羅平縣2025學年度春季學期期中質量檢測

七年級數學（人教版）試題卷

范圍：第七章?第十章第二節

（全卷三個大題，共27個小題，共8頁：滿分：100分，時間：120分鐘；命

題：金保林）

注意事項：

1.本卷為試題卷.考生必須在答題卡上解題作答.答案應書寫在答題卡的相應

位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效.

2.練習結束后，請將試題卷和答題卡一并交回.

一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30

分）

1.下列物體的運動中，屬于平移的是（）

A.落葉隨風飄落B.把打開的數學課本合上

C.升降電梯的上下移動D.蕩秋千運動

2.下列各數中，是無理數的是（）

C.0.12131415D.歷

3.如果把如圖所示的工具的構造看作幾條相交的直線，其中有對頂角的是（）

A.xy+3=0B.x+y2=0C.x+6=0D.x-4y=0

5.在平面直角坐標系中，點N（-2024,2025）落在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.下列各數中，立方根不等于它本身的數是（）

A.-1B.0C.1D.-3

7.已知二元一次方程3x-y=5,則用x表示y的式子為（）

試卷第1頁，共6頁

A.y=3x+5B.x=--—C.y=3x-5D.y=~3x+5

8.如圖所示，下列說法錯誤的是（）

A.N1和是同位角B./2和N3是內錯角

C./3和N4是鄰補角D.24和ND是同旁內角

9.如圖，點8在直線。上，點A,C在直線b上，且乙48c=90。，直線?！?,若

C.39°D.21°

10.與無理數后最接近的整數是（

A.7B.5C.4D.6

11.如圖所示是丁丁利用直尺和三角尺過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其直接理

由是（）

A.同位角相等，兩直線平行B.內錯角相等，兩直線平行

C.同旁內角相等，兩直線平行D.垂直于同一直線的兩條直線平行

（x—5

12.若，是方程2x-7町=-2的一個解，則加的值為（）

U=3

A.-1B.-4C.4D.2

13.下列命題中，是真命題的是（）

A.沒有公共點的兩條直線是平行線

B.在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

試卷第2頁，共6頁

C.兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等

D.等角的補角互補

14.如圖，點P在直線/外，點A,8在直線/上，若PA=5,PB=1,則點P到直線/的距

離可能為（）

15.如圖所示，是某雷達在一次探測中發現的三個目標，其中目標a2的位置分別表示為

（150°,5）,（210°,3）,按照此方法可以將目標C的位置表示為（）

90°

240。270。300°

A.（60°,5）B.（60°,6）C.（240°,5）D.（30°,6）

二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）

16.點尸（q+3,a-2）在平面直角坐標系xOy的J軸上，則點p的坐標為.

17.J話的算術平方根是.

[a+2b=11

18.若a,6滿足方程組.匚、，則a+5的值為___.

\2a+0=-2

19.某景點擬在如圖所示的長方形荷塘上架設小橋.若荷塘周長為280m,且橋寬忽略不計,

則小橋總長為m.

試卷第3頁，共6頁

三、解答題（本大題共8小題，共62分）

20.計算：V25-(-1)"°""+V-8+|V3-2|-^-^3j.

21.求出下列式子中x的值：

c21

(1)2%2=-;

(2)(X-1)3+27=0.

22.如圖，BE平分NABD,DE平分NBDC,ZDBE+ZBDE=90°.

求證：AB//CD.

完成下面的解答過程，并填寫理由或數學式:

證明：「BE平分N/8。，（已知）

.-.Z=2NDBE,(理由：)

■：DE平分ZBDC,

Z.BDC=2Z(理由：)

:"ABD+NBDC=2(N—+Z—),(等量代換)

ZDBE+ZBDE=90°,（已知）

ZABD+Z.BDC=°,

AB//CD.（理由：）

23.如圖，在平面直角坐標系xOy中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△48C的頂

點都在格點上，點C的坐標為（0,2）.

試卷第4頁，共6頁

(1)點A的坐標為；

(2)將△/BC先向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到△44C，在圖中畫出

△/由G,并寫出點用的坐標為；

24.按要求解下列方程組：

[2x+2y—50,

(1)」；(用代入消元法求解)

一一山一①

(2)24.(用加減消元法求解)

x+y--8(2)

25.如圖，直線4B,CD相交于點。，(W_L4B,ON1CD.

(1)圖中與互補的角有；(將符合條件的角都寫出來)

(2)若N8OC=；/1,求/8OC的度數.

26.在平面直角坐標系中，已知點M的坐標為(27,2。，將點M到x軸的距離記作4,至”

軸的距離記作力.

(1)若f=2,求4+4的值；

⑵若點M在第二象限，且加4-5W=10(m為常數)，求m的值.

試卷第5頁，共6頁

27.已知：A/BC和平面內一點D

判斷/皮)尸與24的數量關系，并說明理由.

(2)如圖2,點。在2c的延長線上，DF//CA,ZEDF=ZA,請你判斷DE與切的位置關

系.并說明理由.

(3)如圖3,點。在△4BC的外部，若作DE〃BA,DF//CA,請直接寫出NEZ卯與//數量

關系.

試卷第6頁，共6頁

1.c

【分析】本題考查了生活中平移的現象，掌握平移的性質是解題的關鍵.

【詳解】根據平移的性質，平移后不改變圖形的形狀和大小，也不改變圖形的方向（角度）,

符合條件的只有C.

故選：C.

2.A

【分析】本題考查了無理數的定義，求一個數的算術平方根，根據無限不循環小數即為無理

數進行逐項分析，即可作答.

【詳解】解：兀是無理數，-費，0」2131415,同=9是有理數，

故選：A.

3.B

【分析】本題考查對頂角，理解對頂角的意義是正確判斷的前提.根據對頂角的意義結合具

體圖形進行判斷即可.有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延

長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角.

【詳解】解：根據對頂角的定義可知，有對頂角的是B選項，

故選：B.

4.D

【分析】本題主要考查了二元一次方程組的定義，根據二元一次方程的定義：一個含有兩個

未知數，并且未知數的都指數是1的整式方程，叫二元一次方程，即可進行解答.

【詳解】A、xy+3=0含有未知數的最高次數是2,不是二元一次方程，不符合題意；

B、/+歹=。含有未知數的最高次數是2,不是二元一次方程，不符合題意；

C、x+6=0是一元一次方程，不符合題意；

D、x-4y=0符合二元一次方程的定義，符合題意；

故選：D.

5.B

【分析】本題主要考查了判斷點所在的象限，熟知每個象限內點的坐標特點是解題的關鍵:

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.

【詳解】解：,?,一2024<0,2025>0,

答案第1頁，共12頁

???在平面直角坐標系中，點/(-2024,2025)落在第二象限，

故選：B.

6.D

［分析】本題考查了立方根，解題的關鍵是熟知立方根的概念以及立方根等于它本身的只有

1,0,-1.根據立方根的概念即可判斷.

【詳解】解：立方根等于它本身的是1,0,-1,

-3的立方根是后，

故選：D.

7.C

【分析】本題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握等式的性質是解題的關鍵.首先移項,

得至卜了=5-3x,再把夕的系數化為1,得到k3x-5.

【詳解】解：移項，得-y=5-3x,

系數化1,得＞=3x-5.

故選：C.

8.A

【分析】本題考查同位角、內錯角、同旁內角，根據同位角、內錯角、同旁內角的定義結合

圖形進行判斷即可.同位角的概念：兩條直線6被第三條直線c所截(或說6都與c

相交)，在截線。的同旁，被截兩直線6的同一側的角，我們把這樣的兩個角稱為同位

角.內錯角的概念：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被

截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內錯角同旁內角的概念：兩條直線被第三條直

線所截，在截線同旁，且在被截線之內的兩角，叫做同旁內角.

【詳解】解：A.Z1和不是同位角，原說法錯誤，故此選項符合題意；

B.N2和N3是內錯角，故該選項正確，不符合題意；

C.N3和N4是鄰補角，故該選項正確，不符合題意；

D.24和一。是同旁內角，故該選項正確，不符合題意；

故選：A.

9.B

【分析】本題考查平行線的性質、平角的定義的運用，熟練掌握平行線的性質是解決問題的

關鍵.由平角的定義求出/3的度數，再由平行線的性質得出/2=/3即可.

答案第2頁，共12頁

【詳解】解：如圖

-ZABC=90°,Zl=39°

Z3=180°-Zl-Z^C=180o-90o-39o=51°

?：a//b,

Z2=Z3=51°

故選：B.

10.D

【分析】本題考查了估算無理數的大小，正確估算出后的取值范圍是解題關鍵.

【詳解】解：52=30.25,62=36,

???V30.25<V35<V36,

即5.5〈莊<6,

二與無理數莊最接近的整數是：6.

故選：D.

11.A

【分析】本題考查了平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關鍵.根據平移可

知4=N2,根據同位角相等，兩直線平行，即可求解.

【詳解】解：如圖，

P

：.a//l（同位角相等，兩直線平行）

故選：A.

12.C

答案第3頁，共12頁

【分析】本題考查了方程的解的概念，解一元一次方程，理解方程的解的概念是解題的關

鍵.將方程的解代入原方程中，解關于優的一元一次方程即可求解

「尤=5

【詳解】解：將。代入2x-叼=-2得：

卜=3

10—3m=—2

解得：m=4

故選：C.

13.B

【分析】本題主要考查命題與定理知識，熟練掌握平行線的性質、垂直的性質等知識是解答

此題的關鍵.根據平行線的性質、垂線的性質即可.

【詳解】解：A.在同一平面內，沒有公共點的兩條直線是平行線，原命題是假命題，故本

選項不符合題意；

B.在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，是真命題，故本選項符合題

忌；

C.兩條平行的直線被第三條直線所截，內錯角相等，原命題是假命題，故本選項不符合題

忌■Ae.；

D.等角的補角相等，原命題是假命題，故本選項不符合題意；

故選：B.

14.D

【分析】本題考查了點到直線的距離，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問

題.根據垂線段最短判斷即可.

【詳解】解：??,點尸在直線/外，PA=5,

???點P到直線/的距離小于5且大于0

故選：D.

15.B

【分析】本題考查了有序數對的應用.理解題意是解題的關鍵.由目標4,2的位置分別表

示為（150。,5）,（210。,3）,可知目標C的位置.

【詳解】解：???目標48的位置分別表示為050。,5）,（210。,3）,

二目標。的位置表示為（60。,6）,

答案第4頁，共12頁

故選：B.

16.（0,-5）

【分析】本題考查了坐標軸上的點的坐標特點，V軸上的點的橫坐標為0；根據V軸上的點

的坐標特點列出方程，再寫出即可.

【詳解】解：?.?點P（a+3,a-2）在平面直角坐標系的了軸上，

a+3=0

解得：。=-3,

???點尸的坐標為（0,-5）

故答案為：（0,-5）.

17.2

【分析】本題考查了算術平方根，根據算術平方根的定義的定義解答即可.

【詳解】解：J話=4,

■■-4的算術平方根是2,

.?.J語的算術平方根是2.

故答案為：2.

18.3

【分析】此題考查了解二元一次方程組，利用了加減特殊解法解代數式的值，本題的關鍵利

用直接相加法求值，較為簡便.方程組兩方程相加即可求出a+6的值.

【詳解】解：I缶…+267=11①②

①+②可得：3。+36=9,

所以a+6=3.

故答案為：3.

19.140

【分析】根據平移的性質可得小橋的總長恰為長方形周長的一半，由此問題可求解.

【詳解】解：由平移可得如圖所示：

答案第5頁，共12頁

???荷塘周長為280m,且橋寬忽略不計，

小橋總長為280-2=140m；

故答案為：140.

【點睛】本題主要考查平移的性質，熟練掌握平移的性質是解題的關鍵.

20.6

【分析】本題主要考查了實數混合運算，熟練掌握算術平方根、立方根的定義，是解題的關

鍵.先根據算術平方根、立方根的定義進行化簡，然后再進行計算即可.

［詳解］解：V25-(-if25++1V3-2|-(-V3)

=5-(-l)-2+2-V3+V3

=6.

21.⑴x=±；；

(2)x=-2.

【分析】本題主要考查了平方根、立方根的性質，熟練掌握相關性質是解題的關鍵.

(1)先求得X2=1,然后依據平方根的性質求解即可；

(2)先整理，再依據立方根的性質求解即可.

【詳解】(1)解：2x2=1

(2)解:整理得(x-4=-27,

x—\=-3,

x——2.

22.ABD；角平分線的定義；BDE；角平分線的定義；DBE；BDE；180；同旁內角互補

兩直線平行

【分析】本題考查平行線的判定，角平分線定義，根據角平分線的定義以及同旁內角互補,

答案第6頁，共12頁

兩直線平行，進行作答即可.

【詳解】證明：〈BE平分,(已知)

ZABD=2ADBE,(理由：角平分線的定義)

?:DE平分2BDC,

Z.BDC=2ZBDE(理由：角平分線的定義_)

NABD+NBDC=2(NDBE+NBDE),(等量代換)

ZDBE+ZBDE=90°,(已知)

:.ZABD+ZBDC=\^0°,

AB//CD.(理由：同旁內角互補兩直線平行)

故答案為：4BD；角平分線的定義；BDE-,角平分線的定義；DBE；BDE■,180；同旁內

角互補兩直線平行.

23.(1)(-5,4)

(2)見解析；(1-3)

【分析】本題考查了平移作圖，寫出坐標系中點的坐標，數形結合是解題的關鍵；

(1)根據坐標系寫出點的坐標，即可求解；

(2)根據平移的性質，找到對應點，順次連接，即可得到△44G，根據坐標系寫出點的

坐標，即可求解.

【詳解】(1)解：根據坐標系可得點A的坐標為(-5,4),

故答案為：(-5,4).

(2)解：如圖，即為所求，4(1,-3)

答案第7頁，共12頁

故答案為：。,-3).

x=2

24.(1)1

y=-

2

x=-7

⑵

"T

【分析】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與

加減消元法.

(1)由②可得x=2y+i,然后代入①中求出y,進而可求得x；

(2)由①可得x-3y=-4③兩方程相減求出了，進而可求得X.

2x+2y-5①

【詳解】(1)解:

x-2y=l?

由②可得：x=2y+i@,

③代入①得：2(2〉+1)+2〉=5,

解得y=g,

把y=g代入③得：x=2,

x=2

二原方程組的解是1:

ri

A-x+y=不

(2)解：24

x+y=-8(2)

答案第8頁，共12頁

由①可得2(x-y)-(x+y)=-4

即x-3y=-4③

②?③得：4y=-4,

解得：y=-i

把了=-1代入②得1=-8,

解得X=-7,

fx=-7

???原方程組的解是.

b=-4i

25.(l)ZMOC,NNOB

(2)36°

【分析】本題考查了垂直的定義，對頂角相等，補角的概念，角的計算，需要注意根據對頂

角相等的性質找出相等的角，避免漏解而導致出錯.

(1)根據互補的兩個角的和等于180。，結合圖形找出與/D(W的和等于180。的角即可；

(2)設乙8OC=x,可以得到Nl=4x,根據對頂角相等得到=然后根據

NNCW+N/OD=90。列式求解即可.

【詳解】(1)ADOM+AMOC=180°,

ZDOM與ZMOC互補，

OM±AB,ONLCD

...ZDOM+ZAOD=90°,ZAON+ZAOD=90°

ZDOM=ZAON,

又NNON+ZNOB=180°,

:ZON與NNOB互補,

ZDOM與ZNOB互補，

二與/DOM互補的角是：ZMOC,/NOB

(2)設/80C=x,貝ij/l=4x,

vNAOD=ZBOC=x(對頂角相等)，

又?：NDOM=/AON

Z1=AMON=2ZAON+ZAOD=4x

???2ZAON+x=4x

答案第9頁，共12頁

3

：.ZAON=-x

2

又???/AON+ZAOD=90°,

3

即一x+x=90°,

2

解得x=36°

ZBOC=ZAOD=36°.

26.(1)4

5

(2)加=/

【分析】本題主要考查了平面直角坐標系中的點到坐標軸的距離，解題的關鍵是掌握平面直

角