七下五選五試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列計算正確的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\(2a\times3a=6a\)2.如圖，直線\(AB\)、\(CD\)相交于點\(O\)，\(\angleAOC=70^{\circ}\)，則\(\angleBOD\)的度數是（）A.\(70^{\circ}\)B.\(110^{\circ}\)C.\(140^{\circ}\)D.\(35^{\circ}\)3.以下調查中，適合抽樣調查的是（）A.了解某班學生的身高情況B.調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品C.了解一批燈泡的使用壽命D.對“神舟十三號”載人飛船零部件的檢查4.點\(P(-3,4)\)到\(x\)軸的距離是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(-3\)D.\(-4\)5.若\(x+y=3\)，\(xy=1\)，則\(x^{2}+y^{2}\)的值是（）A.\(7\)B.\(9\)C.\(11\)D.\(13\)6.不等式\(2x-1\leq3\)的解集是（）A.\(x\leq1\)B.\(x\leq2\)C.\(x\geq1\)D.\(x\geq2\)7.下列命題中，是真命題的是（）A.相等的角是對頂角B.兩直線平行，同旁內角相等C.垂直于同一條直線的兩條直線平行D.同角的余角相等8.已知\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)是二元一次方程\(kx-y=3\)的一個解，那么\(k\)的值是（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(-1\)D.\(-2\)9.一個多邊形的內角和是\(720^{\circ}\)，這個多邊形的邊數是（）A.\(4\)B.\(5\)C.\(6\)D.\(7\)10.若\(a\ltb\)，則下列不等式一定成立的是（）A.\(a+3\gtb+3\)B.\(-2a\lt-2b\)C.\(3a\gt3b\)D.\(a-1\ltb-1\)答案：1.C2.A3.C4.B5.A6.B7.D8.B9.C10.D二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(0\)C.\(\pi\)D.\(-\frac{1}{3}\)E.\(\sqrt{4}\)2.下列運算正確的有（）A.\(a^{3}\cdota^{4}=a^{12}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)E.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)3.已知點\(A(x,y)\)，若\(xy=0\)，則點\(A\)可能在（）A.\(x\)軸上B.\(y\)軸上C.原點D.第一象限E.第四象限4.下列方程組中，是二元一次方程組的有（）A.\(\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x+y=5\\x-y=1\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x+3y=7\\2x-3z=1\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=5\\y=0\end{cases}\)E.\(\begin{cases}x+\frac{1}{y}=2\\x-y=3\end{cases}\)5.為了了解某地區七年級學生的身高情況，以下選取的樣本合適的有（）A.選取該地區城市七年級學生B.選取該地區農村七年級學生C.隨機選取該地區10所學校的七年級學生D.選取該地區所有七年級男生E.從該地區不同學校中隨機選取200名七年級學生6.若二元一次方程\(3x-y=7\)，\(2x+3y=1\)，\(y=kx-9\)有公共解，則\(k\)的值可能為（）A.\(3\)B.\(-3\)C.\(4\)D.\(-4\)E.\(2\)7.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形E.圓8.已知不等式組\(\begin{cases}x\gta\\x\lt2\end{cases}\)有解，則\(a\)的值可以是（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(0\)D.\(-1\)E.\(2.5\)9.下列說法正確的是（）A.三角形的中線、角平分線、高都是線段B.三角形的三條高一定都在三角形內部C.三角形的內角和為\(180^{\circ}\)D.多邊形的外角和都為\(360^{\circ}\)E.正多邊形的每個內角都相等10.已知點\(P(2-a,3a+6)\)，且點\(P\)到兩坐標軸的距離相等，則\(a\)的值為（）A.\(-1\)B.\(-4\)C.\(1\)D.\(2\)E.\(-2\)答案：1.AC2.BC3.ABC4.BD5.CE6.C7.ABCE8.ACD9.ACDE10.AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的平方根是\(0\)。（）2.過一點有且只有一條直線與已知直線平行。（）3.單項式\(-\frac{2x^{2}y}{3}\)的系數是\(-\frac{2}{3}\)，次數是\(3\)。（）4.數據\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的中位數是\(3\)。（）5.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）6.三角形的一個外角大于任何一個內角。（）7.坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的。（）8.解方程組\(\begin{cases}x+y=2\\x-y=0\end{cases}\)時，可以用加減消元法。（）9.多邊形的內角和一定是\(180^{\circ}\)的整數倍。（）10.不等式\(x-1\gt0\)的解集是\(x\gt1\)。（）答案：1.√2.×3.√4.√5.×6.×7.√8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\((2x+3)(x-1)\)答案：原式\(=2x\cdotx-2x+3x-3\)\(=2x^{2}+x-3\)2.解不等式\(3x-2\gt4(x-1)\)，并把解集在數軸上表示出來。答案：\(3x-2\gt4x-4\)，\(3x-4x\gt-4+2\)，\(-x\gt-2\)，\(x\lt2\)。在數軸上表示為：（畫數軸，標注原點，畫出向左的射線，端點為空心圈在2的位置）3.已知一個多邊形的內角和比它的外角和的\(3\)倍少\(180^{\circ}\)，求這個多邊形的邊數。答案：設邊數為\(n\)，多邊形外角和為\(360^{\circ}\)。由題意得\((n-2)\times180=3\times360-180\)，\((n-2)\times180=900\)，\(n-2=5\)，\(n=7\)。4.如圖，\(AB\parallelCD\)，\(\angleA=40^{\circ}\)，\(\angleDCE=60^{\circ}\)，求\(\angleAEC\)的度數。答案：過\(E\)作\(EF\parallelAB\)，因為\(AB\parallelCD\)，所以\(EF\parallelCD\)。\(\angleA=\angleAEF=40^{\circ}\)，\(\angleFEC=\angleDCE=60^{\circ}\)，所以\(\angleAEC=\angleAEF+\angleFEC=40^{\circ}+60^{\circ}=100^{\circ}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在平面直角坐標系中，已知點\(A(1,2)\)，\(B(3,4)\)，\(C(5,0)\)，討論三角形\(ABC\)的面積如何計算？答案：可通過割補法求面積。過\(A\)、\(B\)分別作\(x\)軸垂線，把三角形\(ABC\)放在一個大的梯形中，用梯形面積減去兩個直角三角形面積。大梯形上底\(2+4\)，下底\(4\)，高\(4\)；兩個直角三角形面積分別計算，相減可得三角形\(ABC\)面積為\(4\)。2.討論在解二元一次方程組時，代入消元法和加減消元法各自的適用情況。答案：代入消元法適用于方程組中有一個方程的某個未知數系數為\(1\)或\(-1\)的情況，可直接用含另一未知數的式子表示該未知數后代入求解。加減消元法適用于兩個方程中某一未知數系數相同或互為相反數時，將方程兩邊分別相加或相減消去該未知數求解。3.討論不等式組的解集情況，以\(\begin{cases}x\gta\\x\gtb\end{cases}\)（\(a\neq