中考物理壓軸真題分類匯編（解析版）

挑戰18計算題（壓強與浮力綜合38題）

A札效型標購

--固體壓強的計算（共5小題）

二.液體壓強的計算（共4小題）

三.阿基米德原理相關計算（共12小題）

四.物體的浮沉條件及應用（共17小題）

一.固體壓強的計算（共5小題）

1.（2024?江蘇淮安?中考真題）無人機在許多領域發揮著重要的作用。如圖所示為某型號無

人機，整機質量為6kg,靜止時兩起落架與地面的總接觸面積為O.OZn?。（g取10N/kg）

⑴畫出無人機所受重力的示意圖（。點為重心）；

（2）求無人機空載時受到的重力大小；

⑶求無人機空載且靜止在水平地面時，對地面產生的壓強。

2.（2024?新疆?中考真題）如圖所示，某長方體空心磚內有若干個柱形圓孔，空心磚的質量

為1.5kg,空心部分（柱形圓孔）體積占長方體體積的;。將其分別平放、側放、豎放于

水平地面上時，空心磚對水平地面的壓強依次為PrPz、P3,且Pl：P2：=2：3:6,已知

空心磚豎放時與水平地面的接觸面積為50cm，求：

⑴空心磚的重力；

⑵空心磚豎放時對水平地面的壓強；

⑶空心磚的材料的密度。

3.（2024?北京?中考真題）近年來在東北林區發現了越來越多野生東北虎的足跡。生物學家

為了估算某只野生東北虎的質量，在松軟、平坦且足夠深的雪地上，選取該東北虎四腳

著地停留時的腳印，其中的一個腳印如圖甲所示。在方格紙上描繪出腳印的輪廓，如圖

乙所示，圖中每個小方格的面積均為9cm2,數出腳印輪廓所圍小方格的個數（凡大于半

格的都算一個格，小于半格的都不算），用數出的小方格的個數乘以一個小方格的面積,

就大致得出了腳印的面積。測出腳印的深度，在腳印旁邊相同的雪地上放一底面積為

lOOcn?的平底容器，在容器中緩緩放入適當的物體，當容器下陷的深度與腳印的深度相

同時，測出容器及內部物體的總質量為30kg。忽略腳趾和腳掌之間空隙的面積，g取

10N/kg,求：

⑴該東北虎一只腳印的面積;

（2）該東北虎的質量______。

4.（2024?吉林?中考真題）質量為L6xl（）3kg的新能源汽車停在水平地面上，輪胎與地面接

觸的總面積為0.08m2。求：

（1）這輛新能源汽車受到的重力（g取10N/kg）；

（2）這輛新能源汽車對水平地面的壓強。

5.(2024?新疆?中考真題)如圖所示，某長方體空心磚內有若干個柱形圓孔，空心磚的質量

為1.5kg,空心部分(柱形圓孔)體積占長方體體積的;。將其分別平放、側放、豎放于

水平地面上時，空心磚對水平地面的壓強依次為“、分心，且Pi：P2：P3=2：3：6,已知空

心磚豎放時與水平地面的接觸面積為50cm°。求：

(1)空心磚的重力；

(2)空心磚豎放時對水平地面的壓強；

(3)空心磚的材料的密度。

二.液體壓強的計算(共4小題)

6.(2024?四川廣安?中考真題)茶壺幾乎是每家必備的常用器具。學習壓強知識后，小淇想

對家中的茶壺進行相關研究。她測得茶壺的質量為600g,底面積為lOOcn?,裝入適量水

后將它放在水平桌面上，測得水的深度如圖所示，請你接著她的探究完成如下任務。

(/^=1.0xl03kg/m3,g取10N/kg)

(1)求水對茶壺底的壓強。

(2)若水對茶壺底的壓力是茶壺對桌面壓力的0.6倍，則茶壺內水的質量為多少？(茶

壺壁厚度不計)

7.(2024?湖南長沙,中考真題)有一個質量為4kg,底面積為500cm2的足夠高的薄壁柱形容

器放在水平地面上，g取10N/kg。

(1)容器受到的重力是多大？

(2)容器對水平地面的壓強是多大？

(3)科技小組利用這個容器來研究物體的浮沉，他們將同種材料制成的不吸水的正方體

A和長方體B放在容器中，如圖甲所示，向容器內緩慢加水，A、B始終保持豎直，水深

〃與加水體積V的關系如圖乙所示。當水深為3%時，取出其中一個物體，水面下降2cm。

當水深為3%時，水對容器底部的壓強是多少帕？（不考慮取出物體的過程中帶出的水,

8.（2023?山東棗莊,中考真題）用彈簧測力計掛著一個長方體金屬塊，沿豎直方向緩慢浸入

盛有適量水的圓柱形平底薄壁容器中，直至完全浸沒（水未溢出），如圖甲所示。通過實

驗得出金屬塊下表面浸入水中的深度場與其排開水的體積V拼的關系，如圖乙所示。已知

金屬塊的質量為0.4kg,容器的底面積與金屬塊的底面積之比為5：1,P*=l.0xl03kg/m3,

g取10N/kg。求:

（1）金屬塊所受的重力；

（2）金屬塊的下表面浸入水中的深度為2cm時，彈簧測力計的示數；

（3）金屬塊剛浸沒時，金屬塊底部受到水的壓強；

（4）金屬塊浸沒后與金屬塊浸入之前比較，水對容器底部的壓強增加了多少。

乙

9.（2023?上海?中考真題）甲、乙為兩個相同的薄壁柱形容器，容器高度為0.8m,甲中有

2kg的水，乙中A液體的質量為根，底面積為。

（1）求甲中水的體積丫弗

（2）乙對地面的壓強pz。

（3）若甲中水的深度為0.6m,乙中再加入A液體，使甲乙對地面的壓強相等，求乙液

體的密度范圍。

三.阿基米德原理相關計算（共12小題）

10.（2024?陜西?中考真題）如圖所示，將一個重為2.7N的實心金屬塊掛在彈簧測力計下端,

使之浸沒在水中，當測力計指針靜止時，示數為1.7N。（g取10N/kg,水的密度為

1.0xl03kg/m3）

⑴金屬塊浸沒在水中時，所受浮力是多少？

（2）金屬塊的體積是多少？

11.（2024?山東淄博,中考真題）如圖甲所示，水平放置的長方體容器中水深16cm,用細線

將沉在容器底的圓柱體物塊豎直向上勻速提升。從物塊剛剛離開容器底到拉出水面的過

程中，拉力廠與物塊下表面到容器底的距離/I的關系如圖乙所示（細線的質量、體積及

物塊帶走的水均忽略不計，p^l.0xl03kg/m3,g取10N/kg）。求：

⑴物塊浸沒在水中時受到的浮力；

（2）物塊取出后，水對容器底的壓強;

⑶容器中水的質量。

12.（2024?山東威海?中考真題）某打撈船利用"潛水鐘”模擬打撈作業。潛水鐘內部配備自動

充氣裝置，使其始終充滿空氣，水無法進入，以此保證工作人員的安全，潛水鐘上方放

置兩個配重和兩個氣囊，將人員送入水下，如圖甲所示；工作人員到達水底后清理被打

撈物體周圍的泥沙，并將物體用鋼絲繩掛在潛水鐘內鄢；然后扔掉全部配重，并將氣囊

均充滿空氣，潛水鐘、工作人員及物體一起被打撈船豎直向上勻速提升，如圖乙所示。

已知：工作人員質量為60kg,潛水鐘質量為140kg、體積為2m%每個氣囊充滿空氣后

體積均變為In?,每個配重質量為1000kg,被打撈物體質量為5000kg、體積為In?。

當潛水鐘下表面觸碰到水底時（未與水底緊密接觸），潛水鐘內氣壓計示數為2.0xl（ypa,

33

外界大氣壓強為1.0xl（）5pa,（p7X=1.0xl0kg/m,g取10N/kg,不計氣囊質量及潛水

鐘內空氣的質量，不計水的阻力。）

甲乙

請解答下列問題：

⑴潛水鐘在水底時受到的浮力為多少？

（2）當潛水鐘下表面觸碰到水底時，下表面所處水的深度為多少？

⑶水下勻速提升潛水鐘時，打撈船需要施加多大的拉力？

13.（2024?山東濟寧?中考真題）小明測量某金屬塊的密度時，用托盤天平測量金屬塊的質量,

平衡時右盤中的祛碼情況和游碼在標尺上的位置如圖(a)所示；用量筒和水測量金屬

塊的體積，相關信息如圖(b)所示。

(a)(b)

求：(取g=10N/kg)

⑴金屬塊在水中所受浮力的大小；

(2)金屬塊的密度。

14.(2024?江蘇宿遷?中考真題)科技創新助力中國發展，中國橋梁建設領先世界。小明對橋

梁建造產生濃厚的興趣，想探究橋墩對河底壓力與水深度的關系。他找來底面積為

O.Oln?的圓柱體，放于水平地面的壓力傳感器上，如圖甲所示，示數為100N。考慮不

方便測量圓柱體對河底的壓力，于是將圓柱體掛在拉力傳感器下方，緩慢向下放至剛好

與容器底部接觸，如圖乙所示。向容器內加水，記錄傳感器示數/和水的深度萬，并畫

出如圖丙所示的圖像。(g=10N/kg,夕水=lxl()3kg/m3)求：

(1)圓柱體的質量;

(2)圓柱體的密度;

(3)取走拉力傳感器，圓柱體浸沒于水中時對杯底的壓強。

15.(2024?青海?中考真題)"飛天”興趣小組在模擬搭建月球科研基地時，選取了某種磚塊作

為建筑材料，鉆取了一塊圓柱體樣品(樣品不吸水)。已知g=10N/kg,P水=lxl()3kg/m3,

求：

(1)如圖甲所示，利用彈簧測力計測得樣品重力為4.2N,則該樣品的質量優；

(2)如圖乙所示，該樣品浸沒在水中時受到的浮力

(3)該樣品的密度0

(4)當該樣品上表面距水面4cm處時，樣品上表面所受水的壓強P；

(5)請你為月球基地命名并簡單介紹其寓意。

甲乙

16.(2024?山東濱州?中考真題)"水能載舟，亦能覆舟”出自《荀子?哀公》，它告訴我們人民

才是社會的主人！習近平總書記在紀念紅軍長征勝利80周年大會上的講話中告誡全黨

必須牢記這個道理。習近平總書記說：“老百姓是天，老百姓是地。忘記了人民，脫離

了人民，我們就會成為無源之水、無本之木，就會一事無成。"從物理學角度來說，浸

在水中的物體，當排開水的體積不同時，浮力和壓強會發生怎樣的變化呢？為了探究這

個問題，某小組設計如下實驗進行探究。

如圖甲所示，質地均勻的長方體物體，質量為1kg,底面積為lxl0-2m2,豎直放入水平

桌面上的薄壁圓柱形容器(筒壁厚度不計)內(p^l.0xl03kg/m3,g取10N/kg),求:

(1)物體對容器底部的壓強。

（2）向容器內注入2cm深的水，物體不會傾斜，也沒有浮起，如圖乙所示，求水對容

器底部的壓強。

（3）現不斷往容器內注水，當注水深度為物體高度的一半時，物體對容器底部的壓力

剛好為0，如圖丙所示，求物體的密度。

（4）在容器內繼續注入適量的水，物體靜止時如圖丁所示，將露出水面的部分切去，

待剩余部分再次靜止后，請推理說明水對容器底部壓強的變化量Ap次與容器對桌面壓強

的變化量奠的大小有何關系。

17.（2024?四川自貢?中考真題）自貢某初級中學物理科技小組的同學們用彈簧測力計懸掛一

實心長方體不吸水磚塊，使其緩慢勻速下降，并將其浸入平靜的游泳池水中，如圖甲所

示。彈簧測力計的示數/與磚塊下底面下降高度力的變化關系如圖乙所示，忽略磚塊浸

入水中時游泳池水面高度的變化，已知g=10N/kg,=1.0xl03kg/m3,

p大氣=L013xlC）5pa,求：

（1）磚塊完全浸沒在水中時所受浮力的大小；

（2）磚塊的密度；

（3）磚塊剛好完全浸沒時，其下底面所受的壓強。

史

二

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甲

18.（2024?重慶?中考真題）如圖所示，是某型號水下機器人。該機器人可以通過三種方式控

制浮沉，第一種是機器人內部水艙充放水，水艙的容積為4x10-3n?；第二種是利用推

進器提供豎直向上的推力時,。可以在0~30N之間調節；第三種是在機器人外部加

裝不同數量的浮塊，每個浮塊質量均為0.4kg,體積均為lxl0-3m3。已知該機器人水艙

未充水時的質量為9.5kg,未裝浮塊時，機器人的總體積為1.2x10-2m3（體積不變，含

機械臂）。

（1）求150m深處水的壓強；

（2）求當機器人未加浮塊、水艙充滿水浸沒在水中懸停時，%的大小；

（3）深處水底有一物體（未與水底緊密接觸），其密度均勻且為2.5xl（）3kg/m3,體積為

4x10-3n?,需機器人潛入水中用機械臂抓住物體打撈上來，為確保打撈順利進行，機

器人下水前需制定好能讓機器人抓住物體上浮的方案，在％調到30N的情況下，還需

如何利用另外兩種方式實現上浮，請通過計算給出一種合理方案。

19.（2024?安徽?中考真題）某興趣小組要測量一金屬塊的密度，設計了如下方案：將裝有適

量細沙的薄壁圓筒，緩慢豎直放入盛有適量水的、水平放置的長方體透明薄壁容器中，

待圓筒靜止后，在圓筒上對應水面的位置標記一點A,并在長方體容器上標出此時的水

位線（如圖甲所示）；然后將待測金屬塊用細線懸掛在圓筒下方，緩慢豎直放入水

中，圓筒靜止后（金屬塊不接觸容器底部），在長方體容器上標出此時的水位線尸。（如

圖乙所示）；再向長方體容器中緩慢注水至圓筒上的A點與MN在同一水平面上（如圖

丙所示）。測出尸。與此時水面的距離為Z,與的距離為久。若圓筒的底面積為S,

長方體容器的底面積為4S,A點到圓筒底部的豎直距離為/z,不計細線的質量和體積，

已知。水和go

（1）求圖甲中圓筒和細沙總重力G的大小（用題中給定的物理量符號表示）；

（2）求金屬塊的體積V（用題中給定的物理量符號表示）：

（3）若九=0.07皿4=0.030「水nl.OxlCPkg/n?求金屬塊的密度夕。

20.(2023?四川巴中,中考真題)某興趣小組在做浮力相關實驗時，將力傳感器固定在鐵架臺

上，底面積為Men?的實心均勻圓柱體A通過輕質細線與力傳感器相連，力傳感器的示

數等于細線拉力的大小。底面積lOOcn?的柱形容器B放在水平升降臺上，裝有20cm深

的水，如圖甲所示。從某時刻開始讓升降臺上升使A逐漸浸入水中，力傳感器的示數尸

與升降臺上升高度h的關系如圖乙所示。不計細線的伸縮,A始終保持豎直，且不吸水，

整個過程無水溢出。請回答下列問題：

(1)求A的質量；

(2)當升降臺上升高度為8cm時，A浸入水中深度為5cm,求此時A受到的浮力；

(3)求A的密度。

21.(2023?福建?中考真題)小華利用氫氣球與探空儀了解空氣狀況。如圖甲所示，質量為

0.4kg的探空儀靜止在水平桌面上，與桌面接觸面積為0Q2m2。在室內測試時，將探空

儀固定在充有氫氣的氣球上，釋放后氫氣球恰好能攜帶探空儀懸浮在空中，如圖乙所示。

已知球殼質量為0.23kg,球內氨氣的密度為0.17kg/m3,室內空氣的密度為1.22kg/m3。

求：

（1）探空儀所受的重力；

（2）探空儀對水平桌面的壓強；

（3）懸浮時氫氣球的體積（計算浮力時，不計探空儀的體積和球殼的厚度）。

探空儀

甲乙

四.物體的浮沉條件及應用（共17小題）

22.（2024?山東青島?中考真題）小明設計了一種水下遙感探測器。探測器的主體是一個邊長

為2dm的正方體金屬盒，上下各有一個帶傳感器的閥門，總重力為30N,某次水底采

樣時，向探測器內注水，探測器沉入水底。采樣完成后，遙控傳感器將兩個閥門同時打

開，從上閥門注入高壓氣體，水從下閥門流出，當探測器內水的深度為10cm時，關閉

兩閥門，探測器連同樣品恰能勻速上浮，如圖所示，已知樣品體積為

33

200cm）g=10N/kg,Ax=l.OxlOkg/m,不計金屬盒厚度及閥門和傳感器的體積，

忽略氣體質量和水的阻力，求：

上閥門

下閥門

⑴探測器內水對金屬盒底部產生的壓強;

(2)樣品的密度。

23.(2024?山東泰安?中考真題)古代有一種計時器稱為“漏刻"，其計時原理是通過漏壺或箭

壺中水量的均勻變化來度量時間。圖甲為我國國家博物館收藏的西漢時期的計時工具青

銅漏壺。圖乙為某同學設計的計時工具箭壺模型，該模型由薄壁圓柱形玻璃容器、長方

體木塊(不吸水)和標有刻度的箭尺構成，箭尺重力忽略不計，其底部與木塊相連，當

向容器內均勻注水，可使箭尺和木塊隨水面勻速豎直上升，從而計時。已知容器高為

50cm,底面積為700cm2；木塊重L5N,高為5cm。初始狀態下，容器內有部分水，

剛好使木塊在浮力作用下與容器底部脫離接觸，此時水深為3cm；工作狀態下，當木塊

上升至上表面剛好與容器上沿相平時，一個計時周期結束。g取10N/kg,

2K=1.0xl()3kg/m3,不計容器底和容器壁的厚度。求：

,箭尺

玻璃容器

3cm

漏壺箭壺模型t

甲乙

⑴初始狀態下木塊受到的浮力；

(2)木塊的密度；

⑶計時周期結束時木塊底部受到的水的壓強和容器內水的質量。

24.(2024?四川樂山?中考真題)如圖所示，實心均勻圓柱體A、底面積均為30cmz的薄壁圓

柱形容器B、C,都放置在水平桌面上，A、B、C的高度均為10cm。容器B內裝有水,

各項參數如表所示。忽略圓柱體A吸附液體等次要因素，g取10N/kg。

參數圓柱體A水油

質量/g9012081

密度/(g/cm3)0.610.9

深度/cm43

(1)求圓柱體A的體積；

(2)將A豎直緩慢放入B中，靜止時A漂浮在水面，求此時圓柱體A受到的浮力;

25.(2024?江蘇常州?中考真題)為實施流花油田二次開發，中國工程師需要將導管架

從陸地工廠運至海洋指定位置。

①工程師將導管架裝載在駁船上，靜止時駁船排開海水的體積為8x1(/m3,如圖甲所

示；

②駁船將導管架運至海洋指定位置后，導管架被推入海中，如圖乙所示；

③駁船和導管架完全分離后，靜止時空駁船排開海水的體積為5xl04m3,如圖丙所示；

己知導管架的體積為3.3xl()4m3,夕海水nl.lxlCfkg/n?,g取10N/kg.求：

(1)導管架受到重力大小；

(2)導管架和駁船完全分離后，導管架最終靜止時受到浮力大小。

26.(2024,廣東深圳?中考真題)"海葵一號"是中國自主設計并建造的亞洲首艘浮式生產儲卸

型裝置，"海葵一號"漂浮在大海上工作，從空中俯瞰像一朵綻放的葵花。思考樂傲傲同

學查閱資料得知："海葵一號”的質量是3.7x107kg,滿載時排開海水的質量是LOxl08kg

(g取10N/kg,海水的密度為1.0xl03kg/m3)根據已知信息求：

(1)"海葵一號”滿載時受到的浮力；

(2)"海葵一號"一次最多能儲存石油的質量；

(3)當一架3X104N的直升機停放在"海葵一號"的水平停機坪上時，直升機與停機坪接

觸的面積是0.06m2,請幫助傲傲同學求出直升機對停機坪的壓強。

27.(2024?河北?中考真題)A為質量分布均勻的長方體物塊，質量為300g,邊長如圖甲所

示。B為內部平滑的圓柱形薄壁容器，底面積為300cm2,高為15cm,如圖乙所示。A、

B均靜置于水平地面上。水的密度為1.0xl03kg/m3,g取10N/kg。

(1)求A的密度；

(2)圖甲中A對地面的壓強為p/,將A放入B后，B對地面的壓強為P2,且〃m=5:2,

求B的質量；

(3)將A放入B后，向B中緩慢加水，在A對B底部的壓力恰好最小的所有情況中,

分析并計算水對容器底部的最小壓力。

28.（2024?江西?中考真題）如圖所示，水平桌面上的平底薄壁容器（重力忽略不計）底面積

為O.Oln?,容器內盛有質量為4kg的水。一實心木塊漂浮在水面上,木塊的質量為0.6kg,

體積為lxl（T3m3。g取10N/kg,求：

（1）木塊的密度；

（2）木塊受到的重力；

（3）木塊受到的浮力；

（4）此時容器對水平桌面的壓強。

29.（2024?山東煙臺?中考真題）為慶祝中國人民解放軍海軍成立75周年，海軍煙臺艦于2024

年4月20日至24日期間訪問家鄉煙臺，并同步開展了軍民共建活動。海軍煙臺艦，舷

號"538”,屬國產054A型導彈護衛艦，艦長134m,最大寬度16m,高度35m,排水量

（滿載）約4000t,巡航速度18節（1節=1.852km/h）,續航里程4000海里（1海里

=1.852km）,抗風力大于12級，除極區外任何海區均可安全航行。煙臺艦創造了當年護

航時間最長、直升機飛行時間最長、編隊人數最少、訪問國家最多的"四個之最"。

（g=10N/kg,海水的密度取LOxlO^kg/m?）求：

(1)滿載時煙臺艦所受的浮力約為多大?

(2)某次航行中煙臺艦吃水深度為4m,則在艦底0.5m2的面積上受到海水的壓力為多

大？

(3)若煙臺艦在某次航行過程中以18節的巡航速度航行3000海里，其航行時間為多

少小時？(結果保留一位小數)

30.(2024?上海?中考真題)如圖1所示，將盛有液體的容器甲、乙兩容器豎直放在水平面

上。甲中液體未知，乙中液體為水，容器的質量和厚度都忽略不計。

(1)若甲容器中液體質量為1.2kg,受力面積為1.2xl0-3m2,求甲容器對地面的壓強p

用；

(2)若乙容器中水的質量為1.5kg,求乙中水的體積V次；

(3)如圖2所示，若在乙容器中再加入一定水，則此時水的深度為0.2米，將容器乙

31.(2024?江蘇連云港?中考真題)質量為2kg的物體放置在水平桌面上，底面積為2xl(T2m2,

體積為3xl(T3m3。求：(g=10N/kg)

(1)該物體對桌面的壓力。

(2)該物體對桌面的壓強。

(3)該物體浸沒在水中釋放后，靜止時受到的浮力。

32.(2024?重慶,中考真題)如圖甲所示，我國自主建造重為3.7x10'N的導管架"海基二號"

需要用駁船運輸到指定位置，安裝在超過300m深的海域搭建石油開采平臺。而亞洲最

大駁船的最大載重只有3x10'N,該駁船可看作長200m、寬50m、高14m的規則長方

體，其最大吃水深度為7m。"文沖修造廠”通過加寬駁船解決了超重難題，如圖乙是駁

船加寬后的示意圖，加寬后駁船的最大吃水深度不變。(夕海水=L0xl()3kg/n?)求：

(1)水深300m處的壓強；

(2)加寬前，駁船空載時排開水的體積；

(3)若駁船體積每增加自重增加2.5x103N,為了安全裝載"海基二號"，駁船總

寬度至少應增加多少；請你另外設計一種改裝駁船的方法(只說方法，不計算)。

導管架

甲乙

33.(2024?山東聊城?中考真題)我國的智能船舶"明遠”號礦砂船最大載質量為40萬噸，這

么大的貨船通過國際港口時，工作人員通常是通過讀取貨船沒入海水中的深度來測量載

質量。物理小組根據這個原理，利用圓柱形玻璃杯制作出可測量物體質量的"浮力秤"。

如圖甲所示，玻璃杯底面積為80cm2,質量為200g,將未知質量的鐵塊放入玻璃杯中，

靜止時玻璃杯浸入水中的深度為5.5cm。p^=1.0xl03kg/m3,g取10N/kg。求：

(1)玻璃杯底面所受水的壓強和壓力;

(2)鐵塊的質量______；

(3)此裝置還可以作為密度計來測量未知液體的密度。如圖乙所示，將空玻璃杯放入待

測液體中，靜止時浸入液體中的深度為2cm,求待測液體的密度o

34.(2024?廣西?中考真題)一個不吸水的實心圓柱體Q,底面積為O.OlnA高為0.3m,密

度為0.5xl03kg/m3。如圖甲所示，現將Q放在容器中，緩慢往容器中注水(水的密度

lxl03kg/m3,g取10N/kg),求：

(1)圓柱體Q的質量；

(2)當注入水的深度為0.1m時(此時Q未漂浮)，Q受到的浮力；

（3）廣西夏季雨水充沛，每逢暴雨，河水水位快速上漲，為了監測河水水位，某項目

小組設計了"智能水位報警器"，如圖乙所示。其由A、B兩部分組成，A模擬控制器，B

模擬河道。其中A內部高度為0.7m,頂部固定著壓力傳感器，當壓力達到某一數值時,

報警器會自動報警。在某次注水測試中，當注水到某一深度時，Q開始漂浮，隨著注入

水的深度增加，Q最終會與傳感器接觸，當Q露出水面長度為0.1m時，報警器恰好

開始報警。請通過計算，分析從開始注水到報警器報警的過程，并在丙圖中作出此過程

Q底部受到水的壓強p隨注入水的深度h變化的關系圖線。

p/xlO3Pa

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

00.10.20.30.40.50.60.7h/m

丙

35.（2024?四川瀘州,中考真題）釣魚是一項戶外運動。圖甲是釣魚常用的一種釣具，其主要

由魚鉤、鉛墜、浮漂（7顆相同浮子）構成，該釣具各部分參數如下表所示。假如垂釣

時，浸沒在水面下的浮子處于同一豎直線上，漂浮在水面上的浮子處于同一水平線上,

為浮子的理想狀態（忽略魚線彎曲造成的影響，即不計漂浮浮子與浸沒浮子之間的相互

作用）。如圖乙所示，某釣魚愛好者在魚塘垂釣時，魚餌的質量為L5xlO-3kg,體積為

沉到水底后未與塘底緊密接觸，有4顆浮子浸沒在水下、有3顆浮子漂浮

在水面上，且浮子處于理想狀態。取P水=1.0xK）3kg/m3,g=10N/kg,貝心

名稱1顆浮子鉛墜魚鉤魚線

質量m/kg4x1049x10-4xICT*不計

體積V/n?8x10-71x10-7不計不計

（1）浸沒在水中的4顆浮子受到的總浮力為多大？

（2）當魚餌靜止在水平塘底時，魚餌受到的支持力為多大？

（3）當魚餌被全部吃掉，而魚未上鉤，穩定后，浮子仍處于理想狀態，水面下浸沒的

浮子有多少顆?

36.（2024?四川成都?中考真題）科創社的同學設計并"3D”打印了一艘長方體輪船模型，為了

對輪船進行測試，準備了一個薄壁長方體容器置于水平地面，其底面積為1800cm2,裝

有深度為9cm的水，如圖甲所示。輪船的質量為2.2kg,底面積為800cm2,總高度為

16cm,如圖乙所示。輪船的下部有7個長方體水密隔艙（以便輪船漏水時，相互隔離，

確保行船安全），每個隔艙的內部底面積均為100cm2,高度為10cm；輪船的上部可放

置貨物，并通過調整貨物位置保持輪船不傾斜。忽略液體擾動等次要因素，已知水的密

度p次=L0xl03kg/m3,g取10N/kgo

（1）求容器中水的質量。

（2）設計組的同學從安全角度設想：在輪船滿載（最大載重）時，假如有2個隔艙漏

滿水，穩定后輪船依然漂浮，且浸入水中的深度為14cm,求滿載時貨物的質量。

（3）測試組的同學對輪船進行漏水實驗：將載貨5kg的輪船置于容器中，通過扎孔使

4個隔艙漏入一定質量的水，然后堵住小孔并保持輪船不傾斜，求此時水對輪船外底部

的壓強P與漏入隔艙內水的質量儂克（0<mx*000）之間的關系式。

37.（2023?山東聊城?中考真題）如圖所示，是某項目研究小組設計的一自動加水裝置，將一

重為12N,底面積為1x10-2m2的圓柱體放在水箱底部。從進水口注入水，隨著水面升

高，圓柱體豎直上浮。當水面上升到傳感器底端尸時，由傳感器控制進水口開關停止

注水，此時傳感器底端P對圓柱體有20N的豎直向下的壓力。g取10N/kg,

33

=1.0xl0kg/mo求：

（1）水箱內無水時，圓柱體對水箱底部的壓強;

（2）圓柱體剛好浮起時浸入水中的體積；

（3）停止注水時，圓柱體受到的浮力。

壓力傳感器

M

nE進水口

P

套筒-

圓

柱

體于引出水口

77r

38.（2023?安徽?中考真題）"浮沉子"最早是由科學家笛卡爾設計的。小華用大塑料瓶（大瓶）

和開口小玻璃瓶（小瓶）制作了圖1所示的“浮沉子"；裝有適量水的小瓶開口朝下漂浮

在大瓶內的水面上，擰緊大瓶的瓶蓋使其密封，兩瓶內均有少量空氣。將小瓶視為圓柱

形容器，底面積為S,忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的體積）。當小瓶漂浮時，簡化的

模型如圖2所示，小瓶內空氣柱的高度為山手握大瓶施加適當的壓力，使小瓶下沉并

恰好懸浮在圖3所示的位置。將倒置的小瓶和小瓶內的空氣看成一個整體A,A的質量

為機，水的密度為。水，g為己知量，求：

（1）圖2中A所受浮力的大小；

（2）圖2中A排開水的體積；

（3）圖2和圖3中小瓶內空氣的密度之比。

大瓶

中考物理壓軸真題分類匯編（解析版）

挑戰18計算題（壓強與浮力綜合38題）

A札效型標購

一.固體壓強的計算（共5小題）

二.液體壓強的計算（共4小題）

三.阿基米德原理相關計算（共12小題）

四.物體的浮沉條件及應用（共17小題）

一.固體壓強的計算（共5小題）

1.（2024?江蘇淮安?中考真題）無人機在許多領域發揮著重要的作用。如圖所示為某型號無

人機，整機質量為6kg,靜止時兩起落架與地面的總接觸面積為0.02m2。（g取10N/kg）

（1）畫出無人機所受重力的示意圖（。點為重心）;

（2）求無人機空載時受到的重力大小；

⑶求無人機空載且靜止在水平地面時，對地面產生的壓強。

【答案】（1）

（2）60N

（3）3000Pa

【詳解】（1）重力的方向豎直向下，作用在重心處，作圖如下:

(2)無人機空載時受到的重力大小為

G=mg=6kgxION/kg=60N

(3)無人機空載且靜止在水平地面時，對地面產生的壓強為

FG60N

=3000Pa

y-J-0.02m2

2.(2024?新疆?中考真題)如圖所示，某長方體空心磚內有若干個柱形圓孔，空心磚的質量

為1.5kg,空心部分(柱形圓孔)體積占長方體體積的將其分別平放、側放、豎放于

水平地面上時，空心成對水平地面的壓強依次為外P?、，且P1：P2：=2:3:6,已知

空心放豎放時與水平地面的接觸面積為50cm2。求:

⑴空心磚的重力；

(2)空心磚豎放時對水平地面的壓強;

⑶空心磚的材料的密度。

【答案】①15N

(2)3000Pa

(3)2g/cm3

【詳解】(1)根據題意可知，空心磚的重力為

G=mg=1.5kgxl0N/kg=15N

(2)空心磚豎放時對水平地面的壓強為

_FG15N

=3000Pa

-50x10"*m2

(3)設空心磚的長寬高分別為

。、b、c,R:p?:=2:3:6

F

壓力不變，根據p=—可知

15N15N15N。一

-------T--：---：---=2：3：o

1],acbe

已知空心磚豎放時與水平地面的接觸面積為50cm2,則有

be=50cm2②

聯立①②，解得空心磚的體積為

V=abc=1000cm3

則空心磚的材料的密度為

_m_1.5xl03g

=2g/cm3

3

材料%料fl-^xl000cm

3.（2024?北京?中考真題）近年來在東北林區發現了越來越多野生東北虎的足跡。生物學家

為了估算某只野生東北虎的質量，在松軟、平坦且足夠深的雪地上，選取該東北虎四腳

著地停留時的腳印，其中的一個腳印如圖甲所示。在方格紙上描繪出腳印的輪廓，如圖

乙所示，圖中每個小方格的面積均為9cm2,數出腳印輪廓所圍小方格的個數（凡大于半

格的都算一個格，小于半格的都不算），用數出的小方格的個數乘以一個小方格的面積,

就大致得出了腳印的面積。測出腳印的深度，在腳印旁邊相同的雪地上放一底面積為

lOOcn?的平底容器，在容器中緩緩放入適當的物體，當容器下陷的深度與腳印的深度相

同時，測出容器及內部物體的總質量為30kg。忽略腳趾和腳掌之間空隙的面積，g取

10N/kg,求：

⑴該東北虎一只腳印的面積;

⑵該東北虎的質量______O

【答案】⑴135cm2

⑵162kg

【詳解】（1）由圖乙可知，腳印占用的小方格的數量為15,因此該東北虎一只腳印的面

積約為

S=15x9cm2=135cm2

（2）容器及內部物體的總質量為30kg時，平底容器對地面的壓力為

F&=G=mg=30kgx10N/kg=300N

平底容器對地面的壓強為

片導而露尸如血

當容器下陷的深度與腳印的深度相同，則東北虎對地面的壓強與容器對地面的壓強相等,

則東北虎對地面的壓力即重力為

42

%=人壓=pS前=3xl0Paxl35xl0^x4m=1620N

該東北虎的質量

G虎1620N

m但==-----------=162kg

虎g10N/依

4.(2024?吉林?中考真題)質量為1.6x103kg的新能源汽車停在水平地面上，輪胎與地面接

觸的總面積為0.08m,求:

(1)這輛新能源汽車受到的重力(g取10N/kg)；

(2)這輛新能源汽車對水平地面的壓強。

【答案】(1)1.6xlO4N；(2)2xlO5Pa

【詳解】解：(1)這輛新能源汽車受到的重力

G=mg=1.6xl03kgx10N/kg=1.6xlO4N

(2)這輛新能源汽車對水平地面的壓力

F=G=1.6X104N

這輛新能源汽車對水平地面的壓強

F1.6X104NC

p=一=------------=2xlO5Pa

S0.08m2

答：(1)這輛新能源汽車受到的重力L6X104N；

(2)這輛新能源汽車對水平地面的壓強2xl05pa。

5.(2024?新疆?中考真題)如圖所示，某長方體空心磚內有若干個柱形圓孔，空心磚的質量

為1.5kg,空心部分(柱形圓孔)體積占長方體體積的;。將其分別平放、側放、豎放于

水平地面上時，空心磚對水平地面的壓強依次為R、P2、8，且P1：。2：=2：3：6,已知空

心成豎放時與水平地面的接觸面積為50cm2。求：

(1)空心磚的重力；

(2)空心磚豎放時對水平地面的壓強；

(3)空心磚的材料的密度。

【答案】(1)15N；(2)3000Pa；(3)2g/cm3

【詳解】解：(1)空心磚的重力為

G=mg=1.5kgxlON/kg=15N

(2)空心磚豎放時對水平地面的壓強為

FG15N

P3=一=3000Pa

3sS50xl0-4m2

(3)設空心磚的長寬高分別為。、b、c,R：P2：必=236,壓力不變，根據p=(可

知

15N.15N.15N

--r--.---.---=Z.J.O

1—；)acbe①

己知空心磚豎放時與水平地面的接觸面積為50cm2,則有

be=50cm2②

聯立①②，解得空心磚的體積為

V=abc=1000cm3

則空心磚的材料的密度為

m1.5xl03g

=2g/cm3

1-1x1000cm3

答：(1)空心磚的重力為15N；

(2)空心磚豎放時對水平地面的壓強為3000Pa；

(3)空心磚的材料的密度為2g/cm3。

--液體壓強的計算(共4小題)

6.(2024?四川廣安,中考真題)茶壺幾乎是每家必備的常用器具。學習壓強知識后，小淇想

對家中的茶壺進行相關研究。她測得茶壺的質量為600g,底面積為100cm"裝入適量水

后將它放在水平桌面上，測得水的深度如圖所示，請你接著她的探究完成如下任務。

(「水=1.0xl03kg/m3,g取lON/kg)

(1)求水對茶壺底的壓強。

(2)若水對茶壺底的壓力是茶壺對桌面壓力的0.6倍，則茶壺內水的質量為多少？(茶

壺壁厚度不計)

【答案】(1)1.2xlO3Pa；(2)1.4kg

【詳解】解：(1)水對茶壺底的壓強

p=pgh=l.OxlO3kg/m3xlON/kgxO.12m=1.2xlO3Pa

(2)由p=§可得，水對茶壺底的壓力

F^=pS=1.2xl03Paxl00xl0-4m2=12N

由題意可知，茶壺對桌面的壓力

茶壺的重力

G方m為g=O.6kgxlON/kg=6N

因茶壺對桌面的壓力等于茶壺和水的重力之和，所以，水的重力

G水=F滬G>=20N-6N=14N

則水的質量

14N

-=1Akg

lON/炊

答：(1)水對茶壺底的壓強為1.2xl03pa；

(2)茶壺內水的質量為1.4kg。

7.(2024?湖南長沙?中考真題)有一個質量為4kg,底面積為500cm2的足夠高的薄壁柱形容

器放在水平地面上，g取10N/kg。

(1)容器受到的重力是多大？

(2)容器對水平地面的壓強是多大？

(3)科技小組利用這個容器來研究物體的浮沉，他們將同種材料制成的不吸水的正方體

A和長方體B放在容器中，如圖甲所示，向容器內緩慢加水，A、B始終保持豎直，水深

〃與加水體積V的關系如圖乙所示。當水深為3%時，取出其中一個物體，水面下降2cm。

當水深為3%時，水對容器底部的壓強是多少帕？(不考慮取出物體的過程中帶出的水,

Q水=1.0xl03kg/m3)

【答案】(1)40N；(2)800Pa；(3)①若夕物之夕水，3000Pa,②若％水,1500Pa

【詳解】解：(1)容器的重力

G=ag=4kgxl0N/kg=40N

(2)容器對水平地面的壓力

F=G=40N

容器對水平地面的壓強

F40N