七下第一章測(cè)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)C.\((a^{3})^{4}=a^{12}\)D.\((ab)^{2}=ab^{2}\)2.計(jì)算\((-2x^{2}y)^{3}\)的結(jié)果是（）A.\(-6x^{6}y^{3}\)B.\(-8x^{6}y^{3}\)C.\(8x^{6}y^{3}\)D.\(-8x^{5}y^{3}\)3.計(jì)算\(x^{3}\cdotx^{2}\)的結(jié)果是（）A.\(x\)B.\(x^{5}\)C.\(x^{6}\)D.\(x^{9}\)4.已知\(a^{m}=3\)，\(a^{n}=2\)，則\(a^{m+n}\)的值為（）A.5B.6C.9D.85.計(jì)算\((3a^{2}b)^{2}\)的結(jié)果是（）A.\(6a^{4}b^{2}\)B.\(9a^{4}b^{2}\)C.\(6a^{2}b^{2}\)D.\(9a^{2}b^{2}\)6.計(jì)算\((-x)^{3}\div(-x)\)的結(jié)果是（）A.\(x^{2}\)B.\(-x^{2}\)C.\(x^{3}\)D.\(-x^{3}\)7.若\((x-2)^{0}=1\)，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\lt2\)C.\(x\neq2\)D.\(x=2\)8.計(jì)算\((-0.25)^{2023}\times4^{2024}\)的結(jié)果是（）A.\(4\)B.\(-4\)C.\(\frac{1}{4}\)D.\(-\frac{1}{4}\)9.若\(x^{2}+kx+9\)是完全平方式，則\(k\)的值為（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\pm6\)D.\(\pm3\)10.計(jì)算\((a+3)(a-3)\)的結(jié)果是（）A.\(a^{2}-9\)B.\(a^{2}+9\)C.\(a^{2}-6a+9\)D.\(a^{2}+6a+9\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列式子中，屬于同底數(shù)冪相乘的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}\)B.\((-a)^{2}\cdota^{3}\)C.\(a^{2}\cdot(-a)^{3}\)D.\(a^{2}\cdotb^{3}\)2.下列運(yùn)算正確的有（）A.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)B.\(a^{6}\diva^{3}=a^{2}\)C.\(a^{3}\cdota^{4}=a^{7}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)3.下列各式中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A.\((-2)^{3}\)B.\(-2^{2}\)C.\((-1)^{2023}\)D.\(-(-3)\)4.若\(a^{m}=2\)，\(a^{n}=3\)，則下列正確的是（）A.\(a^{m+n}=6\)B.\(a^{2m}=4\)C.\(a^{3n}=27\)D.\(a^{m-n}=\frac{2}{3}\)5.下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A.\((x+1)(1+x)\)B.\((2x-y)(2x+y)\)C.\((-a-b)(a-b)\)D.\((x^{2}-y)(x+y^{2})\)6.計(jì)算\((a+b)^{2}\)展開正確的有（）A.\(a^{2}+2ab+b^{2}\)B.\(a^{2}+b^{2}\)C.\((a-b)^{2}+4ab\)D.\(a^{2}-2ab+b^{2}\)7.下列關(guān)于\(0\)指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪說法正確的是（）A.\(a^{0}=1\)（\(a\neq0\)）B.\(a^{-p}=\frac{1}{a^{p}}\)（\(a\neq0\)，\(p\)為正整數(shù)）C.\(0^{-2}=0\)D.\((-2)^{-3}=-\frac{1}{8}\)8.計(jì)算\((x-3)(x+2)\)的結(jié)果包含以下哪些項(xiàng)（）A.\(x^{2}\)B.\(-x\)C.\(-6\)D.\(x\)9.已知\(x^{2}+bx+c\)分解因式為\((x+3)(x-2)\)，則（）A.\(b=1\)B.\(b=-1\)C.\(c=-6\)D.\(c=6\)10.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.\(a^{3}\cdota^{4}=a^{12}\)B.\((a^{3})^{4}=a^{12}\)C.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(a^{3}\cdota^{2}=a^{6}\)（）2.\((a^{2})^{3}=a^{5}\)（）3.\((-2a)^{3}=-6a^{3}\)（）4.\(a^{0}=1\)（）5.\(a^{3}\diva^{2}=a\)（）6.\((a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}\)（）7.\((a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}\)（）8.\((-x)^{3}\div(-x)^{2}=x\)（）9.若\(a^{m}=a^{n}\)，則\(m=n\)（）10.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\((2x^{2})^{3}-6x^{3}(x^{3}+2x^{2}+x)\)答案：先算乘方\((2x^{2})^{3}=8x^{6}\)，再算乘法\(6x^{3}(x^{3}+2x^{2}+x)=6x^{6}+12x^{5}+6x^{4}\)，最后相減得\(8x^{6}-(6x^{6}+12x^{5}+6x^{4})=2x^{6}-12x^{5}-6x^{4}\)。2.化簡(jiǎn)：\((a+3)^{2}-(a-1)(a+1)\)答案：\((a+3)^{2}=a^{2}+6a+9\)，\((a-1)(a+1)=a^{2}-1\)，則原式\(=a^{2}+6a+9-(a^{2}-1)=6a+10\)。3.已知\(a^{m}=5\)，\(a^{n}=3\)，求\(a^{2m-n}\)的值。答案：\(a^{2m}=(a^{m})^{2}=25\)，\(a^{2m-n}=a^{2m}\diva^{n}=25\div3=\frac{25}{3}\)。4.計(jì)算\((-3)^{2023}\times(\frac{1}{3})^{2024}\)。答案：\((-3)^{2023}\times(\frac{1}{3})^{2024}=(-3)^{2023}\times(\frac{1}{3})^{2023}\times\frac{1}{3}=(-3\times\frac{1}{3})^{2023}\times\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論同底數(shù)冪的運(yùn)算法則在實(shí)際解題中的作用及應(yīng)用要點(diǎn)。答案：同底數(shù)冪運(yùn)算法則簡(jiǎn)化計(jì)算，如計(jì)算\(a^{m}\cdota^{n}\)等。應(yīng)用要點(diǎn)是底數(shù)相同，指數(shù)運(yùn)算準(zhǔn)確，注意符號(hào)，像\((-a)^{n}\)要分\(n\)奇偶確定符號(hào)。2.舉例說明完全平方公式和平方差公式在整式乘法中的應(yīng)用及好處。答案：完全平方公式如\((2x+3)^{2}=4x^{2}+12x+9\)，平方差公式如\((3x+2)(3x-2)=9x^{2}-4\)。好處是簡(jiǎn)化計(jì)算步驟，快速得出結(jié)果。3.探討\(0\)指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪規(guī)定的合理性。答案：\(a^{0}=1(a\neq0)\)合理，從同底數(shù)冪除法\(a^{m}\diva^{m}=a^{m-m}=a^{0}=1\)。\(a^{-p}=\frac{1}{a^{p}}(a\neq0)\)也合理，是同底數(shù)冪除法的推廣，使運(yùn)算規(guī)則更完整。4.結(jié)合實(shí)例談?wù)勅绾戊`活運(yùn)用整式乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。答案：比如計(jì)算\(199\times201\)，可變形為\((200-1)(200+1)\)，用平方差公式得\(200^{2}-1^{2}=40000-1=39999\)。根據(jù)式子特點(diǎn)選公式能簡(jiǎn)便運(yùn)算。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.B