課時練習20222023學年高二數學北師版選擇性必修一第一章直線與圓Word版含解析（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（共5小題，每小題4分，滿分20分）1.下列哪個選項正確描述了直線與圓的位置關系？A.相離B.相切C.相交2.若直線l的方程為y=2x+3，圓C的方程為(x1)^2+(y2)^2=9，則直線l與圓C的位置關系是？A.相離B.相切C.相交D.無法確定3.圓心在點(3,4)且半徑為5的圓的方程是？A.(x3)^2+(y4)^2=25B.(x+3)^2+(y+4)^2=25C.(x3)^2+(y+4)^2=25D.(x+3)^2+(y4)^2=254.若直線l的斜率為k，且過點(2,3)，則直線l的方程是？A.y3=k(x2)B.y+3=k(x+2)C.y2=k(x3)D.y+2=k(x+3)5.若直線l的方程為y=mx+b，且經過點(1,2)和(3,4)，則m和b的值分別是？A.m=1,b=1B.m=1,b=0C.m=2,b=1D.m=2,b=1二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）6.若直線l的方程為y=3x2，則直線l與y軸的交點是_______。7.若圓C的方程為(x2)^2+(y+3)^2=16，則圓C的圓心是_______，半徑是_______。8.若直線l的斜率為2，且過點(4,5)，則直線l的方程是_______。9.若直線l的方程為y=2x+1，則直線l與x軸的交點是_______。10.若圓C的方程為(x+3)^2+(y4)^2=25，則圓C與x軸的位置關系是_______。三、解答題（共5小題，每小題10分，滿分50分）11.已知直線l的方程為y=2x+3，圓C的方程為(x1)^2+(y2)^2=9，求直線l與圓C的位置關系。12.已知直線l的斜率為k，且過點(2,3)，求直線l的方程。13.已知直線l的方程為y=mx+b，且經過點(1,2)和(3,4)，求m和b的值。14.已知圓C的方程為(x2)^2+(y+3)^2=16，求圓C的圓心坐標和半徑。15.已知圓C的方程為(x+3)^2+(y4)^2=25，求圓C與x軸的位置關系。四、證明題（共2小題，每小題10分，滿分20分）16.證明：若直線l的斜率為k，且過點(2,3)，則直線l的方程可表示為y3=k(x2)。17.證明：若圓C的方程為(xa)^2+(yb)^2=r^2，則圓C的圓心坐標為(a,b)，半徑為r。五、探究題（共1小題，滿分10分）18.探究：若直線l的方程為y=mx+b，且經過點(1,2)和(3,4)，求證m和b的值是唯一的。8.解答題（共5小題，每小題10分，滿分50分）19.已知直線l的方程為y=2x+3，圓C的方程為(x1)2+(y2)2=9，求直線l與圓C的位置關系。20.已知直線l的斜率為k，且過點(2,3)，求直線l的方程。21.已知直線l的方程為y=mx+b，且經過點(1,2)和(3,4)，求m和b的值。22.已知圓C的方程為(x2)2+(y+3)2=16，求圓C的圓心坐標和半徑。23.已知圓C的方程為(x+3)2+(y4)2=25，求圓C與x軸的位置關系。9.證明題（共2小題，每小題10分，滿分20分）24.證明：若直線l的斜率為k，且過點(2,3)，則直線l的方程可表示為y3=k(x2)。25.證明：若圓C的方程為(xa)2+(yb)2=r2，則圓C的圓心坐標為(a,b)，半徑為r。10.探究題（共1小題，滿分10分）26.探究：若直線l的方程為y=mx+b，且經過點(1,2)和(3,4)，求證m和b的值是唯一的。11.應用題（共5小題，每小題10分，滿分50分）27.應用題：已知直線l的方程為y=2x+3，圓C的方程為(x1)2+(y2)2=9，求直線l與圓C的交點坐標。28.應用題：已知直線l的斜率為k，且過點(2,3)，求直線l與x軸的交點坐標。29.應用題：已知直線l的方程為y=mx+b，且經過點(1,2)和(3,4)，求直線l與y軸的交點坐標。30.應用題：已知圓C的方程為(x2)2+(y+3)2=16，求圓C上的一點坐標，使得該點到x軸的距離最小。31.應用題：已知圓C的方程為(x+3)2+(y4)2=25，求圓C上的一點坐標，使得該點到y軸的距離最大。12.計算題（共5小題，每小題10分，滿分50分）32.計算題：已知直線l的方程為y=2x+3，求直線l在x=4時的y值。33.計算題：已知直線l的斜率為k，且過點(2,3)，求直線l在x=5時的y值。34.計算題：已知直線l的方程為y=mx+b，且經過點(1,2)和(3,4)，求直線l在x=6時的y值。35.計算題：已知圓C的方程為(x2)2+(y+3)2=16，求圓C的面積。36.計算題：已知圓C的方程為(x+3)2+(y4)2=25，求圓C的周長。13.分析題（共5小題，每小題10分，滿分50分）37.分析題：已知直線l的方程為y=2x+3，圓C的方程為(x1)2+(y2)2=9，分析直線l與圓C的位置關系。38.分析題：已知直線l的斜率為k，且過點(2,3)，分析直線l的斜率對直線l的位置的影響。39.分析題：已知直線l的方程為y=mx+b，且經過點(1,2)和(3,4)，分析m和b的值對直線l的位置的影響。40.分析題：已知圓C的方程為(x2)2+(y+3)2=16，分析圓C的半徑對圓C的位置的影響。41.分析題：已知圓C的方程為(x+3)2+(y4)2=25，分析圓C的圓心坐標對圓C的位置的影響。14.判斷題（共5小題，每小題10分，滿分50分）42.判斷題：已知直線l的方程為y=2x+3，圓C的方程為(x一、選擇題答案：1.D2.C3.B4.A5.C二、填空題答案：6.(2,3)7.(1,4)8.r=59.(3,4)10.r=3三、解答題答案：11.(x1)2(y2)2912.(x3)2(y4)21613.(x2)2(y3)22514.(x4)2(y5)23615.(x3)2(y4)225四、證明題答案：16.證明過程略17.證明過程略五、探究題答案：18.探究過程略六、應用題答案：19.交點坐標為(2,3)和(4,5)20.y=2x121.m=1,b=122.圓心坐標為(2,3)，半徑為423.圓心坐標為(3,4)，半徑為5七、計算題答案：24.y=725.y=926.16π27.10π八、分析題答案：28.分析過程略29.分析過程略30.分析過程略31.分析過程略32.分析過程略九、判斷題答案：33.正確34.錯誤35.正確36.錯誤37.正確1.直線與圓的位置關系：相離、相切、相交2.直線的方程：y=mx+b，其中m為斜率，b為截距3.圓的方程：(xa)2(yb)2r2，其中(a,b)為圓心坐標，r為半徑4.直線