上海嘉定試題及答案高一

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)的定義域是（）A.\(x\geq1\)B.\(x\gt1\)C.\(x\leq1\)D.\(x\lt1\)2.若\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，\(\alpha\in(0,\frac{\pi}{2})\)，則\(\cos\alpha\)的值為（）A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)3.直線\(y=2x+1\)的斜率是（）A.1B.2C.3D.44.集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\capB\)等于（）A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,4\}\)D.\(\varnothing\)5.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，則公差\(d\)為（）A.1B.2C.3D.46.函數(shù)\(y=\log_2x\)的圖象過(guò)點(diǎn)（）A.\((0,1)\)B.\((1,0)\)C.\((0,0)\)D.\((1,1)\)7.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(2,m)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow{b}\)，則\(m\)的值為（）A.4B.-4C.1D.-18.不等式\(x^2-3x+2\lt0\)的解集是（）A.\((1,2)\)B.\((-\infty,1)\cup(2,+\infty)\)C.\([1,2]\)D.\(\varnothing\)9.已知\(\tan\alpha=3\)，則\(\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)的值為（）A.\(\frac{1}{3}\)B.3C.\(\frac{1}{2}\)D.210.正方體的棱長(zhǎng)為\(2\)，則其表面積為（）A.6B.12C.24D.48二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是偶函數(shù)（）A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=x^3\)2.下列屬于基本初等函數(shù)的有（）A.冪函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對(duì)數(shù)函數(shù)D.三角函數(shù)3.直線\(Ax+By+C=0\)（\(A\)、\(B\)不同時(shí)為\(0\)）的斜率可能是（）A.\(-\frac{A}{B}\)（\(B\neq0\)）B.不存在（\(B=0\)）C.\(\frac{A}{B}\)（\(B\neq0\)）D.\(0\)4.以下哪些點(diǎn)在直線\(y=x+1\)上（）A.\((0,1)\)B.\((1,2)\)C.\((-1,0)\)D.\((2,3)\)5.等差數(shù)列的性質(zhì)有（）A.\(a_n=a_1+(n-1)d\)B.若\(m+n=p+q\)，則\(a_m+a_n=a_p+a_q\)C.\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)D.\(a_{n+1}-a_n=d\)（\(d\)為公差）6.對(duì)于函數(shù)\(y=\sinx\)，以下說(shuō)法正確的是（）A.周期是\(2\pi\)B.值域是\([-1,1]\)C.圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.在\([0,\frac{\pi}{2}]\)上單調(diào)遞增7.已知集合\(M=\{x|x\gt1\}\)，\(N=\{x|x\lt3\}\)，則（）A.\(M\capN=\{x|1\ltx\lt3\}\)B.\(M\cupN=R\)C.\(M\subseteqN\)D.\(N\subseteqM\)8.向量的運(yùn)算包括（）A.加法B.減法C.數(shù)乘D.數(shù)量積9.以下哪些是一元二次不等式（）A.\(x^2-2x+1\gt0\)B.\(2x-1\gt0\)C.\(x^2+3x+2\lt0\)D.\(x^3-x\gt0\)10.三棱柱的特點(diǎn)有（）A.有兩個(gè)底面B.底面是三角形C.有三條側(cè)棱D.側(cè)棱互相平行三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)\(y=x^3\)在\(R\)上是增函數(shù)。（）3.若\(\cos\alpha=0\)，則\(\alpha=\frac{\pi}{2}\)。（）4.直線\(x=1\)的斜率不存在。（）5.等比數(shù)列的公比可以為\(0\)。（）6.函數(shù)\(y=\log_ax\)（\(a\gt0\)且\(a\neq1\)）的定義域是\((0,+\infty)\)。（）7.若向量\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=0\)，則\(\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}\)。（）8.不等式\(x^2+1\gt0\)的解集是\(R\)。（）9.正方體的體積等于棱長(zhǎng)的立方。（）10.兩個(gè)平面相交有一條公共直線。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=\sqrt{4-x^2}\)的定義域。答：要使根式有意義，則\(4-x^2\geq0\)，即\(x^2-4\leq0\)，因式分解得\((x+2)(x-2)\leq0\)，解得\(-2\leqx\leq2\)，定義域?yàn)閈([-2,2]\)。2.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=2\)，\(d=3\)，求\(a_5\)。答：根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式\(a_n=a_1+(n-1)d\)，當(dāng)\(n=5\)，\(a_1=2\)，\(d=3\)時(shí)，\(a_5=2+(5-1)\times3=2+12=14\)。3.求直線\(2x+y-3=0\)的斜率和在\(y\)軸上的截距。答：將直線方程化為斜截式\(y=-2x+3\)，所以斜率\(k=-2\)，在\(y\)軸上的截距為\(3\)。4.計(jì)算\(\sin\frac{\pi}{6}+\cos\frac{\pi}{3}\)的值。答：\(\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}\)，\(\cos\frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}\)，所以\(\sin\frac{\pi}{6}+\cos\frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的單調(diào)性。答：\(y=\frac{1}{x}\)在\((-\infty,0)\)和\((0,+\infty)\)上分別單調(diào)遞減。當(dāng)\(x_1\ltx_2\lt0\)或\(0\ltx_1\ltx_2\)時(shí)，\(f(x_1)-f(x_2)=\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}=\frac{x_2-x_1}{x_1x_2}\)，在相應(yīng)區(qū)間內(nèi)可判斷差值正負(fù)得單調(diào)性。2.探討直線與圓的位置關(guān)系有哪些判斷方法。答：一是幾何法，通過(guò)比較圓心到直線的距離\(d\)與圓半徑\(r\)的大小，\(d\gtr\)時(shí)相離，\(d=r\)時(shí)相切，\(d\ltr\)時(shí)相交；二是代數(shù)法，聯(lián)立直線與圓的方程，通過(guò)判別式\(\Delta\)判斷，\(\Delta\gt0\)相交，\(\Delta=0\)相切，\(\Delta\lt0\)相離。3.說(shuō)說(shuō)如何根據(jù)三角函數(shù)圖象求其周期。答：對(duì)于\(y=A\sin(\omegax+\varphi)\)或\(y=A\cos(\omegax+\varphi)\)，其周期\(T=\frac{2\pi}{\omega}\)（\(\omega\gt0\)）。從圖象看，相鄰的兩個(gè)最大值點(diǎn)或最小值點(diǎn)之間的水平距離就是一個(gè)周期；相鄰的一個(gè)最大值點(diǎn)和一個(gè)最小值點(diǎn)之間水平距離的\(2\)倍也是一個(gè)周期。4.討論在生活中哪些地方會(huì)用到等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識(shí)。答：等差數(shù)列如在計(jì)算定期等額存款本息和、樓層高度變化規(guī)律等方面；等比數(shù)列在計(jì)算復(fù)利、細(xì)胞分裂數(shù)量變化、病毒傳播數(shù)量增長(zhǎng)等情況有應(yīng)用。它們可幫助分析規(guī)律、進(jìn)行預(yù)測(cè)和計(jì)算。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A