2024年中考第二次模擬考試（河北卷）數學·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題(本大題共16個小題，共38分，1～6小題各3分，7～16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)12345678910BBADCAADCB111213141516ABCBDD第Ⅱ卷二、填空題（本大題共3個小題，共10分.17小題2分，18～19小題各4分，每空2分）17．18．（1）4（2）52或19．（1），（2）三、解答題（本大題共7個小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（9分）解：（1）由題意得﹣1故答案為：﹣1；（3分）（2）由題意得：（6分）3（2x－3）≥2（x+2）6x－9≥2x+44x≥13X≥∴x的取值范圍為x≥．（9分）21．（9分）（1）解：∵直角三角形較短的直角邊，較長的直角邊，（2分）∴小正方形的邊長；（4分）（2）解：，（7分）當時，．（9分）22．（9分）（1）解：∵，∴，（1分）∴；（2分）∴E類所對應的圓心角的度數為；（3分）（2）∵（人），∴估計“C．了解”的學生人數有12000人；（5分）（3）樣本平均數為：，（7分）∴本次九年級學生對景點知識的了解程度應被評為“良好”等級．（9分）23．（10分）（1）依題意，頂點，設拋物線的函數表達式為，（2分）將代入，得．解之，得．（4分）∴拋物線的函數表達式為．（5分）（2）令，得．（6分）解之，得．（8分）∴．（10分）24．（10分）已知：如圖2，點在同一直線上，垂足為點，在上，過點，為半圓的切線，切點為．（1分）求證：EB，EO為∠MEN的三等分線．（2分）證明：如圖，連接OF．則∠OFE=90°，（3分）∵EB⊥AC，EB與半圓相切于點B，∴∠ABE=∠OBE=90°，（4分）∵BA=BO．EB=EB，（5分）∴∠AEB=∠BEO，（6分）∵EO=EO．OB=OF，∠OBE=∠OFE，∴，（7分）∴∠OEB=∠OEF，（9分）∴∠AEB=∠BEO=∠OEF，（9分）∴EB，EO為∠MEN的三等分線．（10分）故答案為：在上，過點，為半圓的切線，切點為．EB，EO為∠MEN的三等分線．25．（12分）（1）∵，當滑塊在點時，，，當滑塊在點時，，，∴的值由負到正．故答案為：由負到正．（2分）（2）解：設軌道的長為，當滑塊從左向右滑動時，∵，∴，（3分）∴∴是的一次函數，（5分）∵當和時，與之對應的的兩個值互為相反數；∴當時，，∴，）∴，∴滑塊從點到點所用的時間為，（6分）∵整個過程總用時（含停頓時間）．當滑塊右端到達點時，滑塊停頓，∴滑塊從點到點的滑動時間為，∴滑塊返回的速度為，∴當時，，（2分）∴，∴，∴與的函數表達式為；（7分）（3）當時，有兩種情況，由（2）可得，①當時，，解得：；（9分）②當時，，解得：，（11分）綜上所述，當或時，．（12分）26．（13分）（1）解：如圖所示，連接，

∵四邊形是矩形∴∵，∴四邊形是矩形，當點和點重合時，∴，在中，，故答案為：．（1分）（2）如圖所示，

∵，，∴，∴∴，（2分）∴，∵，，∴；（4分）（3）如圖所示，過點作于點，

∵，，∴，（5分）則四邊形是矩形，∴（6分）又∵∴，∴（6分）∴∴是等腰直角三角形；（7分）（4）①如圖所示，當點在上時，

∵，在中，，則，∵，則，，在中，，∴解得：當時，點在矩形內部，符合題意，∴符合題意，（9分）②當點在