數(shù)形結(jié)合的重要性數(shù)形結(jié)合的思想方法是貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系當(dāng)中，它是貫穿高中數(shù)學(xué)課程的一條主線，它不僅是我們解題的一種思想方法，更重要的是它是我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)、探索和研究數(shù)學(xué)的有力武器。

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的量的關(guān)系與空間形式的科學(xué)。這就是說(shuō)：數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，宇宙間萬(wàn)事萬(wàn)物無(wú)不是數(shù)和形的和諧的統(tǒng)一。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中突出數(shù)形結(jié)合思想正是充分把握住了數(shù)學(xué)的精髓和靈魂。

我認(rèn)為數(shù)形結(jié)合思想是貫穿高中課程的主線，也是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的思想方法之一，它的實(shí)質(zhì)是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系和直觀的圖形結(jié)合起來(lái)，它包括“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個(gè)方面。它滲透到各個(gè)章節(jié)的角角落落里，直觀的感受讓我們形成了對(duì)事物的感性認(rèn)識(shí)，為我們加深理解定義概念和性質(zhì)打下了基礎(chǔ)，很多探索性的研究都是從圖形開(kāi)始的，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)非常重要的思想方法。

數(shù)與形是數(shù)學(xué)中兩個(gè)最古老的、也是最基本的研究對(duì)象，它們?cè)谝欢l件下可以相互轉(zhuǎn)化如某些代數(shù)問(wèn)題、三角問(wèn)題往往都有幾何背景，而借助其背景圖形的性質(zhì)，可使那些抽象的概念、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得直觀，以便于探求解題思路或找到問(wèn)題的結(jié)論。數(shù)形結(jié)合，不僅是一種重要的解題方法，而且也是一種的思維方法，因此它在數(shù)學(xué)中占有重要的地位。

數(shù)形結(jié)合的解題方法特點(diǎn)是具有直觀性、靈活性、深刻性，并跨越各科的知識(shí)界限，有較強(qiáng)的綜合性。在復(fù)習(xí)中加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，對(duì)鞏固和加深有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、打好基礎(chǔ)、提高能力是非常重要的。

數(shù)形結(jié)合解題就是在解決與幾何圖形有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，將圖形信息轉(zhuǎn)換成代數(shù)的信息，利用數(shù)量特征，將其轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題；在解決與數(shù)量有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，根據(jù)數(shù)量的結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)造出相應(yīng)的幾何圖形，即化為幾何問(wèn)題。從而利用數(shù)形的辯證統(tǒng)一和各自的優(yōu)勢(shì)盡快地得到解題途徑，這對(duì)提高分析和解決問(wèn)題的能力將有極大的幫助。

“形”中覓“數(shù)”：很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，需要根據(jù)圖形尋求數(shù)量關(guān)系，將幾何問(wèn)題代數(shù)化，以數(shù)助形，使問(wèn)題獲解。“數(shù)”上構(gòu)“形”：很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，本身是代數(shù)方面的問(wèn)題，但通過(guò)觀察可發(fā)現(xiàn)它具有某種幾何特征，由于這種幾何特征可以發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間的新關(guān)系，從而將代數(shù)問(wèn)題化為幾何問(wèn)題，使問(wèn)題獲解。以上兩者之間是相互聯(lián)系的。例如在解析幾何中，雖然研究的主要方面是用方法解決幾何問(wèn)題，但是由于我們?cè)谘芯恐械玫侥承┐鷶?shù)表達(dá)式具有明顯的幾何意義，則可在確定合適的坐標(biāo)系后獲得幾何解釋?zhuān)瑥亩芙柚鷰缀畏椒右越鉀Q。

眾所周知數(shù)與形這兩個(gè)基本概念，是數(shù)學(xué)的兩塊基石，可