第五單元分數的意義常考易錯題匯編（單元測試）

（滿分：100分，完成時間：90分鐘）

一、選擇題（滿分16分）

1.1和）之間的分數有（）個。

A.2B.無數個C.1D.3

2.章老師要為一間長50分米、寬30分米的房間鋪方磚，選擇邊長是（）分米的方

磚比較合適。

A.3R.4C.6D.10

4

3.男生人數是女生人數的］,那么男生人數占全班總人數的（)O

55

4

A.4-B.9-C.

9

4.26和39的最大公因數是（）。

A.1B.3C.13

7

5.根據分數的基本性質，；和（）大小相等。

D2+6

A2+4C,少2+4

A.----B.D.----

3+43+93x23x4

6.用長8cm、寬6cm的長方形紙拼成一個正方形，至少要用（）張這種長方形紙。

A.24B.12C.6D.4

53

7.把B和；通分后得到的分數是（

OO

20*1215

A.B.——和——C.

242424嗚

8.下面每組數中，最大公因數是8的兩個數是（)O

A.8和18B.12和32C.48和40

二、填空題（滿分16分）

9.4和28的最大公因數是（）,7和9的最小公倍數是（）。

10.把4千克的水果糖平均裝在6個袋子里，每袋水果糖有（）千克，每袋水果糖

是4千克的（）（分數）。

11.按規律填數：1,2,（）,（）o

乙2

12.一個最簡真分數，分子分母的積是24,這個真分數是L也可能是^-L

13.五（3）班同學排隊，4人一排或5人一排都沒有剩余。若五（3）班學生人數在50人

至70人之間，這個班有（）人。

14.分數,當x=（）時，它是最大的真分數；當x=（）時，它是最小的

假分數。

15.淘氣跑一圈跑道要6分鐘，媽媽跑一圈要4分鐘，爸爸跑一圈只需2分鐘。他們一同

起跑后，（）分在起點第一次相遇，相遇時，媽媽跑了（）圈。

16.給分數1的分子加上6,要使分數大小保持不變，分母應乘（）。

三、判斷題（滿分8分）

17.［的分子與分母的最小公倍數是48。（）

O

18.如果兩個數的最大公因數是1,那么最小公倍數一定是它們的乘積。（）

19.分母是3的最大假分數3是:。（）

20.2：1化成假分數7是（）

44

四、計算題（滿分18分）

21.（6分）把下面的假分數化成整數或帶分數。

24694243

~6~20-12~

22.（6分）先將下列每組分數通分，再比較大小。

4力59力4435

一和一—和一一和一

91210597

23.（6分）求下面每組數的最小公倍數。

8和1012和1813和39

五、作圖題（滿分6分）

24.（6分）請根據給出的分數將圖形涂色。

六、解答題（滿分36分）

25.（6分）喜洋洋家裝修，廚房地面如圖，要鋪正方形地磚，需要選邊長為多少分米的方

磚，才能鋪的既整齊又節約？

26.（6分）只列式（或方程）不計算。

某工廠上月用水180噸，比計劃節約了30噸，上月用水量節約了幾分之幾？

21?5

27.（6分）加工一種零件，甲加工一個用二時，乙加工一個用工時，丙加工一個用言時,

60512

誰做得最快？

28.（6分）學校組織有獎猜謎，買5元的彩筆和8元的筆袋作為獎勵。李老師拿100元買

這兩樣獎品，錢正好花完。李老師可能買了幾支彩筆和幾個筆袋，請在表中填出正確答

案。

彩筆的數量彩筆的總價筆袋的數量筆袋的總價一共用多少元

方案一

方案二

29.（6分）周日，豆豆的作息時間安排如下:

學習占一天時間的7

1

運動

占一天時間的12

■

3

睡覺

占一天時間的8

2cA

這一天里，豆豆做哪件事用時最短？

30.（6分）有一些餅干平均分給8人，剛好分完，如果平均分給9人，也剛好分完，這些

餅干至少有多少塊？（餅干塊數在100~200之間）

參考答案

1.B

【解析】

【分析】

根據分數的基本性質：分數的分子分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大

小不變；找出比g小，比3大的分數，即可解答。

【詳解】

1235

5-W-15-20....；

12_34

7-14-21-28°

所以W嗚之間有:，裊MM,……;無數個。

答案：B

【點評】

利用分數的基本性質，以及分數比較大小的方法進行解答。

2.D

【解析】

【分析】

求選擇邊長是多少分米的正方形方磚比較合適，只要邊長是50和30的公因數即可，由此

解答即可。

【詳解】

50=2x5x5

30=2x3x5

所以50和30的公因數有：2、5、2x5=10,所以選擇邊長是10分米的正方形方磚比較合

適，不用切割。

答案：D

【點評】

解答此題應明確：只要邊長是50和30的公因數即符合條件。

3.C

【解析】

【分析】

男生人數是女生人數的力4，可以把女生人數看作5份，則男生人數是4份，全班總人數是

5+4=9份。求男生人數占全班總人數的幾分之幾，用4除以9即可解答。

【詳解】

5+4=9

4

4+9=一

9

答案：C

【點評】

求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算。根據!4■的意義得出女生人數和男生人數的

份數是解題的關鍵。

4.C

【解析】

【分析】

根據分解質因數的方法，把26和39分解質因數，這兩個數公有質因數的乘積就是最大公

因數，由此即可選擇。

【詳解】

26=2X13

39=3X13

即最大公因數是13。

答案：C

【點評】

主要考查最大公因數的求法，熟練掌握最大公因數的求法并靈活運用。

5.B

【解析】

【分析】

根據分數的基本性質，一一分析并判斷各個選項的正誤。

【詳解】

A.「2+4分子和分母同時加上4,不滿足分數基本性質，它的大小也不會和29相等；

3+43

B.2+6=8,3+9=12,8+2=4=12+3,所以石■相當于分子分母同時乘4,分數大小

不變，它仍然和|大小相等；

C.2+4=6,6+2=3,所以2=+相4當于分子乘3,但是分母乘2,分數大小改變了，它的

3x2

值和;不相等；

D.2+4=6,6+2=3,所以2洛+4相當于分子乘3,但是分母乘4,分數大小改變了，它的

3x4

值和;不相等；

答案：B

【點評】

考查了分數的基本性質，分子和分母同時乘同一個數(0除外)，分數的大小不變。

6.B

【解析】

【分析】

由題意可知：拼成的正方形邊長最短是長方形長、寬的最小公倍數，根據求最小公倍數的

方法求出正方形的邊長，進而得出邊長分別包含幾個長、寬，再求出個數的乘積即可。

【詳解】

8=2X2X2

6=2X3

所以8和6的最小公倍數是2X2X2X3=24,正方形的邊長是24cm。

(24+8)X(24+6)

=3X4

=12(張)

答案：B

【點評】

解答此題的關鍵是明白，正方形的邊長，是長方形地磚長和寬的最小公倍數。

7.A

【解析】

【分析】

6和8的最小公倍數是24,根據分數的基本性質，將55和:3化為分母是24的分數即可。

oo

【詳解】

5_5x4_20

6-6^4-24

3_3x3_9

8-8x3-24

答案：A

【點評】

通分的方法：先求出幾個分數的分母的最小公倍數，把它作為這幾個分數的公分母，然后

依據分數的基本性質，把原分數分別化成以公分母為分母的分數。

8.C

【解析】

【分析】

根據求最大公因數的方法：；兩個數的公有質因數的連乘積是最大公因數，分別求出每組

的最大公因數，據此解答。

【詳解】

A.8和18

8=2X2X2

18=2X3X3

8和18最大公因數是2；

B.12和32

12=2X2X3

32=2X2X2X2X2

12個32的最大公因數是：2X2=4；

C.48和40

48=2X2X2X2X3

40=2X2X2X5

48和40的最大公因數是：2X2X2=8。

故答案選：C

【點評】

考查兩個數最大公因數求法。

9.463

【解析】

【分析】

當兩個數成倍數關系時，較小的那個數，是這兩個數的最大公因數；當兩個數互質時，兩

數之積是最小公倍數；據此解答即可。

【詳解】

4和28成倍數關系，4和28的最大公因數是4；7和9互質，7和9的最小公倍數是7X9

=63o

【點評】

此題主要考查最大公因數和最小公倍數的求法。

10.--

36

【解析】

【分析】

把4千克水果糖平均裝在6個袋子里，根據除法的意義，用4除以6,再根據除法與分數

的關系，把結果寫成分數形式即可；根據分數的意義，把4千克的水果糖當作單位“1”，

平均裝在6袋中，就是把單位“1”分成6等份，每袋占其中的1等份，即，。

0

【詳解】

42一

4^-6=-=-（千克）

63

14-6=-

6

【點評】

考查了除法的意義、除法與分數的關系及分數意義的認識。

11.-3

2

【解析】

【分析】

通過觀察可知，前一個數加上g等于后一個數，據此解答。

【詳解】

y+y-1，1+J=■|'+；=2,據此計算：2+J=g,—+y=3<>

2222222222

【點評】

仔細觀察前后數的特點，從而發現其中的規律是解題的關鍵。

【解析】

【分析】

根據最簡真分數的意義：分子和分母互質且分子比分母小的分數，找出24的因數，且這兩

個因數是互質數，即可寫出最簡真分數；據此解答。

【詳解】

31

24=3X8=1X24,這個分數是§或五。

【點評】

根據最簡分數的意義以及真分數的意義進行解答。

13.60

【解析】

【分析】

根據題目可知，這個班的人數是4和5的公倍數，只需要找出在50人至70人之間這兩個

數的公倍數即可。

【詳解】

由分析可知：

4和5是互質數，即4和5的最小公倍數：4X5=20

則4和5的公倍數有：20、40、60……

只有60在50人至70人之間，即這個班有60人。

【點評】

考查了公倍數的實際生活中的應用，掌握最小公倍數的求法是解題的關鍵。

14.67

【解析】

【分析】

最大真分數是指分子比分母小1的分數；最小假分數是指分子等于分母的分數；據此確定

x的數值即可。

【詳解】

根據最大真分數和最小假分數的意義，可知：

分數"，當x=6時，它是最大的真分數；當x=7時，它是最小的假分數。

【點評】

此題考查最大真分數和最小假分數意義及其運用。

15.123

【解析】

【分析】

由于他們一起起跑，第一次相遇，則找6,4,2的最小公倍數，根據列舉法：6的倍數：

6、12；4的倍數：4、8、12；2的倍數：2、4、6、8、10、12；由此即可知道這三個數的

最小公倍數是12,即12分在起點第一次相遇，由于跑了12分鐘，用12分鐘除以媽媽跑

一圈用的時間即可。

【詳解】

6的倍數:6、12

4的倍數：4、8、12；

2的倍數：2、4、6、8、10、12

即6、4、2的最小公倍數是：12

124-4=3（圈）

【點評】

主要考查最小公倍數的找法，學會尋找最小公倍數是解題的關鍵。

16.4

【解析】

【分析】

根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的

大小不變，據此解答。

【詳解】

（2+6）4-2

=8+2

=4

給分數。的分子加上6,要使分數大小保持不變，分母應該乘4。

【點評】

考查分數的基本性質，根據分數的基本性質進行解答。

17.X

【解析】

【分析】

根據求兩個數的最小公倍數的方法：兩個數的最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連

乘積，據此解答。

【詳解】

6=2X3

8=2X2X2

6和8的最小公倍數是2X3X2X2=24

1的分子與分母的最小公倍數是24o

O

原題干說法錯誤。

答案：X

【點評】

根據求兩個數的最小公倍數的方法進行解答。

18.V

【解析】

【分析】

求兩個數的最小公倍數，要看兩個數之間的關系：兩個數互質，則最小公倍數是這兩個數

的乘積；兩個數為倍數關系，則最小公倍數為較大的數；兩個數有公因數的，最小公倍數

是兩個數公有質因數與獨有質因數的連乘積；由此選擇情況解決問題。

【詳解】

如果兩個數的最大因數是1,說明這兩個數互質，那么這兩數的最小公倍數就是它們的乘

積。此說法正確。

答案：V

【點評】

此題主要考查兩個數是互質關系時求最小公倍數的方法，這兩個數的最小公倍數是它們的

乘積。

19.X

【解析】

【分析】

根據假分數的意義：分子比分母大或相等的分數，叫做假分數，最小的假分數是分子和分

母相等的分數，沒有分母是3的最大假分數，據此解答。

【詳解】

根據分析可知，分母是3的分母，沒有最大的假分數。

原題干說法錯誤。

答案：X

【點評】

考查假分數的意義，根據假分數的意義，進行解答。

【解析】

【分析】

帶分數化假分數：分母不變，用分數部分的分母作分母，用分母和整數相乘的積再加上分

數的的分子的和作為新分子；據此解答。

【詳解】

2』一,2"。

4444

答案：X

【點評】

主要考查帶分數化假分數的方法。

97

21.4；3—；6；3—

2012

【解析】

【分析】

分子是分母的倍數，可以化成整數；分子不是分母的倍數，可以化成帶分數，用分子除以

分母的商做整數部分，余數做分數的分子，分母不變，據此解答即可。

【詳解】

24

—=24+6=4

6

——=42+7=6

7

437

—=434-12=3—

1212

〃4165154、5

22.—=—,—=—；—>—

9361236912

_9__2_4__9_>i

而一記’W；io

—4——28—5——45?—4—5

963763597

【解析】

【分析】

找出每組分數的分母的最小公倍數，再根據分數的基本性質，把它們變成分母是它們最小

公倍數而分數值大小不變的分數，然后根據同分母分數大小比較，分子大的分數就大，由

此解答。

【詳解】

4_16竺

9-36,12-36

、15b,"45

因為〉—，所以一〉—;

II36912

94_8

歷’10

9894

因為歷＞記’所以歷＞不

4_285_45

9-63*7-63

45b245

因為—V—,所以一〈一

636397

23.40；36；39

【解析】

【分析】

求兩個數的最小公倍數，先把它們分別分解質因數，再將公有質因數和獨有質因數相乘即

可；如果兩個數是倍數關系，則較大的數是它倆的最小公倍數。

【詳解】

8=2X2X2

10=2X5

則8和10的最小公倍數：2X2X2X5=40

12=2X2X3

18=2X3X3

所以12和18的最小公倍數：2X2X3X3=36

394-13=3

所以13和39的最小公倍數是39

24.見詳解

【解析】

【分析】

根據分數的意義：要想用涂色表示斗把每份圖平均分成份,

4第一圖和第二個圖全部

涂色，第三個圖其中的1份，即可解答。

【詳解】

000

【點評】

考查分數的意義:一個整體被平均分成幾份，其中的一份占整體的幾分之一。

25.4種；1分米、2分米、3分米、6分米

【解析】

【分析】

根據題意，求選邊長為多少分米的方磚，才能鋪的既整齊又節約，就是求出30和24的公

因數，根據求出兩個數的公因數的方法解答。

【詳解】

30的因數有：1、2、3、5、6、10、15、30

24的因數有：1、2、3、4、6、8、12、24

30和24的公因數有：1、2、3、6

一共有4種選法；邊長為1分米的方磚；2分米的方磚；3分米的方磚；6分米的方磚。

答：有4種選法；需要選邊長為1分米、2分米、3分米或6分米的方磚，才能鋪的既整齊

又節約。

【點評】

利用求兩個數的公因數的方法進行解答。

26.304-(180+30)

【解析】

【分析】

計劃用水量為(180+30)噸，用節約的噸數除以計劃用水噸數即可。

【詳解】

304-(180+30)

=304-210

—7

答：上月用水量節約了;。

【點評】

求一個數比另一個數少幾分之幾，用這兩個數的差除以另一個數。

27.甲

【解析】

【分析】

因為三人加工同一個零件，所以用時最少的人工作效率最高，所以要把三人各自完成的時

間通分，再比較大小。

【詳解】

2_24

60

_5__25

12-60

2125

—V-V—

60512

答：甲用的時間最少，所以甲做得最快。

【點評】

解題關鍵是理解“在工作總量相同的情況下，工作時間最少的人，