）改變光電門的位置，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，每次滑塊均從3點(diǎn)靜止釋放，記錄多組1和對應(yīng)的時(shí)間，做出，-/

圖像如圖所示，若在誤差允許的范圍內(nèi)，/滿足關(guān)系式__________時(shí)，可驗(yàn)證輕彈簧和小物塊組成的

系統(tǒng)機(jī)械能守恒；

（3）在（2）中條件下，/=/]和/=4時(shí)，物塊通過光電門時(shí)彈簧具有的兩彈性勢能分別為綜1、Ep3,則

Epi_Ep3=（用4、m、h、S表不）;

（4）在（2）中條件下，取某個(gè)值時(shí)，可以使物塊通過光電門時(shí)的速度最大，速度最大值為

（.m、g、女表示）。

【答案】（1）-

t

⑶mg^-Q

【解析】

【小問1詳解】

遮光條的寬度為d,通過光電門的時(shí)間f,則物塊通過光電門時(shí)的速度為

d

v=—

t

【小問2詳解】

若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有

,11pY

mgl—I

變式為

廠md~d"

所以圖像若能在誤差允許的范圍內(nèi)滿足

J，％%

t2md1d2

即可驗(yàn)證彈簧和小物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

【小問3詳解】

由圖像可知/=4和/=4時(shí)，時(shí)間相等，則物塊的速度大小相等，動能相等，可得

mgh=Ep3+后卜

mSk=4+Ek

聯(lián)立可得

Epi-Ep3=mg(ll-l3)

【小問4詳解】

由圖像可知/=4時(shí)遮光板擋光時(shí)間最短，此時(shí)物塊通過光電門時(shí)的速度最大，可得

mg

k

mgl2=一kg+—mv；

聯(lián)立可得

%=g

四、計(jì)算題：本大題共3小題，共42分.請寫出必要的文字說明和必需的物理演算過程，只

寫出最終結(jié)果的不得分.

13.“玉兔號”月球車與月球表面的第一次接觸實(shí)現(xiàn)了中國人“奔月”的偉大夢想，“玉兔號”月球車在月

球表面做了一個(gè)單擺實(shí)驗(yàn)，測得單擺的周期為T,擺長為/,已知月球半徑為R,引力常量為G。求：

(1)月球表面重力加速度的大小和月球的質(zhì)量；

(2)月球的第一宇宙速度。

⑵4="而

【解析】

【小問1詳解】

由單擺周期公式有

T=27i

4昌

s=-r

在月球表面的物體受到的重力等于萬有引力

GMm

小問2詳解】

根據(jù)萬有引力提供向心力有

GMmV,2

———=m—

R?R

解得

vi

14.如圖所示，半徑為R=15m的）光滑弧形軌道AB豎直固定在水平面上，右側(cè)固定一半徑為r=5m的

豎直光滑弧形軌道C。，弧所對應(yīng)的圓心角為60°,BC=47m,質(zhì)量為%=0.5kg的物體由A點(diǎn)的

正上方/i=7.5m高度由靜止降放，經(jīng)過一段時(shí)間物體由。點(diǎn)離開弧形軌道.已知物體與BC段的動摩擦因

數(shù)為〃=3，重力加速度g取lOm/s?。求：

（1）物體剛到B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大??；

（2）物體通過。點(diǎn)時(shí)的速度大小；

（3）物體的落地點(diǎn)到。點(diǎn)的水平距離。（結(jié)果可帶根號）

【答案】（1）20N

（°、5G

（2）-----m/s

3

5也

⑶-----m

6

【解析】

【小問1詳解】

物塊從開始下落到8點(diǎn)過程，由動能定理可得

1,

mg（h+R）=—mvh-0

解得

vB=15V2m/s

在8點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律可得

2

NXT—mg=m—VR

R

解得

N=20N

根據(jù)牛頓第三定律可知，物體剛到8點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小為20N。

【小問2詳解】

從8點(diǎn)到。點(diǎn)，由動能定理可得

1212

-/nmgsBC—mgr(l-cos60°)=—mvD--mvB

解得

50.

VD=-m/s

【小問3詳解】

從。點(diǎn)到物塊落地時(shí)，豎直方向上有

19

-r(l-cos60°)=vDsin600-

解得

Z=ls

則物體的落地點(diǎn)到。點(diǎn)的水平距離

x=vflcos60°-/=^m

15.滑雪是大人小孩都愛玩的游戲。如圖甲所示，在水平地面上固定有一豎直擋板Q、傾角為30。的斜面

AB,斜面AB的底端與水平面平滑相接。質(zhì)量為=10kg、長度L=2.5m的平板P靜止在水平面上，質(zhì)

量為M=30kg的小孩（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜坐于平板右端，大人給小孩一水平向左的瞬間沖量，使小孩獲得

v=4m/s的速度，同時(shí)大人向右運(yùn)動并沿斜面A8上滑恰好過8點(diǎn)，斜面A3長度為s=0.4m。平板P向

左運(yùn)動并與擋板Q發(fā)生彈性碰撞。以第一次碰撞瞬間為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，取水平向左為正方向，碰后0.5s內(nèi)小孩

運(yùn)動的u-/圖像如圖乙所示。僅考慮小孩與平板間的摩擦，其它摩擦忽略不計(jì)，重力加速度取

g=10m/s2,求：

(1)大人的質(zhì)量；

(2)平板P最初靜止時(shí)，其左端離擋板Q的最小距離；

(3)通過計(jì)算說明小孩與平板最終是否分離，若會分離，分離時(shí)的速度分別為多少？

【答案】⑴60kg

(2)0.5m(3)分離，v小=lm/s,%=0

【解析】

【小問1詳解】

設(shè)大人的質(zhì)量為"'，大人給小孩一水平向左的瞬間沖量，大人獲得的速度大小為v',根據(jù)動量守恒可得

Mv=M'v'

根據(jù)題意可知大人向右運(yùn)動并沿斜面A8上滑恰好過B點(diǎn)，根據(jù)動能定理可得

-M'gssm300=0-^M'v'2

聯(lián)立解得

v'—2m/s

M'-60kg

【小問2詳解】

設(shè)平板P與擋板Q碰撞前，平板P與小孩已經(jīng)達(dá)到共速，根據(jù)動量守恒可得

Mv—+in)vx

解得

v1=3m/s

結(jié)合圖乙可知，假設(shè)成立；設(shè)小孩與平板P