2025年中考數學第三次模擬考試（江蘇無錫卷）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.回答第II卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合

題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

A.療B.V8C.V9口.g

2.現有5張卡片，分別寫著數字1,2,3,4,5.若從中隨機抽取1張卡片，則該卡片上的數字“恰好是奇

數”的概率為（）

,12八34

A.—B.—C.-D.一

5555

3.若點尸（。+2,2-2。）在第一象限，則。的取值范圍在數軸上表示為（）

4.如圖，小區物業規劃在一個長60m,寬22m的矩形場地上，修建一個小型停車場，陰影部分為停

車位所在區域，兩側是寬加的道路，中間是寬2xm的道路.如果陰影部分的總面積是6000?,那么x滿足

的方程是（）

A.X2-41X+180=0B.X2-41X+225=0

C.X2-41X+30=0D.f-41x-270=0

5.隨著人們對環境的日益重視，騎行單車這種“低碳”出行方式已融入人們的日常生活，如圖是某單車車架

的示意圖，線段45,CE,DE分別為前叉、下管和立管（點C在48上），￡尸為后下叉.已知AB〃DE,

AD//EF,ZBCE=67°,/CE尸=133。，則N4DE的度數為（）

A.57°B.66°C.67°D.74°

上述方法通過判定也△C。。得到乙4'。'9=乙其中判定△C'O'DNZXCO。的依據是（）

A.三邊分別相等的兩個三角形全等

B.兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等

C.兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等

D.兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等

7.如圖，月。是半圓。的直徑，點、B、C在半圓上，且標=藍=也，點尸在無上，若/尸84=95。，則

/PC2的大小為（）

A.135°B.125°C.115°D.105°

8.“低空經濟”是以各種有人駕駛和無人駕駛航空器的各類低空飛行活動為牽引，輻射帶動相關領域融合發

展的綜合性經濟形態，作為新質生產力的代表，首次被寫入2024年《政府工作報告》.如圖是某研究院關

于低空經濟市場規模的統計圖:

低空經濟市場規模預期（億元）

=1低空經濟市場規模-----增長值

注：含“E”的年份為預估或預測數值

根據上面統計圖中的信息，下列推斷錯誤的是（）

A.2021至2026年中國低空經濟市場規模逐年上升B.2023年中國低空經濟市場規模增量最多

C.從2024年開始中國低空經濟市場規模增長率變小D.2026年中國低空經濟市場規模將突破萬億

元

9.“輪動發石車”是我國古代的一種投石工具，在春秋戰國時期被廣泛應用，圖1是陳列在展覽館的仿真模

型.圖2是模型驅動部分的示意圖，其中。河，ON的半徑分別是1cm和10cm,當順時針轉動3周時,

ON上的點p隨之旋轉〃。.則力=（）

P

■M

N

圖1圖2

A.120B.116C.108D.100

10.如圖，正方形/BCD的對角線/C、5。相交于點O,且/C=2,正方形45'CD'的頂點4與點。重合,

邊4。與。。重合，將正方形43'C'D'繞點H順時針旋轉90。，4B1與邊BC交于點、E,4。'與邊C。交于點

F,連接所交OC于點G,在整個運動過程中，則點G經過的路徑長是（）

「V2

Vz.----D.V2-1

2

第n卷

二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）

11.若代數式一二有意義，則實數x的取值范圍是_______.

x—2

12.如圖，正八邊形轉盤被分成八個面積相等的三角形，任意轉動這個轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指

針落在陰影部分的概率是.

13.將拋物線了=（x+1）2-2向右平移3個單位長度，所得拋物線與了軸的交點的坐標是.

15.如圖，在平行四邊形中，點￡■在邊DC上，DE:EC=3:1,連接NE交AD于點尸，若AOEF的

面積為6,則ABAF的面積為.

DEC

16.設X],x?是關于x的方程/+4x+加=0的兩個根，且再+x2-再三=2,則機=

17.如圖,扇形/O2中，4403=90。，點C,D分別在。4前上，連接BC,CD,點。，。關于直線3C

對稱，石的長為兀，則圖中陰影部分的面積為

18.如圖，在矩形/BCD中，AB=CD=EF=4,點、E,尸是對角線2。上的兩點，NCBD=30。，點、G是2c

的中點，則GE+AF的最小值為.

三、解答題（本大題共10個小題，共96分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19.（本題8分）（1）計算：T27-2sin60°-|l-V3|；

2x+1>x-1

（2）解不等式組:

x-l<y(2x-l)

20.(本題8分)解方程:

⑴丁-35x—1

4

(2)x2+7x-8=0.

21.(本題8分)有三部影片在春節檔上映，分別是《哪吒2》，《唐探1900》，《熊出沒?重啟未來》.小西和

小名同學分別從三部電影中隨機選擇一部觀看，將《哪吒2》表示為A,《唐探1900》表示為8.《熊出沒?

重啟未來》表示為C.假設這兩名同學選擇觀看哪部電影不受任何因素影響，且每一部電影被選到的可能

性相等.記小西同學的選擇為x,小安同學的選擇為

(1)請用列表或畫樹狀圖法求(xj)所有可能出現的結果總數；

(2)求小西和小安兩名同學恰好選擇觀看同一部電影的概率.

22.（本題10分）某水果公司以10元每千克的成本價購進1000箱荔枝，每箱質量為5kg：在出荔枝前需要

去掉損壞的荔枝.現隨機抽取10箱，去掉損壞的荔枝后稱得每箱的質量（單位：kg）如下：

4.74.84.94.64.84.74.54.74.65.0

整理數據：

質量/kg4.54.64.74.84.95.0

數量/箱123a11

分析數據:

平均數/kg眾數/kg中位數/kg

4.73bc

⑴上述表格中"，b=

（2）平均數、眾數、中位數都能反映這組數據的集中趨勢，請根據以上樣本數據分析的結果，任意選擇其中

一個統計量，估算這1000箱荔枝共損壞了多少千克？

（3）根據（2）中的結果，求該公司銷售這批荔枝每千克定價為多少元才不會虧本？（結果保留一位小數）

23.（本題10分）（1）如圖，四邊形48co中，AD//BC,BD2=ADBC.

①求證：

②若AB=1,BD=2,BC=3,求CD的長.

（2）求作：菱形BEDF,且點E在邊/。上，點尸在邊3c上.

24.(本題10分)為加快公共領域充電基礎設施建設，某停車場計劃購買甲、乙兩種型號的充電樁.已知

甲型充電樁比乙型充電樁的單價多0.2萬元，用16萬元購買甲型充電樁與用12萬元購買乙型充電樁的數量

相等.

(1)甲、乙兩種型號充電樁的單價各是多少？

(2)該停車場計劃購買甲、乙兩種型號的充電樁共15個，且乙型充電樁的購買數量不超過甲型充電樁購買數

量的2倍，求購買這批充電樁所需的最少總費用？

25.(本題10分)如圖，48是。。的弦，直徑。G_LAB,垂足為點尸，C為/G上的一點，連接DC，交

線段48于點E,作=CH交DG延長線于點

⑴求證：CH是。。的切線；

(2)若。。的半徑為5,tanH=-,求CO的長.

26.(本題10分)如圖1是某公交車的站臺，主要由頂棚，站牌，底座構成.圖2是其截面示意圖，站牌

截面是矩形4SCD,邊4D平行于地面MV,邊CZ＞豎直于地面頂棚4E1與站牌上端4D的夾角

ZDAE=22°，底座CF與地面的夾角NCFM=60°.經測量AE=195cm,AD=49cm,CD=166.7cm,CF=76cm.

圖1圖2

(1)求站牌邊緣點D與棚頂邊緣點E的水平距離；

(2)求棚頂邊緣點E到地面的距離.(結果精確到1cm)(參考數據:

sin22°a；0.374,cos22°?0.926,tan22°x0,404,ga1,73)

27.(本題10分)如圖，在矩形4BCD中，AB=6cm,40=8cm.點/在邊ZX4上，點E在射線8c上,

BE=3DF,設=dem.

BECBCBC

備用圖備用圖

(l)AC的