班級：姓名：日期：（導學單：九上sx22.3.1九年級備課組）§課題第二十二章二次函數§22-3-1實際問題與二次函數（幾何圖形的最大面積）一、學習目標1.通過分析實際問題中變量之間的二次函數關系，運用二次函數模型求實際問題中的最大值或最小值.2.能應用二次函數的性質解決圖形中最大面積問題.二、復習檢測1.拋物線有最____值,最____值是_____2.拋物線有最____值,最____值是_____；拋物線有最____值,最____值是_____；3.已知二次函數y=2x2+8x+13的函數圖像如下圖所示，回答下列問題：(1)該函數的最小值為______.(2)若0≤x≤3，該函數最小值為________.三、學習活動活動（任務）一豎直上拋拋運動與最值問題1：從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h(單位：m)與小球的運動時間t(單位：s)之間的關系式是h＝30t－5t2(0≤t≤6)．小球的運動時間是多少時，小球最高？小球運動中的最大高度是多少？活動（任務）二二次函數與幾何圖形面積的最值問題2.用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長的變化而變化.當是多少米時，場地的面積S最大？針對練習如圖，用一段長為60m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長32m，這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？（小組成員之間交換導學案，看看同學的結論(答案)與你的有什么不同。把你的修改意見在導學單上直接寫(標注)下來）方法歸納：二次函數解決幾何面積最值問題的方法1.求出函數解析式和自變量的取值范圍；2.選擇“____法”或者“______性法”求二次函數最值；3.寫出最值活動（任務）三二次函數與動態幾何最值問題問題3.在ΔABC中，∠B＝90，AB=6，BC=12.點P從點A開始沿AB邊向點B以1/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2/s的速度移動，如果P,Q分別從A,B同時出發，問：(1)經過幾秒后P,Q的距離最短?(2)經過幾秒后ΔPBQ的面積最大？最大面積是多少？針對練習如圖2，在△ABC中，∠B=90°,AB=12cm,BC=24cm,動點P從點A開始沿AB向B以2cm/s的速度移動（不與點B重合），動點Q從點B開始BC以4cm/s的速度移動（不與點C重合）.如果P、Q分別從A、B同時出發，那么經過________秒，四邊形APQC的面積最小.四、總結收獲（例如：通過本課學習探究我學會?會用方法解決問題？是否達到了本課目標要求；本節課還有哪方面需要指導？）五、當堂檢測1.如圖1，用長8m的鋁合金條制成如圖的矩形窗框,那么最大的透光面積是____________.2.某廣告公司設計一幅周長為12m的矩形廣告牌，廣告設計費用每平方米1000元，設矩形的一邊長為x(m)，面積為S(m2).(1)寫出S與x之間的關系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)請你設計一個方案，使獲得的設計費最多，并求出這個費用.