沈陽初三期初考試題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=3$B.$x=0$C.$x=0$或$x=3$D.$x=0$且$x=3$2.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點坐標是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\sinA=\frac{3}{5}$，則$\cosA$的值為（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.等腰三角形C.圓D.正五邊形5.若$\odotO$的半徑為$5cm$，點$A$到圓心$O$的距離為$4cm$，那么點$A$與$\odotO$的位置關系是（）A.點$A$在圓外B.點$A$在圓上C.點$A$在圓內D.不能確定6.反比例函數$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象經過點$(2,-3)$，則$k$的值為（）A.$6$B.$-6$C.$\frac{3}{2}$D.$-\frac{3}{2}$7.一個不透明的袋子中裝有$5$個紅球和$3$個綠球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅球的概率為（）A.$\frac{3}{8}$B.$\frac{5}{8}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{5}{3}$8.已知圓錐的底面半徑為$3cm$，母線長為$5cm$，則圓錐的側面積是（）A.$15\picm^2$B.$20\picm^2$C.$24\picm^2$D.$30\picm^2$9.二次函數$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）A.$a\gt0$B.$c\lt0$C.$b^2-4ac\lt0$D.$a+b+c\gt0$10.用配方法解方程$x^2-8x+1=0$，配方后所得的方程是（）A.$(x-4)^2=15$B.$(x+4)^2=15$C.$(x-4)^2=1$D.$(x+4)^2=1$答案：1.C2.A3.B4.C5.C6.B7.B8.D9.D10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.以下哪些是一元二次方程的一般形式（）A.$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）B.$ax^2+bx=0$（$a\neq0$）C.$ax^2=0$（$a\neq0$）D.$ax^2+c=0$（$a\neq0$）3.下列函數中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x-1$B.$y=-2x+1$C.$y=x^2$（$x\gt0$）D.$y=\frac{1}{x}$（$x\gt0$）4.關于圓的性質，下列說法正確的是（）A.圓是軸對稱圖形，任意一條直徑所在直線都是它的對稱軸B.圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心C.同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等D.直徑所對的圓周角是直角5.以下能判定三角形相似的條件有（）A.兩角對應相等B.兩邊對應成比例且夾角相等C.三邊對應成比例D.有兩組角分別相等6.二次函數$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當$a\lt0$時，其圖象可能是（）A.開口向下B.對稱軸在$y$軸左側C.與$y$軸正半軸相交D.有最大值7.下列圖形中，屬于正多邊形的有（）A.等邊三角形B.正方形C.長方形D.正六邊形8.對于反比例函數$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），當$k\gt0$時，下列說法正確的是（）A.圖象在一、三象限B.在每個象限內，$y$隨$x$的增大而減小C.圖象經過點$(1,k)$D.若點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在圖象上，且$x_1\ltx_2\lt0$，則$y_1\lty_2$9.已知$\triangleABC$與$\triangleDEF$相似，且相似比為$2:3$，則下列說法正確的是（）A.它們的對應角相等B.它們的對應邊成比例，比例為$2:3$C.$\triangleABC$與$\triangleDEF$的周長比為$2:3$D.$\triangleABC$與$\triangleDEF$的面積比為$4:9$10.下列關于二次函數$y=a(x-h)^2+k$（$a\neq0$）的說法正確的是（）A.頂點坐標為$(h,k)$B.對稱軸為直線$x=h$C.當$a\gt0$時，圖象開口向上D.當$x=h$時，$y$有最值$k$答案：1.ABD2.ABCD3.AC4.ABCD5.ABCD6.ACD7.ABD8.ABCD9.ABCD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.方程$x^2+1=0$在實數范圍內有解。（）2.拋物線$y=x^2$與拋物線$y=-x^2$的形狀相同。（）3.兩個銳角分別相等的兩個直角三角形相似。（）4.圓的切線垂直于經過切點的半徑。（）5.反比例函數$y=\frac{2}{x}$的圖象在第二、四象限。（）6.二次函數$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當$b=0$時，對稱軸是$y$軸。（）7.若一個多邊形的內角和是外角和的$3$倍，則這個多邊形是八邊形。（）8.相似三角形的面積比等于相似比。（）9.圓心角是$120^{\circ}$，半徑為$6$的扇形面積是$12\pi$。（）10.用公式法解方程$2x^2-3x-1=0$時，$b^2-4ac=17$。（）答案：1.×2.√3.√4.√5.×6.√7.√8.×9.√10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.解方程：$x^2-5x+6=0$。答案：分解因式得$(x-2)(x-3)=0$，則$x-2=0$或$x-3=0$，解得$x_1=2$，$x_2=3$。2.已知二次函數$y=x^2-4x+3$，求其頂點坐標。答案：將函數配方為$y=(x-2)^2-1$，所以頂點坐標為$(2,-1)$。3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AB=10$，$BC=6$，求$\sinA$的值。答案：由勾股定理得$AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=8$，則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$。4.一個扇形的半徑為$4cm$，圓心角為$90^{\circ}$，求扇形的弧長。答案：根據弧長公式$l=\frac{n\pir}{180}$（$n$是圓心角度數，$r$是半徑），可得弧長$l=\frac{90\pi\times4}{180}=2\picm$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）中，$a$、$b$、$c$的取值對函數圖象的影響。答案：$a$決定開口方向和大小，$a\gt0$開口向上，$a\lt0$開口向下；$b$與$a$共同決定對稱軸位置；$c$是函數與$y$軸交點的縱坐標。2.相似三角形的判定方法有多種，在實際解題中如何選擇合適的判定方法？答案：若已知兩角相等，用兩角對應相等判定；有兩邊成比例及夾角相等情況，就用該判定；三邊成比例時用三邊對應成比例判定。具體根據題目所給條件靈活選。3.圓在生活中有廣泛應用，舉例說明圓的哪些性質在實際生活中發揮了作用？答案：如車輪做成圓形，利用圓的圓心到圓上各點