專題六圓——中考二輪專題達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,4（0,-2）,8（2,0）,。（2,2）.則△ABC的外心坐標(biāo)為（）

C.(-l,l)D.(-2,l)

ED=1,AB=10,則CO的值是()

D.28

3.如圖，點(diǎn)A,3,C在量角器的外圈上，對(duì)應(yīng)的刻度分別是外圈100。,50。和180。,則NBA。的度數(shù)為

A.105°B.110°C.115°D,120°

4.如圖，在△ABC中，4=90。，BC=3,以點(diǎn)C為圓心，3為半徑作圓，則下列判斷正確

的是（）

A

A.點(diǎn)3在；。內(nèi)B.點(diǎn)人在〔C±

C.邊AB與；C相切D.邊AC與；C相離

5.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于0,連接AC,0D,若ODJ_AC,4=64。，則NZMC的度

數(shù)是（）

B.32°C.34°D.260

6.如圖，防、CD是。的兩條直徑5A是劣弧。戶的中點(diǎn)，若NEOD=32。,則NCZM的度數(shù)是（）

A.37°B.74°C.53°D.63°

7.如圖，正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于。，10的半徑為2,連接AF,BF，則SAABF=（）

A.2V2B.V2C.2A/3D.2

8.如圖是；.）。的直徑，點(diǎn)C在。上,8，筋,垂足為。,40=2,點(diǎn)￡是0。上的動(dòng)點(diǎn)（不與

C重合），點(diǎn)R為CE的中點(diǎn)，若在E運(yùn)動(dòng)過程中DF的最大值為4,則CD的值為（）

A.273B.272C.3A/2D.-

2

9.如圖，在一張RtAABC紙片中,/408=90。,3。=3,4。=4,。是它的內(nèi)切圓.小明用剪刀沿著

。。的切線￡>￡剪下一塊三角形相>￡,則△ADE的周長(zhǎng)為（）

10.如圖，點(diǎn)A,3,C在O。上,ZABC=45。,延長(zhǎng)CO交A3于點(diǎn)D,OC=品）D,AB=3亞，則BC的

長(zhǎng)是（）

C.3aD.3+V3

11.若一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為5cm,它的側(cè)面展開圖的圓心角為120。,則這個(gè)圓錐的底面半徑為

12.如圖，四邊形ABCD是0。的內(nèi)接四邊形,ZBOD=100。,則ZBCD=1

BD

C

13.如圖，等邊△ABC是0。的內(nèi)接三角形，若。的半徑為2,則△ABC的邊長(zhǎng)為

14.如圖,C,D是以AB為直徑的半圓周的三等分點(diǎn),CD=8cm.則陰影部分的面積等于.

15.如圖，點(diǎn)A是半圓上的一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)3是AO的中點(diǎn)，P是直徑CD上一動(dòng)點(diǎn),。的

半徑是2,則PA+PB的最小值為.

16.如圖，在)0中，半徑Q4=2,ZAOC=140o,ZACB=50°.

(1)求扇形AO6的面積.

(2)求/BAC的度數(shù).

17汝口圖5AB是°。的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于。交AC于點(diǎn)E,A。=CD.

L>C

⑴求證：ODHBC；

(2)若AC=8,DE=2,求3c的長(zhǎng).

18.如圖在AABC中，以邊為直徑作00,00交邊BC于點(diǎn)。，延長(zhǎng)C4交二。于點(diǎn)E,連接

DE交AB于點(diǎn)R,且DE=DC.

(2)若EF=O尸=3,求圖中陰影部分的面積.

19.如圖,是00的直徑,5。平分ZABC,DE±3C,垂足為E.

⑴求證：DE是)。的切線;

(2)若。￡=2,。￡=4,求。的半徑.

20.已知，如圖，A3是°。的直徑，點(diǎn)C為上一點(diǎn)，OF,6c于點(diǎn)R交；。于點(diǎn)E,AE

與3c交于點(diǎn)點(diǎn)。為0E的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且Na)B=NAEC.

(1)求證：3。是?。的切線；

(2)若。。的半徑為5,sinA=I，求明的長(zhǎng).

答案以及解析

1.答案：C

解析：如圖,分別作BC、的垂直平分線交于點(diǎn)P,點(diǎn)P(-L1)即為所求,

解析：如圖，連接Q4,

設(shè)圓的半徑為x,則。石=x-1,

由垂徑定理可得AB,CD,AE^BE^-AB^5,

2

及△6ME中，^AE1+OE2,

/=25+(x-1)。

解得：x=13,

CD-26,

故選：C.

3.答案：C

解析：如圖，點(diǎn)。為外圈所對(duì)的圓心，連接04、OC、0B,

由題意得ZAOC=180°-100°=80°,ZAOB=100°-50°=50°,

由圓周角定理可知,ZABC=-ZAOC=40°,ZACB=-ZAOB=25°,

22

ZfiAC=1800-40o-25o=115°,

故選：C.

4.答案：C

解析：BC=3,

二點(diǎn)3在。上，A錯(cuò)誤，故不符合要求；

AC>3,

二點(diǎn)A在一C外，B錯(cuò)誤，故不符合要求；

CBLAB,BC=3,

二邊AB與-C相切，C正確，故符合要求；

由題意知，邊AC與二C相交，D錯(cuò)誤，故不符合要求；

故選：C.

5.答案：B

解析：：四邊形ABCD內(nèi)接于；0,

：.ZB+ZADC=180°,

ZA￡>C=180o-64°=116°,

VODA.AC,OD經(jīng)過圓心，

AD=DC,

：.AD=DC,

：.ADAC=ZDCA=180)-"6。=,

2

故選：B.

6.答案：C

解析：如下圖，連接Q4,

VA是劣弧。歹的中點(diǎn)，即DA=FA,

：.ZDOA=ZFOA,

'：ZEOD=32°,

：.ZDOA=ZFOA=1(1800-ZEOD)=74°,

OD=OA,

：.ZODA=ZOAD=1(1800-ZDOA)=53°,

即ZCZM=53°.

故選：C.

7.答案：A

解析：連接49,過點(diǎn)A作40，05于點(diǎn)M

在正八邊形ABCDEFGH中,NAOfi=360°+8=45。,

,?NAMO=90。,

NM4O=45。，

JZAOB=NMAO,

：.MA^MO.

在RtAAMO中,MA1+MO2=OA2,

2M=4,

.?.MA=&(負(fù)值舍去)，

??"△ABF=gx4x血=2逝.

故選A.

8.答案：A

解析：如圖,

點(diǎn)尸是CE的中點(diǎn)，

:.OF±CE,

.-.ZOFC=90°,

CD±AB,

:.ZODC=90°,

Z.ODC+ZOFC=180°,

.?.點(diǎn)O,D,C,F在以O(shè)C為直徑的圓上，

。國大值=0C=4,

AD=2,

在RtZkODC中,OD=OC—AD=2,OC=4,

根據(jù)勾股定理得CD=VOC2-OD2=2百，

故選A.

9答案:B

解析：如圖，設(shè)小與〉。相切于點(diǎn)M切設(shè)△ABC的內(nèi)切圓切三邊于點(diǎn)RH、G,連接。尸、

OH、OG,則ZOGC=ZOHC=90°,0H=0G,設(shè)'0的半徑為r,

/.ZOGC=ZOHC=ZGCH=90。,OH=0G,

，四邊形OHCG是正方形，

：.OH=OG=CH=CG=r,

,.?DE是，)。的切線，

MD=DF,EM=EG

'：ZACB=90°,fiC=3,AC=4,

AB=VAC2+BC2=5,

由切線長(zhǎng)定理可知AF=AG,5/=6H,CH=CG=r,

AB=AF+BF^AG+BH=AC-CG+BC-CH=AC+BC-2r,

.AC+BC-AB,

..r=------------------=1,

2

/.CG=1,

：.AG=AC-CG=4-1=3,

：.△?!￡)￡的周長(zhǎng)MAD+DM+EM+AEMAD+OF+EG+AEMAF+AGUZAGUG.

故選：B.

10.答案：D

解析：如圖，連接。4,AC,作AM，5c于點(diǎn)M

,?/ABC=45。，

ZAOC=2ZABC=90°,ZBAM=90°-45°=45°,

ZAOD^9Q°,AM=BM,

"：OA=OC,OC=6OD,

OA=COD,

.八fOD73

OA3

ZQ4Z)=30°,

,?OA=OC,ZAOC=90°,

，ZOAC=ZOCA=45°,

：.ZBAC=ZOAD+ZOAC=300+45°=75°,

ZACM=180°-ZABC-ZBAC=180°-45°-75°=60°,

'：AM±BC,

：.ZAMB^ZAMC^90°,

：.AM^BM=AB-sin450=—AB,CM；=叵AM,

2tan603

AB=3亞,

：.AM=BM=3,CM^y/3,

：.BC^BM+CM=3+y/3,

故選：D.

H.答案：-

3

解析：設(shè)圓錐底面半徑為rem,

則圓錐底面周長(zhǎng)為：2mvm,

...側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)為：27r/rm,

.c1207ix5

..2nr=----------,

180

解得：廠=3,

3

故答案為：

3

12.答案：130

解析：：四邊形ABCD是。。的內(nèi)接四邊形,ZBOD=100°,

ZA=-NBOD,ZA+ZBCD=180°,

2

??.NA=50。，

ZBCD=180°-50°=130°；

故答案為：130.

13.答案：25A

解析：△ABC是：。的內(nèi)接正三角形;

:.ZACB=60°,

過。作O。，AC于。，連接OC,則0D長(zhǎng)為邊心距，如下圖,

在直角△OCD中，ZOCD=30°,0C=2,

:.OD=-AC=1,

2

CD=V(9C2-OD2=A/22-I2=73,

AC=2CD=2百，

故答案為2G.

2

14.答案：^cm/—7rcm2

33

解析：連接OC,OD,

???C,。是以AB為直徑的半圓周的三等分點(diǎn),是：0的直徑,

;.AC、CD、3。的度數(shù)都是60。，

ZCOD=ZAOC=ZBOD=60°,

OC=OD,

.?.△COD是等邊三角形，

:.ZAOC=ZDCO=60°,

:.CD//AB,

COD和△CPD的面積相等，

即陰影部分的面積=扇形COD的面積,

CD=8,OC=OD,

.-.OC=OD=CD=8,

2

__60TI-8_32兀2

3陰影=3扇形08=360二飛""Cm

故答案為：叫cn?.

3

15.答案：2企

解析：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于。的對(duì)稱點(diǎn)4,連接5A交（。于P,則點(diǎn)P即是所求作的點(diǎn),

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，AP=AP,

:.AP+BP=AP+BP,

兩點(diǎn)之間線段最短，

,此時(shí)AP+5P最小，即AP+3P最小,

AP+BP的最小值為的長(zhǎng)，

A是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，

ZAOD=NA'8=360°+2+3=60。，

又點(diǎn)3是AO的中點(diǎn)，

ZBOD=ZAOD=-x60°=30°,

2

ZAOB^ZAOD+ZBOD=60°+30°=90°,

在中，由勾股定理得：

AB=V<9B2+O42=A/22+22=242,

AP+BP的最小值是2夜.

故答案為：2亞.

16.答案：(1)—

9

(2)20°

解析：(l)：ZACB=50o,AB=AB,

ZAOB=2ZACB=100°,

?;OA=2,

...扇形的面積為：名產(chǎn)10K

~9~

(2)ZAOC=140°,ZAOB=100°,

/.ZBOC=ZAOC-ZAOB=40°,

ZBAC=-ZBOC=20°.

2

17.答案：(1)證明見解析

(2)6

解析：(I)：AD=CD,OD是半徑，

/.ODLAC,AE=CE,

又：OA=OB,

：.OD//BC,

(2)VAC=8,DE=2,

：.AE=CE=-AC=4,OA^OE+ED=OE+2,

2

又在RtAAOE中,AB?+。62=如2，

/.42+<9E2=(OE+2)2,

OE=3,

"：OA=OB,AE=CE,

：.BC=2OE=6

18.答案:(1)見解析

⑵4兀-3有

解析：(1)證明：連接AD,

DE=DC,

:.NE=NC,

ZE=ZB,

.?.N3=NC,

AB=AC,

AB為直徑,

:.ZADB=90°,

BD=DC；

(2)連接OD,

EF=DF=3,

:.OFLDE,BD=DC=DE=6,

DF1

在RtABDF中,sin/DBF=----=—,

BD2

ZDBF=30°=ZODB,

ZBOD=120°,

BD

在RtAABD中,cosZABD------,

AB

BD6

AB==4A/3,

cosZABDcos30°

:.OB=-AB=2y[3,

2

2

S陰影部分=S扇形OB0一SAOBD=11^,兀OB-^BO-=4兀—3^/3.

19.答案：(1)見解析

(2)5

解析：⑴證明：如圖，連接00,

AD平分ZABC,

：.ZABD=ZDBC,

又OB=OD,

：.ZABD=ZODB,

NODB=ZDBC,

：.OD//BE,

DELBE,

：.OD±DE,

」.DE是O。的切線；

⑵如圖