2024年中考第三次模擬考試（重慶卷）數學·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）12345678910ABCCCABBAB第Ⅱ卷二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．12．13．914．15．16．6或17．1118．2或667876三、解答題（本大題共8個小題，共78分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．【詳解】（1）(2分)；(4分)（2）(6分)．(8分)20．【詳解】（1）過點D作的垂線，垂足為F，如圖所示．(6分)（2）如下圖．四邊形是平行四邊形，，．(7分)．(8分)．．．(9分)在和中：．(10分)．∴四邊形是平行四邊形．21．【詳解】（1）解：乙班跳繩“良好”所占百分比為，即：，乙班10名學生跳繩個數的中位數為第5位和第6位的平均數，即：，故答案位：20，186；(4分)（2）乙班的學生一分鐘跳繩成績更好，理由如下：∵甲班和乙班的平均數和眾數相同，但乙班中位數186高于甲班183，乙班優秀率高于甲班，∴乙班的學生一分鐘跳繩成績更好；(8分)（3）九年級一分鐘跳繩成績為“優秀”的學生人數大約為（人），即：一分鐘跳繩成績為“優秀”的共有1760人．(10分)22．【詳解】（1）解：設“宸宸”的進貨單價為x元，則“琮琮”的進貨單價為元，由題意得，，(3分)解得，(4分)經檢驗，是原方程的解，∴，(5分)答：“宸宸”的進貨單價為10元，則“琮琮”的進貨單價為12元；（2）解：設購買“宸宸”m個，總利潤為W元，則購買“琮琮”個，由題意得，，∵“宸宸”的個數不超過80個，且總費用不超過1120元，∴，(7分)解得，(8分)∵，∴W隨m的增大而減小，∴當時，W最大，最大值為，∴(10分)∴商店購買“宸宸”40個，購買“琮琮”60個，才能獲得最大利潤，最大利潤是720元．23．【詳解】（1）解：是等腰三角形，,，，在中，，當在點的左邊時，此時，，；當在點的右邊時，此時，，，綜上所述，(4分)（2）解：的圖象如圖所示：

(6分)函數的性質：函數有最大值，最大值為；(8分)（3）根據圖象可得：當時，，當時，，可得方程和，分別解得和，當時t的近似值為和．(10分)24．【詳解】（1）解：過點C作于點E，如圖所示：

∵B和C的水平距離為300米，∴米，∵，∴（米）；(4分)（2）解：如圖，過點B作于點F，∵，∴，∵，∴，∵，∴為等腰直角三角形，∴（米），，∴，∵，∴（米），(6分)∵，，∴（米），(8分)∴小晴從A出發去山頂C所用時間為：（分），(9分)∵，(10分)∴她在前不能到達山頂C處．25．【詳解】（1）∵拋物線與x軸交于兩點，∴，∴，∴；(3分)（2）如圖，故點D作軸于點Q，當時，，∴，設直線的解析式為，∴，∴，∴，∵，∴，∴．∵，∴．設，則，，∴，，∴，∵，∴當時，取得最大值2，此時；(7分)（3）∵平移后的拋物線頂點為，∴平移后解析式為．當時，，∴，∴．∵，，∴，∴是等腰直角三角形，∴．連接，并延長交直線于點K，①當在的左側時，∵，，∴，∴，∴，∴，∴，設直線的解析式為，把點，點代入，得，∴，∴直線的解析式為：，解得，（舍去），∴．②當在的右側時∵，，∴∴．∵，∴，∴，∴．∴，∴，∴，用待定系數法可求出．解得，（舍去），∴．綜上可知，R的坐標為或．(10分)26．【詳解】（1）解：過作于點，∴∵平分，平分，∴，，∵，，∴，∴，∴，(2分)則，∴，∴在中，由勾股定理得：，同理：；(4分)（2）如圖，延長至，使得，連接，延長至，使得，∵點為的中點，∴，∴，(6分)∴，，∴，∴，由（）得，∴是等邊三角形，∴，設，則，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，即，∴；(8分)（3）如圖，過作，過作交于點，連接，延長交