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武漢理工大學2014年數學建模課程論文題目：B題：金屬板切割問題姓名：朱錦璇學院：機電學院專業：工業gc學號：021204931912選課老師：黃小為2014年6月25日金屬板切割在一個金屬板加工車間內將要從尺寸為48分米×96分米的大塊矩形金屬板上切割下小塊的金屬板。此車間接到訂單要求為：生產8塊大小為36分米×50分米的矩形金屬板，13塊大小為24分米×36分米的矩形金屬板，以及15塊大小為18分米×30分米的矩形金屬板。這些金屬板都需要從現有的大塊金屬板上切割下。為生產出滿足訂單要求的金屬板，最少可以使用多少塊大塊金屬板？摘要 本文針對運用最少的金屬板塊數，采用合適的切割方式滿足生產要求的問題，運用窮舉法得出一塊金屬板的切割方式為如下表所示切割方式金屬板12345678A21110000B13205420C00250258再運用整數規劃模型，和lingo軟件求解，得出解決方案為：將8塊金屬板材分別用方式3進行切割，最終可得：8塊A型板，16塊B型板，16塊C型板。多出了3塊B型板和1塊A型板。整數規劃模型為： s.t.5.3模型求解 運用lingo軟件求解：model:min=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8;x1+x2+x3+x4>=8;x1+x2+x3+x5+x6+x7>=13;x3+x4+x6+x7+x8>=15;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);@gin(x6);@gin(x7);@gin(x8);求解結果為：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:15.00000Objectivebound:15.00000Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:1VariableValueReducedCostX10.0000001.000000X20.0000001.000000X315.000001.000000X40.0000001.000000X50.0000001.000000X60.0000001.000000X70.0000001.000000X80.0000001.000000RowSlackorSurplusDualPrice115.00000-1.00000027.0000000.00000032.0000000.00000040.0000000.000000由結果可知，最少使用8塊大金屬板，切割方式為：8塊大金屬板采用方式3。六、模型評價優點：采用

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