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文檔簡介

第五講:比例

三知識梳理

比例的意義

表示兩個比相等的式子叫做比例。

組成比例的四個數,叫做比例的項。

兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內項。

比例的性質

在比例里,兩個外項的積等于兩個兩個內向的積。這叫做比例的

基本性質。

解比例

根據比例的基本性質,如果已知比例中的任何三項,就可以求出

這個數比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。

正比例和反比例

(1)成正比例的量

兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩

種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成

正比例的量,他們的關系叫做正比例關系。

用字母表示y/x=k(一定)

(2)成反比例的量

兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩

種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他

們的關系叫做反比例關系。

用字母表示xXy=k(一定)

比例尺

圖上距離:實際距離=比例尺

要求會求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實際距離;已知實際

距離和比例尺求圖上距離。

線段比例尺:在圖上附有一條注有數目的線段,用來表示和地面

上相對應的實際距離。

弓典型例題

典型例題一:比例的基本性質

1.不能與4、5、8這三個數組成比例的數是()。

A.10B.2.5C.6.4D.7

【答案】D

【分析】比例的基本性質:在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積。

根據比例的基本性質,用各組數中的最大數與最小數相乘,剩下的兩個數相乘,如果它們的

積相等,就能組成比例,否則不能組成比例。

【詳解】A.10x4=40,5x8=40,積相等,可組成比例,如10:5=8:4;

B.8x2.5=20,4x5=20,積相等,可組成比例,如8:4=5:2.5;

C.8x4=32,5x6.4=32,積相等,可組成比例,如8:5=6.4:4;

D.8x4=32,5x7=35,32再5,積不相等,不能組成比例。

故答案為:D

2.如果比例4:5=16:20的內項5增加10,那么外項4應該增加()才能使比例成立。

A.4B.6C.8D.10

【答案】C

答案第2頁,共25頁

【分析】比例的基本性質:在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積。

根據題意,比例4:5=16:20的內項5增加10,則內項5變成15,兩個內項積是16x15

=240;要使比例成立,兩個外項的積也是240;已知一個外項是20,那么另一個外項是240+20

=12,那么原來的外項4應增加12—4=8。

【詳解】內項5變成:5+10=15

兩個內項的積:16x15=240

外項4變成:240+20=12

外項4應增加:12-4=8

所以,外項4應該增加8才能使比例成立。

故答案為:C

典型例題二:正、反比例的辨析

1.下列關系中,()成正比例。

A.路程一定,已行路程和剩余路程B.三角形的面積一定,它的底和高

C.比例尺一定,圖上距離和實際距離D.汽車行駛的路程和時間

【答案】C

【分析】兩個相關聯的量,一個量隨著另外一個量的變化而變化,如果兩個量的商是一個定

值,則說明這兩個量成正比例關系;如果兩個量的乘積一定,則說明這兩個量成反比例關系。

【詳解】A.已行的路程+剩余的路程=整個路程,則這兩個量既不是乘積不變也不是商不

變,這兩個量既不成正比例也不成反比例;

B.底x高=2x三角形的面積(一定),乘積一定,則這兩個量成反比例。

C.空11雪=比例尺(一定),商一定,則這兩個量成正比例。

實際距禺

D.汽車行駛的路程一時間=速度,但是選項沒有說明速度不變。

故答案為:C

2.下面幾組相關聯的量中,成反比例關系的是()。

A.差一定,被減數與減數

B.單價一定,總價與數量

C.互為倒數的兩個數

D.淘氣看一本書,己看的頁數與剩下的頁數

【答案】C

【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例,就看這兩個量是對應的比值一定,還是對應

的乘積一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘積一定,則成反比例。

【詳解】A.因為被減數一減數=差(一定),是兩個數的差一定,所以被減數和減數不成

比例;

B.因為總價—數量=單價(一定),是兩個數的比值一定,所以總價和數量成正比例;

C.因為互為倒數的兩個數的乘積是1,即乘積一定,符合反比例的意義,所以互為倒數的

兩個數成反比例;

D.已看的頁數+剩下的頁數=這本書的頁數(一定),和一定,所以己看的頁數和剩下的

頁數不成比例。

故答案為:C

典型例題三:比例尺的意義

1.兒童手表里的一種精密電子元件的實際長度是0.3毫米,畫在圖紙上是3厘米,這幅平

面圖的比例尺是()。

【答案】100:1

【分析】已知一種精密電子元件的實際長度和圖上的長度,根據“比例尺=圖上距離:實際

距離”,以及進率“1厘米=10毫米”,求出這幅平面圖的比例尺。

【詳解】3厘米:0.3毫米

=(3x10)毫米:0.3毫米

=30:0.3

=(30-0.3):(0.3-0.3)

=100:1

這幅平面圖的比例尺是100:1?

2.CPU(中央處理器)是一臺計算機的運算核心和控制核心,相當于計算機的心臟。將一

個長30mm的CPU零件畫在圖紙上,長為12cm,這張圖紙的比例尺是()。

【答案】4:1

【分析】圖上距離與實際距離的比叫作比例尺。先要將單位換算成統一的單位,1厘米=10

毫米,高級單位轉化為低級單位用乘法,則30毫米=3厘米。再將兩個數的比化簡成為最

簡整數比,據此解答即可。

【詳解】30毫米=3厘米

答案第4頁,共25頁

12:3=4:1

所以,這張圖紙的比例尺是4:1。

典型例題四:解比例

1.解比例X。

x5493

x:14=-——'X=—

727187105

Q

【答案】1=10;X=7.5;X=—

【分析】在比例中,兩個外項的積等于兩個內項的積,這叫做比例的基本性質。

(1)先將原式改寫成]:14=5:7,再根據比例的基本性質,將算式變成7%=14x5,最后根

據等式的性質2,等式兩邊同時除以7,即可求解。

(2)根據比例的基本性質,將原式變成18九=27x5,最后根據等式的性質2,等式兩邊同

時除以18,即可求解。

(3)根據比例的基本性質,將原式變成器9%=]3><4],最后根據等式的性質2,等式兩邊同

9

時除以而,即可求解。

【詳解】x:14=1

解:x:14=5:7

7光=14x5

7/7=14x5+7

x=10

x5

2718

解:18x=27x5

18x4-18=27x54-18

%=7.5

4=93

——Ix—

7105

立刀934

解:『六

99349

—兀+—=—x—+一

10105710

3410

x=—X—X—

579

8

%=——

21

2.解比例。

86311

x:1.2=4:0.5-=——:x=一:一

5x423

【答案】x=9.6;x=3.75;x=3

【分析】第一個:根據比例的基本性質:內項積=外項積,原式變為:0.5X=1.2X4,再根

據等式的性質2,等式兩邊同時除以0.5即可求解;

第二個:根據交叉相乘積相等,即原式變為:8X=5X6,再根據等式的性質2,等式兩邊同

時除以8即可求解;

第三個:根據比例的基本性質:內項積=外項積,原式變為:1x=泊,再根據等式的

性質2,等式兩邊同時除以g即可。

【詳解】x:1.2=4:0.5

解:0.5x=1.2x4

0.5x=4.8

x=4.8:0.5

x=9.6

86

5x

解:8x=6x5

8x=30

x=30:8

x=3.75

31

—:x=—

423

31

解:gx=—X—

43

—1x=1—

24

11

X=-4--

42

x=-x2

4

1

X=2

答案第6頁,共25頁

典型例題五:比例的應用

1.果果的身高是L6m。某天下午,果果站在學校操場旁,他的影長是2.4m。此時,他身旁

的一棵小樹影長是6m,這棵小樹的高度是多少米?(用比例解)

【答案】4米

【分析】根據在同一時間、同一地點,物體的高度和它的影長的比值是一定的,即物體的高

度和影長成正比例關系。我們可以設小樹的高度為x米,然后列出比例式進行求解。

【詳解】解:設這棵小樹的高度是x米。

1.6:2.4=x:6

2.4x=9.6

2.4x+2.4=9.6+24

x=4

答:這棵小樹的高度是4米。

2.王師傅加工一批零件,計劃每天加工36個,需要15天完成。實際提前3天完成了任務,

實際每天加工多少個零件?(用比例知識解)

【答案】45個

【分析】根據題意可知,這批零件的總個數一定,即每天加工零件的個數x天數=這批零件

的總個數(一定),乘積一定,則每天加工零件的個數與天數成反比例關系,據此列出反比

例方程,并求解。

【詳解】解:設實際每天加工無個,由題意得:

(15-3)x=36x15

12x=540

x=540+12

x=45

答:實際每天加工45個零件。

典型例題六:比例尺的應用

1.在一幅比例尺為1:3000000的地圖上,量得A、B兩地的距離為18厘米。甲、乙兩車

4

分別從A、B兩地同時出發,相向而行,經過3小時兩車相遇。已知甲車的速度是乙車的I,

則甲、乙兩車的速度各是多少?

【答案】甲車80千米/時;乙車100千米/時

【分析】已知地圖的比例尺和A、B兩地的圖上距離,根據“實際距離=圖上距離:比例尺”,

以及進率“1千米=100000厘米”,求出A、B兩地的實際距離。

已知甲、乙兩車從兩地同時出發,相向而行,3小時兩車相遇,根據“速度和=路程+相遇時

間“,求出甲、乙兩車的速度和;

44

已知甲車的速度是乙車的二,則甲車的速度是兩車速度和的把兩車的速度和看作單

55+4

4

位“1”,單位“1”已知,用兩車的速度和乘『,求出甲車的速度;再用兩車的速度和減去

甲車的速度,即是乙車的速度。

【詳解】兩地的實際距離:

1O.I

LO------------------------

3000000

=18x3000000

=54000000(厘米)

54000000厘米=540千米

速度和:540+3=180(千米/時)

甲車的速度:

4

=180x-

=80(千米/時)

乙車的速度:

180-80=100(千米/時)

答:甲車的速度是80千米/時,乙車的速度是100千米/時。

2.如圖是小明坐出租車從家出發經文化館去展覽館的路線圖。已知出租車在3千米以內(含

3千米)按起步價8元計算,超出后每增加1千米車費就增加2元。請你按圖中提供的信息

算一算,小明從家出發經文化館去展覽館需要付多少元車費?

展覽館

小明家

8厘米

4厘米

文化館

比例氏1:200000

答案第8頁,共25頁

【答案】50元

【分析】根據實際距離=圖上距離+比例尺,代入數據分別計算展覽館到文化館的距離和文

化館到小明家的距離,把單位轉化為千米,再用兩段距離的和減去3,乘2,可得超出3千

米的車費,再加8元,即可得解。

【詳解】展覽館到文化館的距離:8+示黑=1600000(厘米)

1600000厘米=16千米

文化館到小明家的距離:4+2=800000(厘米)

800000=8千米

8+(16+8-3)x2

=8+21x2

=8+42

=50(元)

答:小明從家出發經文化館去展覽館需要付50元車費。

■跟蹤訓練

一、選擇題

1.能與;:g組成比例的是()o

A.2:1B.1:2C.-:-D.8:2

84

2.在一幅比例尺是1:5000000的地圖上,200千米用()來表示。

A.4厘米B.0.4厘米C.40厘米D.0.04厘米

3.學校操場是一個長120米,寬80米的長方形,如果在作業本上畫這個操場的平面圖,選

擇()的比例尺合適。

A.1:20B.1:200C.1:2000D.1:80

4.教室里的面積一定,教室里的人數和人均占地的面積()。

A.成反比例B.成正比例C.不成比例D.無法確定

5.一個微型零件長4mm,按80:1的比畫在圖紙上,在圖紙上的長度是()cm。

A.0.32B.3.2C.32D.320

2

6.笑笑沿著6千米長的環形跑道跑步。她從起點出發,用10分鐘跑了一圈的:,照這樣的

速度,求她共用多少分跑完一圈,如果設她共用x分跑完一圈,下列方程正確的是()。

②6:X=10:y

③10:x=~:1

④x:10=6:1-

A.只有①B.只有①和②C.只有①和③D.只有①和④

二、填空題

7.在一個比例式中兩個比的比值等于21,而這兩個比例的兩個外項是10以內的相鄰的兩

個合數,這個比例是()和()o

8.一座大樓共20層,每層一樣高,甲上樓的速度比乙快一倍,當乙到達第9層時,甲在第

()層。

9.把一個長方形按5:1進行放大,就是把長方形的面積擴大到原來的()倍。

10.一種大豆,10千克可以榨2千克油。照這樣計算,榨5噸油,需要()噸這樣的

大豆。

11.在比例尺1:600000的地圖上,量得自貢彩燈博物館到恐龍博物館的距離是1.5厘米,

那么兩地的實際距離()千米。

12.下面圖像表示了蘋果、香蕉的總價與數量之間的關系,看圖回答問題。

(1)香蕉的總價和購買的數量()關系。(填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”)

(2)從圖像上看,單價更貴一些的水果是()。(填“香蕉”或“蘋果”)

(3)買3千克蘋果要用()元,20元可以買()千克香蕉。

答案第10頁,共25頁

13.一個兩位數,個位上是最小的合數,十位上是最小的質數,這個數是()。從這

個數的因數中選出四個數組成比例是()。

(1)平面圖中王浩的臥室長()厘米,寬()厘米。那么王浩的臥室實際長

)米,寬()米,面積是()平方米。

(2)王浩家的總面積是()平方米。

(3)王浩在本子上畫自己臥室的平面圖,他用8厘米表示自己臥室的寬,那么圖上1厘米表

示實際距離()厘米,他畫圖的比例尺是()=

三、判斷題

15.故事書的總頁數一定,已看的頁數和剩余的頁數不成比例。()

16.3x=2y,則x:y=3:2。()

17.=中(a、6均不為0),。和匕一定互為倒數。()

56

18.在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積,這是比的基本性質。()

19.把線段比例尺?3yQ09,km改寫成數值比例尺是1:90000o()

四、計算題

20.直接寫出得數。

211

9.5+5=7.2+04=—I—=X—=

53222

11.1

1—1%——x(15+—)=-4-12=)

37432,3

21.解方程。

2(x-l)=3+x2:7=10:x1.75x-1.25=-

8

五、解答題

22.某工廠計劃生產1200個零件,前8天加工了240個,照這樣計算,完成這項生產任務

共用多少天?(用比例解答)

23.一列火車的實際長度是450米,它的長度與模型長度的比是500:1。模型長度是多少

米?

24.在比例尺是1:500000的地圖上,量得甲、乙兩城之間的距離是3.2厘米。甲城到乙城

的實際距離是多少千米?

25.如圖表示一輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量的關系。

050100150200250路程/W米

(1)這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎?為什么?

(2)根據圖像判斷,行駛75千米耗油多少升?

(3)汽車在市區行駛,每行50千米耗油6升,照這樣的耗油量,在上圖中描出行駛50千

米、100千米……路程和耗油量對應的點,再按順序連接起來。

26.下圖是某社區平面圖,已知圖書館與書店的實際距離是2000米。

書店

?

圖書館

(1)求出這幅平面圖的比例尺。

(2)學校到圖書館、書店的實際距離分別是多少米?

27.從春蕾小學到某研學基地,不同的交通工具的速度和行駛所需時間如下。

車輛小客車中巴車小轎車大巴車

平均速度(千米/時)80759060

4

時間(時)1.51.62

7

答案第12頁,共25頁

(1)如果用S表示學校到研學基地的路程,用V表示車輛的平均速度,t表示駛完全程所需

的時間。V與t成什么比例關系?寫出這個關系式。

(2)春蕾小學部分師生準備下周一早上8:00從學校開車去該研學基地,想在當天上午9:

40前到達,開車的平均速度不能低于多少千米/時?

《第五講比例知識梳理、典型例題、跟蹤訓練-2024-2025學年數學六年級下冊蘇教版》參考

答案

題號123456

答案AACACC

1.A

【分析】比值相等的兩個比寫成的式子叫作比例,據此用比的前項除以比的后項求出每個比

的比值,再找出和J比值相等的比即可。

48

【詳解】:|

-4^8

=-x8

4

=2

A.2:1

=2口

=2

B.1:2

=1:2

一2

8^4

~2

D.8:2

=8:2

=4

所以:”,2:匚2,即;J和2:I可以組成比例。

故答案為:A

2.A

【分析】先根據進率:1千米=100000厘米,將實際距離200千米換算成20000000厘米;

再根據圖上距離=實際距離x比例尺,代入數據計算即可。

【詳解】200千米=20000000厘米

20000000X---=4(厘米)

5000000

在一幅比例尺是1:5000000的地圖上,200千米用4厘米來表示。

故答案為:A

3.C

【分析】根據實際距離x比例尺=圖上距離,分別求出各比例尺對應的長和寬的圖上距離,

再進行選擇。

【詳解】120米=12000厘米

80米=8000厘米

A.長:12000X—=600(厘米),寬:8000x—=400(厘米),畫在作業本上數據太大,

2020

這個比例尺不合適;

B.長:12000x—=60(厘米),寬:8000x—=40(厘米),畫在作業本上數據太大,

200200

這個比例尺不合適;

長:

C.12000x^—=6(厘米),寬:8000x-^—=4(厘米),畫在作業本上數據大小合

20002000

適,這個比例尺合適;

D.長:12000x—=150(厘米),寬:8000x—=100(厘米),畫在作業本上數據太大,

8080

這個比例尺不合適。

故答案為:C

4.A

【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例,就看這兩個量是對應的比值一定,還是對應

的乘積一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘積一定,則成反比例。據此解答。

【詳解】因為人數x人均占地的面積=教室面積(一定),所以教室里的人數和人均占地的

面積成反比例。

答案第14頁,共25頁

教室里的面積一定,教室里的人數和人均占地的面積成反比例。

故答案為:A

5.C

【分析】根據圖上距離=實際距離x比例尺,可以計算出在圖紙上的長度是多少毫米,最后

把計算結果換算成用厘米作單位的數,即可解決本題。

【詳解】“微型零件長4mm,按80:1的比畫在圖紙上”可知:

QQ

圖上距離為:4x—=4x80=320(mm)

320mm=32cm

故答案為:C

6.C

2

【分析】把跑完全程的時間看作單位'T',已知10分跑了一圈的(,也就是跑完全程的時間

22

x:=io分鐘,設她用x分跑完一圈,列方程為:x=10;根據路程:時間=速度(一定),

則路程和時間成正比例,所以可列比例為1:x=(:10,根據比例的基本性質,也可列比

2

例為10:x=-*1o據此解答。

2

【詳解】設她共用x分跑完一圈,則(x=10,即①正確;

22

或者彳:10=1:x,即10:x=g:1,即③正確。

綜上,①和③的解法正確。

故答案為:C

7.8:3.2=22.5:99:3.6=25:10

【分析】10以內的相鄰的兩個合數分別是8和9、9和10,再根據題意,可知組成比例的兩

個比,前一個比缺少后項,后一個比缺少前項,進而根據比各部分之間的關系,分別求出兩

個比的后項或前項,再寫出比例得解。

【詳解】當兩個外項分別是8和9時,

前一個比的后項:8—2:

2

=3.2

后一個比的前項:2-x9=22.5

2

這個比例是8:3.2=22.5:9

當兩個外項分別是9和10時,

前一個比的后項:9?2;

=9x2

5

=3.6

后一個比的前項:2^x10=25

2

這個比例是9:3.6=25:10

在一個比例式中兩個比的比值等于2,,而這兩個比例的兩個外項是10以內的相鄰的兩個

2

合數,這個比例是8:3.2=22.5:9和9:3.6=25:10?

【點睛】此題主要考查比的前項=比值x比的后項,比的前項一比的后項=比值的運用;也

考查了合數的意義及比例的意義。

8.17

【分析】“甲上樓的速度比乙快一倍”也就是說“甲上樓的速度是乙的2倍“,則甲的路程是乙

的2倍,當乙到達第9層時,說明爬了9-1=8(層),則甲應爬了8x2=16(層),則到了

16+1=17(層),據此解答。

【詳解】(9一l)x2+l

=8x2+1

=16+1

=17(層)

一座大樓共20層,每層一樣高,甲上樓的速度比乙快一倍,當乙到達第9層是,甲在第17

層。

【點睛】所到樓層=所爬樓層+1,時間相同時,速度與路程成正比例,即甲的速度是乙的

2倍,則甲的路程是乙的2倍。

9.25

【分析】假設這個長方形的長是2厘米,寬是1厘米,由于按5:1進行擴大,則長和寬都

擴大到原來的5倍,即此時的長是:2x5=10(厘米),寬是:1義5=5(厘米),根據長方形

的面積公式:長x寬,求出擴大前和擴大后的面積,再用擴大后的面積除以擴大前的面積即

答案第16頁,共25頁

可求解。

【詳解】假設長方形的長是2厘米,寬是1厘米。

擴大后的長:5x2=10(厘米)

擴大后的寬:1x5=5(厘米)

10x5+(2x1)

=50+2

=25

把一個長方形按5:1進行放大,就是把長方形的面積擴大到原來的25倍。

10.25

【分析】由題可得,每千克大豆的榨油量是一定的,即大豆的質量和油的質量的比值是一定

的,即大豆的質量和油的質量成正比例關系,據此列比例,根據比例的基本性質解出比例,

即可解答。

【詳解】解:設榨5噸油,需要x噸這樣的大豆。

10:2=無:5

2%=10x5

2x=50

2x4_2=50:2

%=25

即需要25噸這樣的大豆。

11.9

【分析】根據實際距離=圖上距離+比例尺,代入數據計算即可。

=1.5x600000

=900000(厘米)

900000厘米=9千米

兩地的實際距離9千米。

12.⑴成正比例

(2)蘋果

⑶245

【分析】(1)兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應

的兩個數的比值一定(也就是商一定),這兩種量成正比例關系;如果這兩種量中相對應的

兩個數的乘積一定,這兩種量成反比例關系。

(2)對比相同質量的香蕉圖象和蘋果圖象可知,香蕉的價錢比蘋果少。

(3)根據“總價—數量=單價”,從圖象中選取數據分別計算出香蕉和蘋果的單價;再根據“單

價x數量=總價”求出買3千克蘋果所需的錢數;“數量=總價+單價”求出20元可以買到香蕉

的質量。

【詳解】(1):=?=胃--=8(一定),比值一定,則香蕉的總價和購買的數量成正比例

關系。

(2)從圖象上看,單價更貴一些的水果是蘋果。

(3)蘋果的單價:8+1=8(元)

香蕉的單價:4+1=4(元)

3x8=24(元)

20+4=5(千克)

買3千克蘋果要用24元,20元可以買5千克香蕉。

13.2412:6=2:1

【分析】最小的質數是2,最小的合數是4,據此寫出這個兩位數;根據找一個數的因數的

方法找出這個兩位數的因數,然后根據比例的意義,選四個因數寫出兩個比值是2的比,再

組成比例即可,注意第二個空答案不唯一。

【詳解】一個兩位數,個位上是最小的合數,十位上是最小的質數,這個數是24;

24的因數有:1、2、3、4、6、8、12、24;

因為2:1=2,12:6=2,所以可組成比例12:6=2:1。(答案不唯一)

一個兩位數,個位上是最小的合數,十位上是最小的質數,這個數是24。從這個數的因數

中選出四個數組成比例是12:6=2:k

14.(1)326424

⑵96

⑶501:50

【分析】(1)先量出圖中王浩的臥室長和寬,然后根據“實際距離=圖上距離+比例尺”,分

別求出王浩的臥室的實際長和寬,并根據進率“1米=100厘米”換算單位,最后根據長方形

答案第18頁,共25頁

的面積=長乂寬,求出王浩臥室的實際面積。

(2)先量出圖中王浩家的長和寬,然后根據“實際距離=圖上距離+比例尺”,分別求出王浩

家的實際長和寬,并根據進率“1米=100厘米”換算單位,最后根據長方形的面積=長又寬,

求出王浩家的實際面積。

(3)由前面的計算可知,王浩臥室實際的寬是4米,他用8厘米表示自己臥室的寬,即用

8厘米表示實際距離4米,根據“比例尺=圖上距離:實際距離”,求出他畫圖的比例尺,由

此得出圖上1厘米表示的實際距離。

【詳解】(1)圖中王浩的臥室長3厘米,寬2厘米。(以實際測量為準)

“1

3-------

200

=3x200

=600(厘米)

600厘米=6米

c.1

2-------

200

=2x200

=400(厘米)

400厘米=4米

面積:6x4=24(平方米)

平面圖中王浩的臥室長3厘米,寬2厘米。那么王浩的臥室實際長6米,寬4米,面積是

24平方米。

(2)圖上王浩家的長是6厘米,寬是4厘米。(以實際測量為準)

6」

200

=6x200

=1200(厘米)

1200厘米=12米

4^—

200

=4x200

=800(厘米)

800厘米=8米

面積:12x8=96(平方米)

王浩家的總面積是96平方米。

(3)8厘米:4米

=8厘米:(4x100)厘米

=8:400

=(8+8):(400+8)

=1:50

王浩在本子上畫自己臥室的平面圖,他用8厘米表示自己臥室的寬,那么圖上1厘米表示實

際距離50厘米,他畫圖的比例尺是1:50?

15.Y

【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例,就看這兩個量是對應的比值一定,還是對應

的乘積一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘積一定,則成反比例。據此判斷即可。

【詳解】已看的頁數+剩余的頁數=故事書的總頁數,和一定,則已看的頁數和剩余的頁數

不成比例;原題干說法正確。

故答案為:N

16.x

【分析】根據比例的基本性質:比例的兩個內項之積等于兩個外項之積,據此逆推,再進行

比較,即可解答。

【詳解】3x=2y,則x:y=2:3。

原題干錯誤。

故答案為:x

17.q

【分析】在比例中,兩個外項的積等于兩個內項的積,這叫做比例的基本性質。乘積為1

的兩個數互為倒數。據此解答。

【詳解】a-^=y-.b

56

因為浦=gx]=l,。和6的乘積是1,所以。和6一定互為倒數。原題說法正確。

56

故答案為:N

18.x

【詳解】在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積,這是比例的基本性質。

答案第20頁,共25頁

如:比例2:3=4:6,外項之積為2x6=12,內項之積為3x4=12。原題說法錯誤;

故答案為:x

19.x

【分析】從線段比例尺可以看出:圖上1厘米表示實際距離30千米,也就是1厘米表示

3000000厘米,把線段比例尺改寫成數值比例尺,關鍵是要統一單位,據此解答。

【詳解】30千米=3000000厘米

把線段比例尺53?Q09Pkm改寫成數值比例尺是1:3000000。

故答案為:x

【點睛】

20.14.5;18;—;—

154

212

0.99;5—;—;—

7489

【詳解】略

21.x=5;x=35;x=—

14

【分析】(1)根據乘法分配律,把2(x-1)轉化為2》-2,再根據等式的基本性質1:等式的

左右兩邊同時加上(或減去)同一個數,等式仍然成立,等式兩邊同時加2減x,計算即可

得解。

(2)根據比例的基本性質:兩內項之積等于兩外項之積,轉化為一般方程2x=7x10,再計

算等式右邊的乘法,最后根據等式的基本性質2:等式的左右兩邊同時乘(或除以)同一個

不為0的數,等式仍然成立,等式兩邊同時除以2,計算即可得解。

(3)先根據等式的基本性質1:等式的左右兩邊同時加上(或減去)同一個數,等式仍然

成立,等式兩邊同時加1.25。再根據根據等式的基本性質2:等式的左右兩邊同時乘(或除

以)同一個不為0的數,等式仍然成立,等式兩邊同時除以1.75,計算即可得解。

【詳解】2(%-l)=3+x

解:2x-2=3+x

2%—2+2—x—3+x+2—x

x=5

2:7=10:x

解:2^=7x10

2x=70

2x+2=70+2

x=35

1.751.25」

8

解:1.75x-1.25+1.25=-+1.25

8

7110

—X=-H----

488

77117

—=—+—

4484

114

x=-x—

87

11

x=一

14

22.40天

【分析】根據題意可知,工作總量:工作時間=工作效率(一定),相對應的工作總量和工作

時間成正比例關系。因此可以設完成這項生產任務需要的天數為x,列比例為:1200:x=

240:8,根據比例的基本性質解比例,據此解答。

【詳解】解:設完成這項生產任務要用x

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