專題10磁場

電流磁效應(yīng)

回旋加速器

霍爾效應(yīng)

磁現(xiàn)象和磁場

1.（2025?吉林長春?二模）下面對四幅圖片中所涉及物理知識的描述，正確的是（）

A.甲圖中小磁針轉(zhuǎn)動是由于電流產(chǎn)生的電場對小磁針有作用力

B.乙圖中回旋加速器通過磁場加速粒子

C.丙圖中高頻冶煉爐利用渦流熱效應(yīng)工作

D.丁圖中無線充電過程利用了接觸起電原理

2.（2025?云南紅河?二模）如圖所示，在豎直面內(nèi)的正方形四個頂點處分別放置四根通電直導線48、C、

D,A、8中電流方向垂直紙面向外，C、。中電流方向垂直紙面向里，每根通電直導線在對角線交點。

處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小均為穌，現(xiàn)在。處放置一根長為L的通電直導線，電流大小為/、方向垂直于

紙面向里，則該直導線所受的安培力大小和方向分別為（）

A.亞BQIL,豎直向上

B.2>[2B0IL,豎直向上

C.2y[2B0IL,豎直向下

D.y[2B0IL,豎直向下

3.（2025?陜西榆林?二模）有三根通電長直導線分別位于等邊三角形ABC的三個頂點，三角形各邊與其中

垂線的交點分別為。、E,F,。為三角形的中心點。已知三根長直導線均垂直于三角形所在平面，其

中的電流大小相等、電流方向如圖所示。關(guān)于。點的合磁場下列說法中正確的是（）

A.方向垂直加■指向8C邊B.方向由。指向5

C.方向由。指向歹D.磁感應(yīng)強度大小為0

4.（2025?四川達州?二模）如圖所示，A、C、D是三個垂直于紙面的長直導線，。為A、C連線的中點，CD

垂直CA且CZ）=C。,現(xiàn)在A中通入垂直紙面向外、大小為h的恒定電流時，。點的磁感應(yīng)強度大小為B；

再在D中通入垂直于紙面、大小為/2的恒定電流時，。點的磁感應(yīng)強度大小也為B,方向沿OC方向。

已知通電直導線周圍磁場磁感應(yīng)強度大小與電流/和距離廠的關(guān)系為8=%,（k為常數(shù)），則下列說法正

r

確的是（）

9D

O--------------------?-------------------------O

AOC

A.D中的電流方向垂直紙面向外，且

B.D中的電流方向垂直紙面向里，且4=24

C.若C中再通入垂直紙面向外電流//,。點的磁感應(yīng)強度大小為22

D.若C中再通入垂直紙面向外電流入，。點的磁感應(yīng)強度大小為血8

5.（2025?全國?二模）如圖所示，A、B、C、。是半徑為『的圓周上等間距的四個點，。是圓心，在2、C、

。三點各固定一通電直導線，電流大小均為/,方向均垂直紙面向里，已知每條直導線在。點產(chǎn)生的磁

感應(yīng)強度大小均為叫,，通電直導線在。點產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度與導線中的電流成正比。下列說法正

確的是（）

A

/1\

//1、

50°0D

\/1

//

心

C

A.。點的磁感應(yīng)強度方向由。指向C

B.。點的磁感應(yīng)強度大小為6穌

C.若再在A點放置一根直導線，導線中通有垂直紙面向里、大小為/的電流，則。點的磁感應(yīng)強度為0

D.若再在A點放置一根直導線，導線中通有垂直紙面向外大小為2/的電流，則。點的磁感應(yīng)強度大

小為2穌

安培力

6.（2025?湖南岳陽?二模）如圖所示，質(zhì)量為加，邊長為/,阻值為R且均勻分布的正方形金屬框，位于光

滑的水平面上。金屬框的他邊與磁場左邊界平行，運動方向與磁場左邊界垂直。圖甲和圖乙中的磁場為

勻強磁場，大小為5,方向垂直水平面向下。圖丙中沿X正方向存在按3=1+日均勻增大的穩(wěn)恒磁場

（七是單位為T/m的已知常量，無為坐標值）。

xxXXXXda\XXXXXXXQXXXXX

]VoB■]FB

XXXXXXXXXXXxXXXX

I

I

bXXXXXXr一方，XXXXXr~x~bxXXXX

oX

圖甲圖乙圖丙

⑴如圖甲，給金屬框一初速度%,則金屬框剛進磁場時,求而邊所受的安培力的大小;

（2）如圖乙，給金屬框?變力下，使金屬框從圖示位置由靜止開始做勻加速直線運動。在進入磁場的過程

中，力/隨時間的變化率為定值左。求金屬框的加速度大小;

（3）如圖丙，給金屬框一初速度％，使金屬框從圖示位置開始向右運動，求停止運動時邊的坐標值。

7.（2025?河北石家莊?二模）如圖所示，通有恒定電流的導體棒P通過兩等長細線懸掛在豎直墻面上等高

的A、B兩點。另一長導體棒Q固定于A8連線正下方且與A8平行，其到A8的距離與細線長相等，導

體棒Q與電源（內(nèi)阻為5Q）、滑動變阻器（電阻最大值為15。）、開關(guān)構(gòu)成電路，閉合開關(guān)前滑片位

于最左端，只考慮電源內(nèi)阻和滑動變阻器接入電路的電阻。已知通電直導線產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度與通

電導線的電流大小成正比、與到通電導線的距離成反比。開關(guān)閉合后，導體棒P靜止于圖示位置，細線

與豎直方向夾角0=60。。現(xiàn)將滑動變阻器的滑片向右緩慢滑至距變阻器左端|■處時停止滑動，此時導體

棒P靜止于某一位置，下列說法正確的是（）

A.導體棒P、Q中的電流方向相同

B.此時，細線與豎直方向的夾角為90°

C.此過程中，細線拉力大小不變

D.此過程中，電源的輸出功率先增大后減小

8.（2025?陜西漢中?二模）電磁炮利用電磁系統(tǒng)中電磁場產(chǎn)生的安培力來對金屬彈力進行加速，與用傳統(tǒng)

的火藥推動的大炮相比，電磁炮可大大提高彈丸的速度和射程。某電磁炮可簡化為如圖所示的模型，同

一水平面內(nèi)的兩根平行光滑導軌。方與可控電源相連，導軌間存在豎直向上的勻強磁場，將一質(zhì)量為相、

可視為質(zhì)點的金屬彈丸放在導軌上，彈丸在安培力的作用下由靜止開始加速向右運動，離開導軌時的速

度大小為V,已知彈丸在導軌上加速的過程中，可控電源提供給彈丸的功率恒為尸，不計空氣阻力及彈

丸產(chǎn)生的焦耳熱，下列說法正確的是（）

A.導軌。的電勢較高

B.彈丸在導軌上運動時的加速度不斷減小

C.彈丸在導軌上的加速時間為它

2P

3

D.彈丸在導軌上的加速距離為空

4尸

9.（2025?湖北?二模）如圖所示，正六邊形線框ABCD0的六條邊和對角線均用完全相同材質(zhì)和粗細

的金屬棒，固定于勻強磁場中，線框平面與磁感應(yīng)強度方向垂直，線框頂點A、。與直流電源兩端相接，

己如導體棒8c受到的安培力大小為下，則線框ABCDEF受到的安培力的大小為（）

10.（2025?安徽蚌埠?二模）將長直導線折成如圖所示形狀固定在勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為8,磁場

方向與導線所在平面垂直，AC、ED、BG三段相互平行，長均為L,CD、EF、G”三段相互平行，長均

為gz,AC與CO垂直，給導線通入大小為/的恒定電流，則整個導線受到的安培力大小為（）

A.BILB.也BILC.3BILD.MBIL

IL（2025?陜西榆林?二模）如圖所示，固定的通電長直導線與固定的圓形閉合金屬線框位于同一豎直面（紙

面）內(nèi)，長直導線中通以水平向右且隨時間均勻增加的電流。下列說法中正確的是（）

A.圓形線框所受安培力的合力方向豎直向下

B.垂直紙面向里觀察，圓形線框中產(chǎn)生順時針方向的電流

C.圓形線框所圍的面積有擴大的趨勢

D.通電長直導線不會受到圓形線框的相互作用

12.（2025?廣東肇慶?二模）如圖所示，平行長直金屬導軌AB、C。水平放置，間距為心電阻不計。左側(cè)

接電動勢為E、內(nèi)阻廠的電源。導體棒靜止放在導軌上,與軌道8間的夾角。=30。，MV兩點間電阻

為R且與軌道接觸良好。導軌所在區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為瓦則導體

棒所受安培力的大小為（

BEd2BEd

A.-------B.---------C.--------D.---------

R+r2R+rR+r2R+r

13.（2025,云南大理?二模）如圖所示，平行導軌與水平面成夕=37。角，垂直導軌放置一根可自由移動的金

屬桿。勻強磁場的方向垂直導軌平面向下，磁感應(yīng)強度大小3=LOT。己知接在導軌中的電源電動勢

E=16V,內(nèi)阻r=l。。"桿長L=0.5m,質(zhì)量加=0.2kg,桿與滑軌間的動摩擦因數(shù)〃=0.5,桿受到

的最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，導軌與裙桿的電阻忽略不計。現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動變阻器接入電路的阻

值R，要使桿始終在導軌上保持靜止，g取lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8,以下說法正確的是

)

A.油棒受到的安培力沿斜面向上

B.仍棒受到的安培力最大時，靜摩擦達到最大值且方向沿斜面向上

C.棒受到的最小安培力是0.4N

D.滑動變阻器R為200時，油棒可以保持靜止

帶電粒子在磁場中的運動

14.（2025?甘肅?二模）如圖所示，在磁感應(yīng)強度大小5=0.2T,方向水平向里的勻強磁場中，有一根長l=0Am

的豎直光滑絕緣細桿細桿頂端套有一個質(zhì)量根=40g、電荷量q=+0.5C的小環(huán)。現(xiàn)讓細桿以

v=2m/s的速度沿垂直磁場方向水平勻速運動，同時釋放小環(huán)（豎直方向初速度為0）,小環(huán)最終從細

桿底端飛出，g取lOm/s?。關(guān)于小環(huán)的運動下列說法正確的是（）

XMxXX

XXXX

--------

XXXX

XNXXBX

A.洛倫茲力對小環(huán)做負功B.小環(huán)的軌跡是拋物線

C.小環(huán)在絕緣桿上運動時間為0.2sD.小環(huán)的機械能減少

15.（2025?內(nèi)蒙古包頭?二模）一個電子無初速度地注入電子感應(yīng)加速器的真空室中，加速器的磁極在半徑

為R的圓形區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生磁感應(yīng)強度大小為4=公（左＞0）、方向如圖所示的變化磁場，真空室內(nèi)存在另一

個變化的磁場層"約束"電子在真空室內(nèi)做半徑為R的圓周運動，不考慮電子的重力和相對論效應(yīng)。下

列說法正確的是（）

A.電子感應(yīng)加速器是利用感生電場對電子進行加速的

B.俯視真空管道電子沿順時針方向加速運動

C.電子所受到的洛倫茲力一定不斷增大

D.洛倫茲力對電子一直做正功

16.（2025?安徽合肥?二模）如圖所示，帶負電的小球由靜止釋放，一段時間后進入垂直紙面向里的勻強磁

場中，不計空氣阻力，關(guān)于小球在磁場中運動的過程，下列說法正確的是（）

e

XXXX

B

XXXX

XXXX

A.小球做圓周運動

B.洛倫茲力對小球不做功

C.小球的速度保持不變

D.小球的機械能保持不變

17.（2025?貴州畢節(jié)?二模）如圖所示,真空中水平正對放置的兩塊帶電金屬板，板間形成勻強電場，電場

強度大小為E,板間同時存在與勻強電場正交的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為為，方向垂直于紙面向

里。金屬板右端以。為圓心的圓形區(qū)域內(nèi)存在另一方向垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小

為B。一帶電粒子從4點射入金屬板間，沿直線AC運動，從尸點射出。已知CD為直徑，長度為L,

。尸與OD夾角為60。，不計粒子重力。則（）

9--------

ZzxXX/x'\

XXXBXX/xXX/xox\

----->-X--X-X--X--K:八頭六*一興一-興；D

A--------------------------C\OI

XXXXX\xXXXX?

'''、、/

'、xxx/

AJ一一」

A.粒子一定帶負電B.粒子速度的大小為與

C.粒子的比荷為3gD.粒子在圓形區(qū)域中運動時間為當

18.（2025?陜西榆林?二模）如圖所示，示波管內(nèi)的電子槍（圖中未畫出）射出的電子束射向熒光屏，若不

加電場和磁場，電子束將沿圖中虛直線垂直打在熒光屏上。現(xiàn)在于示波管的正下方放置一條形磁體，

使磁體與虛直線在同一豎直平面（紙面）內(nèi)，且條形磁體的N極靠近示波熒光屏管，示波管中的電子

束將（）

A.向紙外偏轉(zhuǎn)B.向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn)C.向上偏轉(zhuǎn)D.向下偏轉(zhuǎn)

19.（2025?河南信陽,二模）兩個完全相同的超導金屬環(huán)水平平行放置，圓心在同一豎直線上，兩環(huán)中有等

大反向電流，電流方向如圖所示，另一個與環(huán)半徑相同的絕緣光滑管道平行兩環(huán)固定在兩環(huán)之間，管

道面與兩環(huán)面距離相等，金屬環(huán)與管道的圓心在同一豎直線上。在管道內(nèi)有一個帶正電的球，其直徑

略小于管道內(nèi)徑，且可以視作質(zhì)點。給小球沿管切向方向初速度，小球在管道內(nèi)運動，下列說法正確

的是（）

A.小球的速度逐漸減小

B.小球的速度逐漸增加

C.小球受到管道的彈力不一定指向圓心

D.小球受到管道的彈力可能沿管的半徑向外

20.（2025?安徽?二模）如圖所示，平面內(nèi)有兩個勻強磁場，y軸左側(cè)的磁場垂直紙面向外，磁感應(yīng)強

度大小為耳，y軸右側(cè)的磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為坊=左耳化<1）.質(zhì)量為加、電荷量為

+q（q>0）的粒子，從x軸上A點（-40）以速度%沿y軸正方向射入磁場，恰好能垂直y軸擊中其上。

點（0,41）,若該粒子從。點以速度%沿與無軸正方向成。角射出，0V，V60。，經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后能擊中

D點，不計粒子重力.下列說法正確的是（）

D"

B2

x

AOX

k=

A.l

、53nd

B.粒子由O運動到D的時間可能為右一

36%

粒子由O運動到D的時間可能為咨

C.

3%

D.若從工正半軸上“點以％沿某方向發(fā)射該粒子，也恰好垂直y軸擊中。點，M距。點的距離為gd

21.（2025棚南岳陽?二模）如圖所示，在OVxW/的真空區(qū)域中有足夠長的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為3,

方向垂直紙面向里。質(zhì)量為加、電荷量為4的帶電粒子（不計重力）從坐標原點。處沿圖示方向射入

磁場中，已知6=60o粒子穿過x軸正半軸后剛好沒能從右邊界射出磁場。則該粒子所帶電荷的正負

和速度大小是（）

XX

I

XX:

I

I

XX!

I

XX;

。沐xi】

I

心/工

A.帶正電，旭

m

B.帶正電，泗

3m

c.帶負電，理

m

D.帶負電，皿

3m

22.（2025?河南?二模）如圖所示，在平面直角坐標系xOy的第一象限有垂直紙面向里的勻強磁場。在第二

象限有沿x軸正方向的勻強電場，電場強度耳=2.0X1（）3N/C。在第四象限有沿y軸正方向的勻強電場，

電場強度E2=2.0X103N/C。一個不計重力的帶正電粒子，質(zhì)量憶=3.2xl0*kg,電荷量q=1.6義10―仁,

從第二象限的P點沿y軸負方向以初速度%=L0xl（）3m/s射入電場，剛好從坐標原點。進入第四象限，

到。點時速度方向與x軸正方向的夾角6=45。。

（1）求尸點的坐標；

⑵要使粒子能以相同的速度返回尸點，求勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為o

23.（2025?重慶?二模）如圖所示，xOy平面直角坐標系中，圓形區(qū)域內(nèi)充滿垂直xQy平面的勻強磁場（圖

中未畫出），圓與x軸相切于坐標原點。，圓心坐標為（0,我）。第三象限內(nèi)存在+1方向的勻強電場，場

強大小為E,-x軸上固定一足夠長的粒子接收薄板。尸。一群質(zhì)量為機、電荷量為q的粒子，沿+x方

向以相同速度v從第二象限射入圓形區(qū)域。粒子分布在R<y<2R區(qū)域內(nèi)各處，經(jīng)圓內(nèi)磁場偏轉(zhuǎn)后均能

從。點進入電場區(qū)域，并最終落在。尸上OC區(qū)域（最遠落在C點）。忽略粒子重力及粒子間的相互作

用,求:

E

⑴該勻強磁場的磁感應(yīng)強度；

⑵OC的距離;

⑶落在c處的粒子在磁場中運動的時間。

24.（2025?江西宜春?二模）某控制帶電粒子運動的裝置模型如圖所示，紙面內(nèi)存在上、下寬度均為d的勻

強電場與勻強磁場。電場強度大小為E（未知），方向豎直向下；磁感應(yīng)強度大小為3,方向垂直紙面

向里。現(xiàn)有一質(zhì)量為加、電荷量為g的帶正電粒子（不計重力）從電場的上邊界的。點由靜止釋放，

運動到磁場的下邊界的尸點時正好與下邊界相切。若把電場下移至磁場所在區(qū)域，如圖乙所示，重新

讓粒子從上邊界M點由靜止釋放，經(jīng)過一段時間粒子第一次到達最低點N,下列說法正確的是（）

A.勻強電場E的大小為￡=皿

2m

（7i+2]m

B.粒子從0點運動到P點的時間為^-

qB

C.粒子經(jīng)過N點時速度大小為9

m

4

D.MN兩點的豎直距離為《d

25.（2025?江西萍鄉(xiāng)?二模）中科院等離子體物理研究所設(shè)計制造了全超導非圓界面托卡馬克實驗裝置（EAST）,

這是我國科學家率先建成的世界上第一個全超導核聚變"人造太陽"實驗裝置。將原子核在約束磁場中的

運動簡化為帶電粒子在勻強磁場中的運動，如圖所示。磁場方向水平向右，磁感應(yīng)強度大小為8,甲粒

子速度方向與磁場垂直，乙粒子速度方向與磁場方向平行，丙粒子速度方向與磁場方向間的夾角為仇

所有粒子的質(zhì)量均為優(yōu),電荷量均為+q,且粒子的初速度方向在紙面內(nèi)，不計粒子重力和粒子間的相

互作用，則從圖示位置開始計時，經(jīng)歷W的時間后（）

qB

丙曲馬￡

/乙

E

A.甲、乙兩粒子均回到圖示位置B.甲、丙兩粒子均回到圖示位置

—一，、一，、―,一—2mnv一八一，、…,一—Irnnvcos0

C.乙、丙兩粒子位置改變了一^D.丙粒子位置改變了---------

qBqB

26.（2025?湖南?二模）如圖所示，在工軸原點。位置有一粒子源，可以釋放出初速度為零的帶正電的粒子，

粒子的質(zhì)量為加，電荷量為飲釋放后的粒子受到半圓形區(qū)域I中電場的作用，區(qū)域內(nèi)各點的電場方向

始終沿徑向指向半圓形區(qū)域I邊緣，電場強度的大小恒定為￡=婆，半圓形區(qū)域回的半徑為八隨后帶

2qr

電粒子進入垂直紙面向外的勻強磁場區(qū)域回，磁場區(qū)域國是一個以。'為圓心，半徑為2r的圓形區(qū)域，與

半圓形區(qū)域回重疊部分沒有磁場，。'點在。點正上方，0'0=后,磁感應(yīng)強度的大小為8=華生。在

5qr

（1）求帶電粒子由電場中進入磁場時的速度大小以及帶電粒子在磁場區(qū)域中做圓周運動的半徑；

⑵一帶電粒子離開電場時的速度方向與x軸負方向的夾角為60。，求該帶電粒子離開磁場區(qū)域時的速度

方向以及與x軸之間的豎直距離；

⑶求第（2）問中的帶電粒子運動的總時間。

27.（2025?黑龍江哈爾濱?二模）如圖所示，矩形45co為某勻強磁場的邊界，磁場方向垂直紙面向里，磁

感應(yīng)強度大小為8。AB,A￡＞邊長分別為和。，。點處有一粒子源，沿DC方向發(fā)射帶正電粒子。

觀測發(fā)現(xiàn)：粒子只從AB邊向外射出磁場。已知粒子的質(zhì)量為加、電荷量為4,忽略電荷間相互作用和

粒子受到的重力，則發(fā)射粒子的速度大小可能為（）

AB

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

D

qBa2qBa2垃qBa

A.C.---------D.--------------

2mmm

28.（2025?黑龍江哈爾濱?二模）如圖，有一平行于y軸長為=的線狀粒子發(fā)射器，其中心位于無軸

負半軸某處，在G"間均勻發(fā)射沿平行X軸方向速度均相同的同種粒子,粒子的電荷量為+4,質(zhì)量為優(yōu)。

其右側(cè)有一沿x軸正向的勻強電場，場強為E,寬為L。有一圓心在Q（R，0）半徑為R的圓形勻強磁場

I,其磁感應(yīng)強度為8,方向垂直紙面向外。第四象限〉=-r下方有垂直向里的勻強磁場II,其磁感應(yīng)強

度為8。已知從。點射入圓形磁場的粒子，剛好從圓形磁場最下端A點沿-y軸方向射出，忽略粒子的

重力和粒子間的相互作用力。求：

（1）粒子的初速度%;

⑵發(fā)射出的粒子經(jīng)過磁場I的最長時間與最短時間之差A(yù)t；

⑶若第四象限y=-2.5尺的位置有一足夠長的熒光屏尸。，所有打在熒光屏尸。上的粒子均被吸收，則線

狀粒子發(fā)射器同一時刻射出的粒子，最終打到熒光屏上的粒子數(shù)與總粒子數(shù)之比"。

29.（2025?新疆烏魯木齊?二模）如圖所示為洛倫茲力演示儀的示意圖。電子槍可以發(fā)射電子束。玻璃泡內(nèi)

充有稀薄的氣體，在電子束通過時能夠顯示電子的徑跡。勵磁線圈能夠在兩個線圈之間產(chǎn)生勻強磁場，

磁場的方向與兩個線圈中心的連線平行。設(shè)電子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑為R,周期為兀

若僅增大出射電子的速度，則（

A.R減小B.R增大

30.（2025?湖南常德?二模）如圖所示，在彳。，平面直角坐標系中，第二象限有一過坐標原點。的曲線，該

曲線及其上方有豎直向下的勻強電場。曲線上每個位置可連續(xù)發(fā)射質(zhì)量為加、電荷量為q的粒子，粒

子均以大小為%的初速度水平向右射入電場，所有粒子均能到達原點o,曲線上A點離>軸的距離為/,

電場強度大小為坐。第四象限內(nèi)（含x邊界）存在垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強度大小為叵殳的勻

qlql

強磁場，為平行于x軸且足夠大的熒光屏，熒光屏可以上下移動，不計粒子重力及粒子間的相互作

用，粒子打到熒光屏上即被吸收。

（1）求圖中曲線方程；

⑵若粒子運動中不會與熒光屏相碰，求從A點發(fā)射的粒子在磁場中運動時間；

⑶若將熒光屏緩慢上下移動，求從A點至。點發(fā)射的粒子打在熒光屏上的發(fā)光點間的最大距離L。

31.（2025?河南?二模）如圖所示，半徑r=0.12m的半圓形電極P的圓心在坐標原點。處，一位于。處的

粒子源釋放無初速的帶正電粒子，現(xiàn)在原點。與電極P之間加電壓。=50V的輻向電場，粒子經(jīng)電場

加速后均沿半徑方向從電極P的網(wǎng)孔中向第一、二象限各方向飛出。在P的外圍加一個用=6.25X10-3T,

方向垂直紙面向外的有界勻強磁場（第一象限內(nèi)有圓弧邊界，第二象限內(nèi)無邊界），使全部粒子經(jīng)磁

場偏轉(zhuǎn)后平行于x軸正方向射出。若粒子重力不計，比荷包=10（/kg、不計粒子間的相互作用及電場

m

的邊緣效應(yīng)，sin37°=0.6,cos37°=0.8?求：

⑴粒子經(jīng)電場加速后從電極P的網(wǎng)孔中飛出時的速度大小;

⑵磁場片在第一象限內(nèi)的邊界函數(shù)方程;

⑶若在第一象限0.24m區(qū)域另有一個有豎直邊界的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度與=用，還有一半徑為

0.04m,圓心坐標為（0.32m,0.04m）的圓形接收器（實線圓），則能被接收器接收的粒子在邊界S上

入射點的最高點和最低點的縱坐標分別是多少（x軸上有磁場）？

32.（2025?四川攀枝花?二模）如圖甲所示，在平面直角坐標系xOy中，在直線x=（4+&）〃和y軸之間有垂

直紙面的勻強交變磁場，磁場方向垂直紙面向外為正方向，磁感應(yīng)強度的大小和方向變化規(guī)律如圖乙

所示；在直線（圖中虛線）x=（4+夜）d右側(cè)有沿尤軸負方向的勻強電場。尸0時，一帶正電的粒子從y

軸上的P點（O,0d-4d）沿與y軸正方形成45。角射入勻強交變磁場，在7=3歷時垂直穿過x軸，一段時

間后粒子恰好沿原路徑回到P點。粒子可視為質(zhì)點、重力不計，忽略由于磁場變化引起的電磁效應(yīng)，

求：

X=(4+72)d

（1）粒子的比荷2；

m

⑵粒子的初速度大小VO；

（3）勻強電場的場強大小Eo

33.（2025,四川成都?二模）如圖所示，在水平面內(nèi)存在一半徑為2R和半徑為R的兩個同心圓，半徑為R

的小圓和半徑為2R的大圓之間形成一環(huán)形區(qū)域。小圓和環(huán)形區(qū)域內(nèi)分別存在垂直水平面、方向相反的

勻強磁場。小圓內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為瓦位于圓心處的粒子源S沿水平面向各個方向發(fā)射速

率為迎的正粒子，粒子的電荷量為q,質(zhì)量為他，為了將所有粒子束縛在半徑為2R的圓形內(nèi)，環(huán)形

m

區(qū)域磁感應(yīng)強度大小至少為（）

A.|BB.-BCD

3'I"前

34.（2025?湖南邵陽?二模）某種離子診斷測量簡化裝置如圖所示,豎直平面內(nèi)存在邊界為矩形MNPQ、方

向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度大小為8的水平勻強磁場，探測板EF平行于尸。豎直放置，能沿水平方

向左右緩慢移動且接地。。、b,。為三束寬度不計、間距均為Q6A的離子束，離子均以相同速度持續(xù)

從邊界豎直向上射入磁場，6束中的離子在磁場中沿半徑為R的四分之一圓弧運動后從右邊界P。

水平射出，并打在探測板的上邊緣廠點。已知每束每秒射入磁場的離子數(shù)均為N,探測板所的長度為

0.6R,離子質(zhì)量均為〃?、電荷量均為-4,不計重力及離子間的相互作用，sin37=0.6?

NP

XXXX

D

XxQxx

XXXX

XXXX

XXXX

XXXX

⑴求離子速度y的大小;

⑵。、c兩束中同時進入磁場的兩個離子，求它們打在探測板上的時間差加；

⑶若打到探測板上的離子被全部吸收，求離子束對探測板的平均作用力的水平分量F與板到PQ距離d

的關(guān)系。

35.（2025?遼寧本溪?二模）如圖所示，在坐標系xOy平面的第一、第二象限內(nèi)有勻強磁場和勻強電場，直

線西二乙的左側(cè)區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，直線再二L與％=2上之間的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸負

方向的勻強電場。一質(zhì)量為加、電荷量為9的帶正電粒子從原點。處以大小為%的速度垂直磁場射入

第二象限，方向與x軸負方向夾角6=60。，一段時間后垂直邊界直線玉二L進入電場。已知電場強度

E=邁國。不計粒子重力，求：

2qL

OL2LX

（1）區(qū)域國內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度大小B；

⑵粒子離開電場的位置坐標。

36.（2025?山西臨汾?二模）如圖所示，勻強磁場垂直于無Oy平面（紙面）向外，磁場的右邊界與無軸垂直，

交x軸于尸0）點。其中第團象限內(nèi)的磁感應(yīng)強度為8,第團象限內(nèi)的磁感應(yīng)強度為昆，且艮=2田

（大小均未知）。一質(zhì)量為機、電荷量為+q的粒子從原點。以速度v進入第回象限的磁場，方向與x軸

成30。角，粒子從尸點離開磁場區(qū)域，不計粒子重力，則第團象限的磁感應(yīng)強度用的大小可能是（)

mvmvmv2mv

A.~~~B.7-7C.—~D.―

4qL2qLqLqL

37.（2025?河南鄭州?二模）如圖所示，。孫平面內(nèi)存在兩層相鄰的勻強電場和勻強磁場。電場和磁場的寬

度均為乩電場強度為E,方向沿y軸負向；磁感應(yīng)強度為8,方向垂直于紙面向外。。為電子源，可

以沿y軸正方向發(fā)射大量速度不同的電子。已知所有電子均未從第二層磁場上方射出；其中從。點飄

入電場的電子（其初速度幾乎為零），恰不能進入第二層電場，求：

⑴電子的比荷;

（2）電子從。點射出時速度的最大值;

⑶速度最大的電子在第二層電場和磁場中運動的總時間。

38.（2025?河南鄭州?二模）電子感應(yīng)加速器常用于核物理研究。其簡化原理如圖所示，環(huán)形真空室水平放

置，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度大小4=公*為大于零的常數(shù)）的變化

磁場，該磁場在環(huán)形真空室內(nèi)激發(fā)感生電