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文檔簡介

2012陜西中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)1.計(jì)算:\(3×(-2)\)的結(jié)果是()A.5B.-5C.6D.-62.如圖,是由三個相同的小正方體組成的幾何體,該幾何體的左視圖是()[選項(xiàng)略]3.計(jì)算\((-5a^{3})^{2}\)的結(jié)果是()A.-10\(a^{5}\)B.10\(a^{6}\)C.-25\(a^{5}\)D.25\(a^{6}\)4.某中學(xué)舉行歌詠比賽,以班為單位參賽,評委組的各位評委給九年級三班的演唱打分情況(滿分100分)如下表,從中去掉一個最高分和一個最低分,則余下的分?jǐn)?shù)的平均分是()|分?jǐn)?shù)(分)|89|92|95|96|97||----|----|----|----|----|----||評委(位)|1|2|2|1|1|A.92分B.93分C.94分D.95分5.在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線\(y=x^{2}+2x+3\)繞著它與\(y\)軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,所得拋物線的解析式是()A.\(y=-(x+1)^{2}+2\)B.\(y=-(x-1)^{2}+4\)C.\(y=-(x-1)^{2}+2\)D.\(y=-(x+1)^{2}+4\)6.如圖,在\(\triangleABC\)中,\(AD\),\(BE\)是兩條中線,則\(S_{\triangleEDC}:S_{\triangleABC}\)=()A.1:2B.2:3C.1:3D.1:47.小宏準(zhǔn)備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶。已知甲飲料每瓶7元,乙飲料每瓶4元,則小宏最多能買甲種飲料的瓶數(shù)是()A.4B.3C.2D.18.在半徑為5的圓中,30°的圓心角所對的弧長為()(結(jié)果保留\(\pi\))A.\(\frac{5\pi}{6}\)B.\(\frac{5\pi}{3}\)C.\(\frac{5\pi}{2}\)D.\(\frac{10\pi}{3}\)9.如圖,在菱形\(ABCD\)中,對角線\(AC\)與\(BD\)相交于點(diǎn)\(O\),\(OE⊥AB\),垂足為\(E\),若\(\angleADC=130°\),則\(\angleAOE\)的大小為()A.75°B.65°C.55°D.50°10.在同一平面直角坐標(biāo)系中,若一次函數(shù)\(y=-x+3\)與\(y=3x-5\)圖象交于點(diǎn)\(M\),則點(diǎn)\(M\)的坐標(biāo)為()A.\((-1,4)\)B.\((-1,2)\)C.\((2,1)\)D.\((2,-1)\)二、多項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)1.下列運(yùn)算正確的是()A.\(a^{2}·a^{3}=a^{6}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}÷a^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)2.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,則這個多邊形是()A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形3.下列圖形中,是中心對稱圖形的有()A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形4.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}+bx+c=0\)的兩個根分別為\(x_{1}=1\),\(x_{2}=2\),則\(b\)與\(c\)的值分別為()A.\(b=-3\)B.\(b=3\)C.\(c=2\)D.\(c=-2\)5.已知點(diǎn)\(A(x_{1},y_{1})\),\(B(x_{2},y_{2})\)是反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k≠0)\)圖象上的兩點(diǎn),若\(x_{1}<x_{2}<0\)時,\(y_{1}<y_{2}\),則一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.如圖,在\(\triangleABC\)中,\(AB=AC\),\(∠A=36°\),\(BD\)平分\(∠ABC\)交\(AC\)于點(diǎn)\(D\),下列結(jié)論正確的是()A.\(AD=BD=BC\)B.\(\triangleBDC\)的周長等于\(AB+BC\)C.點(diǎn)\(D\)是\(AC\)的中點(diǎn)D.\(AD^{2}=AC·CD\)7.用配方法解一元二次方程\(x^{2}-4x-5=0\)的過程中,配方正確的是()A.\((x+2)^{2}=1\)B.\((x-2)^{2}=1\)C.\((x+2)^{2}=9\)D.\((x-2)^{2}=9\)8.下列說法正確的是()A.了解一批燈泡的使用壽命,應(yīng)采用普查的方式B.一組數(shù)據(jù)\(2\),\(2\),\(3\),\(4\)的眾數(shù)是\(2\)C.數(shù)據(jù)\(3\),\(5\),\(4\),\(1\),\(-2\)的中位數(shù)是\(3\)D.甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為\(s_{甲}^{2}=2\),\(s_{乙}^{2}=3\),說明乙的射擊成績比甲穩(wěn)定9.已知二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a≠0)\)的圖象如圖所示,下列結(jié)論正確的是()A.\(abc>0\)B.\(b^{2}-4ac>0\)C.\(2a+b=0\)D.\(a-b+c<0\)10.如圖,\(AB\)是\(⊙O\)的直徑,弦\(CD⊥AB\)于點(diǎn)\(E\),若\(AB=10\),\(AE=2\),則弦\(CD\)的長為()A.4B.6C.8D.10三、判斷題(每題2分,共10題)1.0的相反數(shù)是0。()2.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)中,自變量\(x\)的取值范圍是\(x≥1\)。()3.相似三角形的面積比等于相似比。()4.若\(x=2\)是方程\(x^{2}-3x+k=0\)的一個根,則\(k=2\)。()5.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。()6.拋物線\(y=2(x-3)^{2}+4\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((3,4)\)。()7.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。()8.若\(a>b\),則\(ac^{2}>bc^{2}\)。()9.一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差是2。()10.直徑是圓中最長的弦。()四、簡答題(每題5分,共4題)1.計(jì)算:\(\sqrt{12}-|-2|+(1-\sqrt{3})^{0}-9\tan30°\)答案:先分別計(jì)算各項(xiàng),\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\),\(\vert-2\vert=2\),\((1-\sqrt{3})^{0}=1\),\(\tan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}\),\(9\tan30°=3\sqrt{3}\),則原式\(=2\sqrt{3}-2+1-3\sqrt{3}=-1-\sqrt{3}\)。2.解方程:\(\frac{1}{x-2}+3=\frac{x-1}{x-2}\)答案:方程兩邊同乘\((x-2)\)得\(1+3(x-2)=x-1\),展開\(1+3x-6=x-1\),移項(xiàng)\(3x-x=-1+6-1\),\(2x=4\),解得\(x=2\),檢驗(yàn):當(dāng)\(x=2\)時,\(x-2=0\),所以\(x=2\)是增根,原方程無解。3.已知一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)\(A(1,4)\),且一次函數(shù)的圖象與\(y\)軸交于點(diǎn)\(B(0,3)\),求這兩個函數(shù)的解析式。答案:設(shè)正比例函數(shù)解析式為\(y=k_{1}x\),把\(A(1,4)\)代入得\(k_{1}=4\),即\(y=4x\)。設(shè)一次函數(shù)解析式為\(y=k_{2}x+b\),把\(A(1,4)\),\(B(0,3)\)代入得\(\begin{cases}k_{2}+b=4\\b=3\end{cases}\),解得\(\begin{cases}k_{2}=1\\b=3\end{cases}\),即\(y=x+3\)。4.如圖,在矩形\(ABCD\)中,\(E\)是\(BC\)上一點(diǎn),\(AE=AD\),\(DF⊥AE\),垂足為\(F\)。求證:\(DF=DC\)。答案:因?yàn)樗倪呅蝄(ABCD\)是矩形,所以\(AD\parallelBC\),\(\angleB=\angleC=90°\),\(\angleDAF=\angleAEB\)。又因?yàn)閈(DF⊥AE\),\(AE=AD\),所以\(\triangleADF≌\triangleEAB\)(AAS),則\(DF=AB\),又\(AB=DC\),所以\(DF=DC\)。五、討論題(每題5分,共4題)1.討論一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a≠0)\)的根的情況與\(a\)、\(b\)、\(c\)的關(guān)系。答案:根的判別式\(\Delta=b^{2}-4ac\)。當(dāng)\(\Delta>0\),方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)\(\Delta=0\),方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)\(\Delta<0\),方程沒有實(shí)數(shù)根。\(a\)決定二次函數(shù)圖象開口方向,\(a\)、\(b\)共同影響對稱軸位置,\(c\)是函數(shù)與\(y\)軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)。2.舉例說明如何判斷一個四邊形是平行四邊形。答案:可從邊、角、對角線方面判斷。如兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,像生活中伸縮門的框架;兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。3.討論一次函數(shù)\(y=kx+b(k≠0)\)的性質(zhì)與\(k\)、\(b\)的取值關(guān)系。答案:當(dāng)\(k>0\)時,\(y\)隨\(x\)的增大而增大,圖象從左到右上升;當(dāng)\(k<0\)時,\(y\)隨\(x\)的增大而減小,圖象從左到右下降。\(b\)決定直線與\(y\)軸交點(diǎn)位置,\(b>0\)時,直線交\(y\)軸于正半軸;\(b=0\)時,直線過原點(diǎn);\(b<0\)時,直線交\(y\)軸于負(fù)半軸。4.在實(shí)際生活中,如何運(yùn)用概率知識解決問題?舉例說明。答案:比如抽獎活動,通過計(jì)算不同獎項(xiàng)的中獎概率,可了解獲獎可能性大小。又如天氣預(yù)報(bào)降水概率,能幫助人們決定是否攜帶雨具。再如產(chǎn)

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