煙臺初三考試題庫及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=3$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=3$D.$x=-3$答案：C2.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點坐標是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$答案：A3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，若$\sinA=\frac{1}{2}$，則$\angleA$的度數是（）A.$30^{\circ}$B.$45^{\circ}$C.$60^{\circ}$D.$90^{\circ}$答案：A4.已知$\odotO$的半徑為$5$，點$P$到圓心$O$的距離為$3$，則點$P$與$\odotO$的位置關系是（）A.點$P$在$\odotO$外B.點$P$在$\odotO$上C.點$P$在$\odotO$內D.無法確定答案：C5.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.等邊三角形C.圓D.等腰梯形答案：C6.化簡$\sqrt{8}$的結果是（）A.$2\sqrt{2}$B.$4\sqrt{2}$C.$2$D.$4$答案：A7.一次函數$y=-2x+3$的圖象不經過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：C8.若分式$\frac{x-1}{x+2}$的值為$0$，則$x$的值為（）A.$x=1$B.$x=-1$C.$x=-2$D.$x=2$答案：A9.數據$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位數是（）A.$3$B.$4$C.$5$D.$6$答案：B10.一個多邊形的內角和是$720^{\circ}$，這個多邊形的邊數是（）A.$4$B.$5$C.$6$D.$7$答案：C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數的是（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.$0.101001\cdots$答案：ACD2.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$答案：ABD3.以下是二元一次方程組的是（）A.$\begin{cases}x+y=1\\x-y=2\end{cases}$B.$\begin{cases}x+y=1\\x^2-y=2\end{cases}$C.$\begin{cases}x+y=1\\xy=2\end{cases}$D.$\begin{cases}x+y=1\\y=2\end{cases}$答案：AD4.關于二次函數$y=x^2-2x-3$，下列說法正確的是（）A.對稱軸是直線$x=1$B.頂點坐標是$(1,-4)$C.當$x\gt1$時，$y$隨$x$的增大而增大D.圖象與$y$軸交于點$(0,-3)$答案：ABCD5.以下圖形中，一定相似的是（）A.兩個等邊三角形B.兩個等腰三角形C.兩個正方形D.兩個矩形答案：AC6.下列事件中，是隨機事件的有（）A.明天會下雨B.打開電視，正在播放廣告C.太陽從東方升起D.擲一枚質地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點數是$6$答案：ABD7.若點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數$y=\frac{k}{x}(k\gt0)$的圖象上，且$x_1\lt0\ltx_2$，則（）A.$y_1\lt0$B.$y_2\gt0$C.$y_1\gty_2$D.$y_1\lty_2$答案：ABD8.下列說法正確的是（）A.直徑是圓的對稱軸B.平分弦的直徑垂直于弦C.等弧所對的圓周角相等D.圓內接四邊形的對角互補答案：CD9.已知直線$y=kx+b$經過點$(1,2)$和$(0,-1)$，則（）A.$k=3$B.$b=-1$C.該直線與$x$軸交點為$(\frac{1}{3},0)$D.該直線與$y$軸交點為$(0,-1)$答案：ABCD10.一個圓錐的底面半徑為$3$，母線長為$5$，則（）A.圓錐的側面積為$15\pi$B.圓錐的底面積為$9\pi$C.圓錐的高為$4$D.圓錐的全面積為$24\pi$答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.任意兩個銳角的和一定大于直角。（×）2.不等式$2x-1\gt3$的解集是$x\gt2$。（√）3.菱形的對角線互相垂直且相等。（×）4.二次函數$y=ax^2+bx+c$，當$a\gt0$時，函數圖象開口向上。（√）5.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點。（×）6.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（×）7.一組數據的方差越大，這組數據的波動越大。（√）8.直徑所對的圓周角是直角。（√）9.分式方程$\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}$的解是$x=3$。（√）10.正六邊形的每個內角都是$120^{\circ}$。（√）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(\sqrt{3}-1)^0+|-2|-(\frac{1}{2})^{-1}$答案：原式$=1+2-2=1$。2.解方程：$x^2-4x-5=0$答案：因式分解得$(x-5)(x+1)=0$，則$x-5=0$或$x+1=0$，解得$x_1=5$，$x_2=-1$。3.已知一個三角形的兩邊長分別為$3$和$5$，第三邊是方程$x^2-6x+8=0$的根，求這個三角形的周長。答案：解方程$x^2-6x+8=0$，得$(x-2)(x-4)=0$，$x=2$或$x=4$。當第三邊為$2$時，$2+3=5$，不滿足三邊關系，舍去。當第三邊為$4$時，周長為$3+5+4=12$。4.求一次函數$y=-x+3$與坐標軸圍成的三角形面積。答案：當$x=0$時，$y=3$；當$y=0$時，$x=3$。與坐標軸交點為$(0,3)$和$(3,0)$，所以圍成三角形面積為$\frac{1}{2}×3×3=\frac{9}{2}$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）中，$a$、$b$、$c$的取值對函數圖象的影響。答案：$a$決定開口方向和大小，$a\gt0$開口向上，$a\lt0$開口向下；$b$與$a$共同決定對稱軸位置，對稱軸為$x=-\frac{b}{2a}$；$c$是函數圖象與$y$軸交點的縱坐標，即交點為$(0,c)$。2.在學習相似三角形時，如何判斷兩個三角形相似？并舉例說明。答案：判定方法有：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊成比例的兩個三角形相似。例如：兩個直角三角形，一個銳角相等，則這兩個直角三角形相似。3.說說在圓中，垂徑定理及其推論的內容和作用。答案：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分這條弦所對的