第1頁(yè)/共1頁(yè)2022-2024北京重點(diǎn)校高一（下）期末物理匯編驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律一、單選題1．（2024北京順義高一下期末）若采用如圖實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，兩小球半徑相同，質(zhì)量分別為、，且。實(shí)驗(yàn)時(shí)，不放小球B，讓小球A從固定的斜槽上E點(diǎn)自由滾下，在水平面上得到一個(gè)落點(diǎn)位置；將小球B放置在斜槽末端，讓小球A再次從斜槽上E點(diǎn)自由滾下，與小球B發(fā)生正碰，在水平面上又得到兩個(gè)落點(diǎn)位置。多次重復(fù)上述步驟，M、N、P三點(diǎn)為平均落點(diǎn)位置。下列說法正確的是（）A．需用秒表測(cè)定小球在空中飛行的時(shí)間B．C．如果，則表明此碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒D．用半徑盡可能大的圓把所有落點(diǎn)圈起來，這個(gè)圓的圓心可視為小球的平均落點(diǎn)二、實(shí)驗(yàn)題2．（2024北京交大附中高一下期末）用下圖所示裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中使用的小球1和2質(zhì)量分別為、，直徑分別為、。在木板上鋪一張白紙，白紙上面鋪放復(fù)寫紙，記下重錘線所指的位置O。（1）小球1和2的質(zhì)量應(yīng)滿足，直徑應(yīng)滿足。（選填“大于”“等于”或“小于”）（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，先不放小球2，使小球1從斜槽上某一點(diǎn)S由靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP。再把小球2靜置于斜槽軌道末端，讓小球1仍從S處由靜止釋放，與小球2碰撞，并多次重復(fù)。該實(shí)驗(yàn)需要完成的必要步驟還有。（選填選項(xiàng)前的字母）A．測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量、B．測(cè)量小球1的釋放點(diǎn)S距桌面的高度hC．測(cè)量斜槽軌道末端距地面的高度HD．分別找到小球1與小球2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、NE．測(cè)量平拋射程OM、ON（3）要驗(yàn)證兩球碰撞前后動(dòng)量守恒，僅需驗(yàn)證關(guān)系式是否成立[用（2）中測(cè)量的量表示]。請(qǐng)分析說明可以這樣驗(yàn)證的理由。3．（2024北京第八中學(xué)高一下期末）某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證碰撞過程中動(dòng)量守恒，圖中a、b是兩個(gè)半徑相等的小球。實(shí)驗(yàn)步驟：①在平木板表面釘上白紙和復(fù)寫紙，并將該木板豎直立于緊靠斜槽軌道水平段槽口處，將小球a從斜槽軌道上某固定點(diǎn)由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；②將木板向右平移一定距離并固定，再將小球a從固定點(diǎn)由靜止釋放，撞在木板上并在白紙上留下痕跡B；③把小球b靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球a仍從原固定點(diǎn)由靜止釋放，與小球b相碰，兩球撞在木板上并在白紙上留下痕跡A和C。回答下列問題：（1）若碰撞過程中沒有機(jī)械能損失，為了保證碰撞后a球向右運(yùn)動(dòng)，a、b兩球的質(zhì)量m1與m2的大小關(guān)系是m1m2（選填“>”“=”或“<”）。（2）必須測(cè)量的物理量有。A．小球a開始釋放時(shí)離斜槽軌道水平面的高度hB．木板水平向右移動(dòng)的距離LC．a(chǎn)球和b球的質(zhì)量m1、m2D．O點(diǎn)到A、B、C三點(diǎn)的豎直距離y1、y2、y3（3）在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若關(guān)系式成立，則碰撞過程中動(dòng)量守恒。（用（2）中所測(cè)量的物理量表示）（4）若碰撞過程中有機(jī)械能損失，若（3）中的關(guān)系式成立，（選填“能”或“不能”）驗(yàn)證碰撞過程中動(dòng)量守恒。4．（2023北京海淀高一下期末）用如圖所示的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中使用的兩個(gè)小球半徑相等。（1）本實(shí)驗(yàn)必須滿足的條件是（選填選項(xiàng)前的字母）。A．同一組實(shí)驗(yàn)中，入射小球必須從同一位置由靜止釋放B．入射小球的質(zhì)量必須大于被碰小球的質(zhì)量C．軌道傾斜部分必須光滑D．軌道末端必須水平（2）圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓入射小球多次從斜軌上位置S由靜止釋放，通過白紙和復(fù)寫紙找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)出平拋射程OP。然后，把被碰小球靜置于軌道的水平部分末端，仍將入射小球從斜軌上位置S由靜止釋放，與被碰小球相碰，并多次重復(fù)該操作，兩小球平均落地點(diǎn)位置分別為M、N。實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的有（選填選項(xiàng)前的字母）。A．入射小球和被碰小球的質(zhì)量、B．入射小球開始的釋放高度hC．小球拋出點(diǎn)距地面的高度HD．兩球相碰后的平拋射程OM、ON（3）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為：[用（2）中測(cè)量的量表示]。通過測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程來代替小球的速度，其依據(jù)是：。（4）物理學(xué)定義碰撞的恢復(fù)系數(shù)為，其中A球的碰前碰后速度分別為、，B球的碰前碰后速度分別為、。請(qǐng)推導(dǎo)此碰撞中恢復(fù)系數(shù)的表達(dá)式。[用（2）中測(cè)量的量表示]5．（2023北京東城高一下期末）利用圖1所示的儀器研究動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。

（1）試驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測(cè)量，間接地解決這個(gè)問題。A．小球開始釋放的高度hB．小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程（2）圖2中的O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP，然后把被碰小球m2靜止于軌道的水平部分，再將入射小球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復(fù)。接下來要完成的必要步驟是；A．用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2；B．測(cè)量小球m1開始釋放高度h；C．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度h；D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N；E.測(cè)量平拋射程OM，ON；（3）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為（用②中測(cè)量的量表示）；（4）經(jīng)測(cè)定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地點(diǎn)的平均位置到O點(diǎn)的距離如圖2所示。若碰撞前、后m1的動(dòng)量分別為p1與p1?，碰撞后m2的動(dòng)量為p2?，則實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，碰撞前、后系統(tǒng)總動(dòng)量的比值為；（5）碰撞的恢復(fù)系數(shù)的定義為，其中v1和v2分別是碰撞前兩物體的速度，v1?和v2?分別是碰撞后兩物體的速度。利用（4）中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出，本次碰撞的恢復(fù)系數(shù)e=。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）6．（2023北京東城高一下期末）用如圖1所示的裝置，來完成“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中使用的小球1和2半徑相等，用天平測(cè)得質(zhì)量分別為、，且。在木板上鋪一張白紙，白紙上面鋪放復(fù)寫紙，記下重錘線所指的位置O。先不放小球2，使小球1從斜槽上某一點(diǎn)S由靜止?jié)L下，落到水平地面P點(diǎn)。再把小球2靜置于斜槽軌道末端，讓小球1仍從S處由靜止?jié)L下，小球1和小球2碰撞后分別落在復(fù)寫紙上，在白紙上留下各自落點(diǎn)的痕跡。實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通過測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程來解決這個(gè)問題。確定碰撞前后落點(diǎn)的位置P、M、N，用刻度尺測(cè)量出水平射程OP、OM、ON。（1）本實(shí)驗(yàn)必須滿足的條件是。A．斜槽軌道必須是光滑的B．斜槽軌道末端必須是水平的C．小球1每次必須從同一高度由靜止釋放（2）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量量應(yīng)滿足的關(guān)系式為：。（3）在上述實(shí)驗(yàn)中換用不同材質(zhì)的小球，其它條件不變，可以改變小球的落點(diǎn)位置。如圖2所示的三幅圖中，可能正確的落點(diǎn)分布是。

7．（2022北京海淀高一下期末）用如圖所示的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)，即研究小球在斜槽末端碰撞時(shí)動(dòng)量是否守恒。（1）下列關(guān)于本實(shí)驗(yàn)條件的敘述，正確的是（選填選項(xiàng)前的字母）A．同一組實(shí)驗(yàn)中，入射小球必須從同一位置由靜止釋放B．入射小球的質(zhì)量必須大于被碰小球的質(zhì)量C．軌道傾斜部分必須光滑D．軌道末端必須水平（2）圖甲中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓入射小球多次從斜槽上位置S由靜止釋放，通過白紙和復(fù)寫紙找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)出平拋射程。然后，把半徑相同的被碰小球靜置于軌道的水平部分末端，仍將入射小球從斜軌上位置S由靜止釋放，與被碰小球發(fā)生正碰，并多次重復(fù)該操作，兩小球平均落地點(diǎn)位置分別為M、N。實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的物理量有。（選填選項(xiàng)前的字母）A．入射小球和被碰小球的質(zhì)量、

B．入射小球開始的釋放高度hC．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H

D．兩球相碰后的平拋射程、（3）在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式（用所測(cè)物理量的字母表示），則可以認(rèn)為兩球碰撞前后的動(dòng)量守恒；若滿足關(guān)系式（用所測(cè)物理量的字母表示），則可以認(rèn)為兩球發(fā)生的是彈性碰撞。（4）有同學(xué)認(rèn)為，在上述實(shí)驗(yàn)中更換兩個(gè)小球的材質(zhì)，并增大入射球的質(zhì)量，其他條件不變，可以使被撞小球的射程增大。請(qǐng)你分析被撞小球射程不能超過。（用實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的物理量表示）（5）若采用圖乙裝置來驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒，實(shí)驗(yàn)中小球平均落點(diǎn)位置分別為、、，與小球在斜槽末端時(shí)球心的位置等高。下列說法中正確的是。A．若，則表明此碰撞過程動(dòng)量守恒B．若，則表明此碰撞過程動(dòng)量守恒C．若，則表明此碰撞過程機(jī)械能守恒D．若，則表明此碰撞過程機(jī)械能守恒

參考答案1．B【詳解】A．由于小球做平拋運(yùn)動(dòng)，下落的高度相等，根據(jù)，可得水平位移解得可知，小球碰撞后飛出的速度與水平位移成正比，則實(shí)驗(yàn)時(shí)不需要測(cè)時(shí)間，故A錯(cuò)誤；C．A球與B球碰撞后，B球應(yīng)該比A球的速度大，A球比原來的速度小，所以碰撞后B球落在P點(diǎn)，A球落在M點(diǎn)。如果，則表明此碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故C錯(cuò)誤；B．由動(dòng)量守恒定律得可得實(shí)際碰撞過程有能量損失，由能量關(guān)系可知解得解得故B正確；D．用半徑盡可能小的圓把所有落點(diǎn)圈起來，這個(gè)圓的圓心可視為小球的平均落點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。故選B。2．大于等于ADE/AED/DAE/DEA/EAD/EDA小球水平飛出的速度與其水平射程成正比【詳解】（1）[1]小球1和小球2相碰后不能反彈，所以小球1的質(zhì)量要大于小球2的質(zhì)量。[2]由于該實(shí)驗(yàn)裝置不能調(diào)節(jié)小球2擺放位置的高度，所以為保證兩小球發(fā)生對(duì)心碰撞，兩小球的直徑要相等。（2）[3]A．本實(shí)驗(yàn)要“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”，故需測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量、，A正確；B．小球1碰撞前的速度大小可以通過平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求得聯(lián)立可得實(shí)驗(yàn)中小球1每次都從同一位移S釋放即可，無需測(cè)量釋放點(diǎn)S距桌面的高度h，B錯(cuò)誤；CDE．由于各小球做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直高度相同，所以由可得它們飛出時(shí)的水平速度與其落點(diǎn)的水平射程成正比，所以在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律時(shí)，由可得故無需測(cè)量斜槽軌道末端距地面的高度H，需要測(cè)量各球平均落點(diǎn)的水平射程，故C錯(cuò)誤，D、E正確。故選ADE。（3）[4][5]由于小球1和小球2都從同一高度做平拋運(yùn)動(dòng)落在水平地面上，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知其飛出時(shí)的水平速度與其落點(diǎn)的水平射程成正比，所以僅需驗(yàn)證關(guān)系式即可驗(yàn)證兩球碰撞前后動(dòng)量守恒。3．>CD能【詳解】（1）[1]在小球碰撞過程中據(jù)動(dòng)量守恒定律可得碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)能不變，故有解得若要使球的速度方向不變，應(yīng)滿足（2）[2]小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間則初速度為可知平拋運(yùn)動(dòng)的初速度與下降高度二次方根的倒數(shù)成正比，碰后b球的速度較大，則下落高度h較小，痕跡A是小球b在白紙上留下的。痕跡C是碰后a球留下的，據(jù)動(dòng)量守恒定律可得代入初速度與平拋下落高度的關(guān)系可得由上述表達(dá)式可知，需測(cè)量的物理量有球和球的質(zhì)量、和O點(diǎn)到A、B、C三點(diǎn)的豎直距離、、。故選CD。（3）[3]在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若關(guān)系式成立，則動(dòng)量守恒。（4）[4]由實(shí)驗(yàn)原理可知，若碰撞過程中有機(jī)械能損失，不影響碰撞過程動(dòng)量守恒的驗(yàn)證，故第（3）中的關(guān)系式成立，能驗(yàn)證碰撞過程中動(dòng)量守恒。4．ABDAD/DA見解析【詳解】（1）[1]A．同一組實(shí)驗(yàn)中，入射小球必須從同一位置由靜止釋放，以保證碰前的速度相同，故A正確；B．為防止入射球碰后反彈，則入射小球的質(zhì)量必須大于被碰小球的質(zhì)量，故B正確；C．軌道傾斜部分不一定必須光滑，只要小球到達(dá)底端時(shí)速度相同即可，故C錯(cuò)誤；D．軌道末端必須水平，以保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，故D正確；故選ABD。（2）[2]碰后小球和碰前小球均做平拋運(yùn)動(dòng)，則高度相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，均為P為碰前入射小球落點(diǎn)的平均位置，M為碰后入射小球的位置，N為碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度碰撞后入射小球的速度碰撞后被碰小球的速度若則表明通過該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒，故還需要測(cè)量的物理量是：入射小球和被碰小球的質(zhì)量m1、m2以及兩球相碰后的平拋射程OM、ON。故選AD。（3）[3][4]在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式則可以認(rèn)為兩球碰撞前后在OP方向上的總動(dòng)量守恒。由上分析知通過測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程來代替小球的速度，其依據(jù)是小球做平拋運(yùn)動(dòng)的高度相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同。（4）[5]由題意有此碰撞中恢復(fù)系數(shù)的表達(dá)式5．CADE1.010.46【詳解】（1）[1]小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相等，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，即測(cè)量射程。故選C。（2）[2]要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律，即驗(yàn)證小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，上式兩邊同時(shí)乘以t得可得因此實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量?jī)汕虻馁|(zhì)量和小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程，為了測(cè)量位移，應(yīng)找出落點(diǎn)。故選ADE。（3）[3]若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為（4）[4]碰撞前、后總動(dòng)量的比值（5）[5]碰撞的恢復(fù)系數(shù)為6．BCB【詳解】（1）[1]平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移與速度成正比，所以斜槽末端是否光滑對(duì)該實(shí)驗(yàn)影響不大，故A錯(cuò)誤；B．為了保證小球在碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽末端必須水平，故B正確；C．小球1每次必須從同一高度由靜止釋放是為了保證每次碰撞情況相同，故C正確。故選BC。（2）[2]小球離開斜槽末端后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上斜槽高度一定，小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，在水平方向上兩球碰撞前后動(dòng)量守恒，其表達(dá)式為（3）[3]該實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的表達(dá)式又m1>m2所以，碰撞過程中能量之間應(yīng)該滿足對(duì)比A圖，，故A錯(cuò)誤；B圖中，，且，故B正確；C圖中，，但，故C錯(cuò)誤。故選B。7．ABDAD/DAm1OP=m1OM+m2ONC【詳解】（1）[1]A．同一組實(shí)驗(yàn)中，為使小球到達(dá)軌道末端時(shí)的速度相等，入射小球必須從同一位置由靜止釋