2025年中考押題預測卷（鹽城卷）

數(shù)學

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項:

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.回答第n卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分,共24分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題

目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

1.-2025的倒數(shù)是（

11

A.2025B.C.-2025D.------

20252025

2.下列運算正確的是(

A./+〃5=〃9B./?〃4=〃12C.=D.(-2〃2)3=_85

3.如圖，△ABSADEC,點石在邊上,NB=70°,則的度數(shù)為（）

40°C.45°D.50°

橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點.若雙曲線（（）（如圖）與雙曲線修（，）

4.y=x>0y=5k>°*>0

之間只有兩個整點（不含邊界），則滿足條件的左的值不可能是（

y

1

O

Ix

A.2B.3C.5.5D.6

5.如圖，在下面正方形網(wǎng)格中，△ABC按如圖所示的位置擺放，則cosNABC的值是（）

6.設〃，匕是方程W+x-2024=0的兩個實數(shù)根，則/+2Q+8的值為（）

A.2022B.2023C.2024D.2025

7.如圖，四邊形A3CD內(nèi)接于。石是。。的直徑，連接8。，若NBC￡>=120°,則N8QE的度數(shù)是

A.25°B.30°C.32°D.35°

8.如圖，在平面直角坐標系中，點尸（4,》）在第一象限，其中/?>〃，且4,滿足力=。+工，過點尸作

y軸和直線y=x的垂線，垂足分別為A,B,連接則的面積是（）

3

C.-D.隨〃，〃的值變化

4

第n卷

二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，24分.請把答案直接填寫在橫線上）

9.分解因式：x2-9=.

10.隨著科學技術的不斷提高，5G網(wǎng)絡已經(jīng)成為新時代的“寵兒”，預計到2025年，中國5G用戶將超過

460000000人.將460000000用科學記數(shù)法表示為

11.如圖，已知N8+NC=150°,則/A+ND+NE+NP等于（度）.

12.二胡是我國一種傳統(tǒng)拉弦樂器，演奏二胡時，在同一張力下，它的振動弦的共振頻率單位：赫茲）

與長度/（單位：米）近似成反比例關系，即f=4“為常數(shù)，左W0）.若某一振動弦的共振頻率/為240

赫茲，長度/為0.5米，則人的值為

13.如圖，點A、B、C分別在邊長為1的正方形網(wǎng)格圖頂點，則

771%3

+Q+l）Q_2）=二I有增根'則根的值是

15.已知某同學家、體育場、圖書館在同一條直線上.如圖的圖象反映的過程是：該同學從家跑步去體育

場，在那里鍛煉了一陣后又步行回家吃早餐，飯后騎自行車到圖書館.圖中用X表示時間，y表示該同學

離家的距離.結合圖象給出下列結論：

①體育場離該同學家2.5千米；

②該同學在體育場鍛煉了15分鐘；

③該同學跑步的平均速度是步行平均速度的2倍；

④若該同學騎行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍，則a的值是3.75.

其中正確的說法是.

（把你認為正確結論的序號都填上）

12

16.在平面直角坐標系中，拋物線，=一*/+*久+4（0<久38）的圖象如圖所示，對任意的0Wa<bW8,

稱W為a到b時y的值的“極差”（即a《x《b時y的最大值與最小值的差），L為a到6時無的值的“極

寬”（即b與a的差值），則當L=6時，W的取值范圍是.

yA

三、解答題（本大題共11個小題，共102分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.(6分)計算：(71—5)°+V2cos45°—|—3|+(^)-1—(―3)3.

5%+2>3x-2

18.（6分）解不等式組:

號N號+1

20.（8分）小燦、小秦、小李和小王四位同學相約周末一起去吃飯，他們來到一家餐廳的包廂，包廂里有

一圓桌，旁邊有六個座位（A、B、C、D、E、F）,如圖所示.

（1）若小燦隨機先選座位，求小燦坐到A座位的概率.

（2）若小燦、小秦已經(jīng)分別坐在A座位和B座位，請用樹狀圖或列表法求出小李和小王座位相鄰的概

率.

F

21.（8分）如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達點8,點A表示-設點8所表示

的數(shù)為m.

（1）實數(shù)m的值是；

（2）求卜"+1|+防-1|的值;

（3）在數(shù)軸上還有C、。兩點分別表示實數(shù)c和d,且有|2c+M與Ud2-16互為相反數(shù),求2c-3d的平

方根.

AB

-2-1012

22.（10分）初中階段是學生身體生長發(fā)育和素質(zhì)增強的關鍵時期，為切實保障學生的身心健康，通過有效

手段促使學生經(jīng)常參加體育鍛煉，養(yǎng)成良好的鍛煉習慣，對學生的健康成長為至一生的健康生活都且有

非常重要的意義，某校為了了解本校九年級女生體育測試項目“仰臥起坐”的訓練情況，隨機調(diào)查了50

名九年級女生一分鐘仰臥起坐的個數(shù)，將她們的成績分為四組進行統(tǒng)計，繪制成如下不完整的統(tǒng)計表：

分組個數(shù)X頻數(shù)（人數(shù)）每組仰臥起坐的平均個數(shù)/個

A10^x<20n15

B20?301826

C30?40In34

D404W50846

請根據(jù)統(tǒng)計表中的信息，解答下列問題：

（1）填空：n=,本次所抽取的50名女生一分鐘仰臥起坐成績的中位數(shù)落在組；

（2）求本次所抽取的50名女生一分鐘仰臥起坐的平均個數(shù)；

（3）若在該校體育考試中，一分鐘仰臥起坐個數(shù)超過20個（含20個）才算通過考試，請你估計該校九

年級700名女生中，能通過體育考試的女生人數(shù).

23.（10分）圖1是世界第一“大碗”一一景德鎮(zhèn)昌南里文化藝術中心主體建筑，其造型靈感來自于宋代湖

田窯影青斗笠碗，寓意“萬瓷之母”.如圖2,“大碗”的主視圖由“大碗”主體ABC。和矩形碗底BEFC

組成，已知AD〃EF,AM,ON是太陽光線，AMLMN,DNLMN,點、M,E,F,N在同一條直線上.經(jīng)

測量ME=FN=20.0〃z,EF^40.0m,BE=2.4m,NABE=152°.（結果精確到O.L”）

（1）求“大碗”的口徑AO的長；

（2）求“大碗”的高度AM的長.

（參考數(shù)據(jù):sin62°仁0.88,cos62°~0.47,tan62°^1.88）

圖1

24.（10分）如圖,Rt/XABC中,ZC=90°.

（1）尺規(guī)作圖：請在圖1的△ABC內(nèi)作一點尸，使點尸在以BC為直徑的圓上，且點P到A3、BC的距

離相等；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若4C=2百，AB=4,則直徑BC、弦BP、無圍成的封閉圖形的面積

為.（如需畫草圖，請使用備用圖）

圖1備用圖

25.(10分)如圖，這是一位籃球運動員投籃的進球路線，球沿拋物線y=a/+x+c運動，然后準確落入籃

球框內(nèi).已知投籃運動員在投籃處A到地面的距離AO=2.25"z.以。為坐標原點，建立平面直角坐標系，

籃球框的中心。的坐標為(4,3.05),對稱軸與拋物線交于點2,與x軸交于點C.

(1)求拋物線的表達式，

(2)求點。到8C所在直線的距離OC及點B到地面的距離BC.

26.(12分)如圖①，在正方形ABC。中，AB=4近,點E在AC上，且AE=2.過點E作EB_LAC,交

A8于點孔連接CF,DE.

問題發(fā)現(xiàn)

CF

(1)u:的值為.

問題探究

(2)如圖②，將所繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，上述結論是否成立？若成立，請寫出結論并證明；若不成

立，請說明理由.

問題解決

(3)在(2)的條件下，當C,E,尸三點共線時，試求出DE的長.

27.(14分)根據(jù)以下素材,探索完成任務.

如何設計打印圖紙方案?

素材1如圖1,正方形ABCO是一張用于3。打

印產(chǎn)品的示意圖，它由三個區(qū)塊(I,II,

III)構成.已知A8=20c機，點E,歹分

另IJ在BC和A3上，且BE=BF,設,BE=

圖1

xcm(0<x<20).

素材2為了打印精準，擬在圖2中的邊上設

置一排間距為1cm的定位坐標(B為坐

標原點)，計算機可根據(jù)點E的定位坐標

精準打印出圖案.

圖2

問題解決

任務1確定關系用含X的代數(shù)式表示：

區(qū)塊I的面積

_______________________、

區(qū)塊n的面積

=_______________、區(qū)塊ill的

面積

任務2擬定方案為美觀，擬將區(qū)塊ill分割為甲、

乙兩個三角形區(qū)域,并要求區(qū)域

乙是以為腰的等腰三角形，

求所有方案中區(qū)域乙的面積或

函數(shù)表達式.

任務3優(yōu)化設計經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)區(qū)域乙的面積為

130士留cm?范圍內(nèi)的整數(shù)時，此

時的￡點為最佳定位點，請寫

出所有的最佳定位點E的坐標.

2025年中考押題預測卷（鹽城卷）

數(shù)學?全解全析

第I卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題

目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

1.-2025的倒數(shù)是（）

11

A.2025B.一而，C.-2025D.-------

20252025

【分析】利用倒數(shù)的定義求解即可.

【解答】解：-2025的倒數(shù)是-壺.

故選：B.

【點評】本題考查了倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關鍵.

2.下列運算正確的是（）

A.〃4+〃5=〃9B.〃3?〃4=/

C.+=D.（-2/）3=-8小

【分析】利用合并同類項的法則，同底數(shù)基的乘法和除法的法則，塞的乘方與積的乘方的法則對各項進

行運算即可.

【解答】解：A、兩項不是同類項，不能合并，故A不符合題意；

B、〃3?〃4=〃7,故5不符合題意；

C>=故。不符合題意；

D、（-2a2）3=-846,故。符合題意；

故選：D.

【點評】本題主要考查合并同類項，塞的乘方與積的乘方，同底數(shù)幕的乘除法，解題的關鍵是對相應的

運算法則的掌握.

3.如圖，△A8C名△0EC,點E在A5邊上，ZB=70°，則NACD的度數(shù)為（）

A.30°B.40°C.45°D.50°

【分析】由全等三角形的性質(zhì)推出8C=CE,ZDCE=ZACB,由等腰三角形的性質(zhì)得到NCEB=NB=

70°,求出/EC2=180°-ZCEB-ZB=40°,又NACD+/ACE=NECB+NACE,即可得到NACZ）

=NECB=40°.

【解答】解：VAABC^ADEC,

：.BC=CE,ZDCE=ZACB,

:.NCEB=NB=70°,

AZECB=180°-ZCEB-ZB=40°,

,?ZACD+ZACE=ZECB+ZACE,

...NACO=NECB=40°.

故選：B.

【點評】本題考查全等三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，關鍵是由△ABC四△OEC,得到BC=CE,

ZDCE=ZACB.

4.橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點.若雙曲線hy=g（x>0）（如圖）與雙曲線修V=5（卜>°，％>°）

之間只有兩個整點（不含邊界），則滿足條件的左的值不可能是（）

A.2B.3C.5.5D.6

【分析】根據(jù)整點的定義，逐項分析判斷即可.

【解答】解：A、當左=2時，兩個函數(shù)之間存在兩點（1,3）,（3,1）,不符合題意；

B、當％=3時，兩個整點都在圖象上，故符合題意；

C、當上=5.5時，兩函數(shù)之間有整點（1,5）、（5,1）,不符合題意；

D、當左=6時，兩函數(shù)之間有兩個整點（1,5）、（5,1）,不符合題意；

故答案為：B.

【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)整點的規(guī)定分析出符合題意的整點是關鍵.

5.如圖，在下面正方形網(wǎng)格中，△ABC按如圖所示的位置擺放，則cos/ABC的值是（）

B

【分析】根據(jù)網(wǎng)格所示信息，勾股定理的逆定理證明△ABC是等腰直角三角形，利用三角函數(shù)的定義解

答.

【解答】解：VTIC=BC=V22+42=2?AB=V22+62=2V10,

:.AC2+BC2=AB2

.?.△ABC是等腰直角三角形，且NACB=90°,

萬

：.cos/ABC=cos45°=2-,

故選：D.

【點評】本題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵.

6.設a,b是方程f+x-2024=0的兩個實數(shù)根，則/+2q+b的值為()

A.2022B.2023C.2024D.2025

【分析】先利用一元二次方程解的定義得到/+0=2024,再根據(jù)根與系數(shù)的關系得到a+6=-1,然后利

用整體代入的方法計算.

【解答】解：是方程f+x-2024=0的實數(shù)根，

tz2+a-2024=0,

a2+<7=2024,

'：a,b是方程/+尤-2024=0的兩個實數(shù)根，

??〃+b-1,

?*.a^+2a+b=cP+a+a+b=2024+(-1)=2023.

故選：B.

【點評】本題考查了根與系數(shù)的關系：若無1,X2是一元二次方程依2+bx+c=0(aW0)的兩根，則%+犯=

一:，XI?尤2=,也考查了一元二次方程的根.

7.如圖，四邊形內(nèi)接于oo,OE是。。的直徑，連接8。，若/BC￡)=12(r,則/8OE的度數(shù)是

A

A.25°B.30°C.32°D.35°

【分析】由圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)結合已知求出NBAO=60°,從而由圓周角定理求得N5皮）=60°,ZDBE

=90°,最后由直角三角形銳角互余可得結果.

【解答】解：連接BE,

ZBAD與/BED是同弧所對的圓周角，

：.ZBAD=ZBED,

???四邊形ABC。內(nèi)接于O。，

：.ZBAD+ZBCD=1SO°,

VZBCZ）=120°,

：.ZBAD=60°,

；?/BED=60°,

TOE是。。的直徑，

/.ZDBE=90°,

AZBDE=90°-ZBED=90°-60°=30°.

故選：B.

E

【點評】本題考查圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)，圓周角定理、直角三角形銳角互余；熟練掌握圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)、

圓周角定理是解題的關鍵.

8.如圖，在平面直角坐標系中，點尸（〃，/?）在第一象限，其中/?>a,且〃，滿足b=a+石，過點尸作

y軸和直線y=x的垂線，垂足分別為A,B,連接則的面積是（)

丁

33r-

A.-B.-V2

24

3

CyD.隨小的值變化

【分析】延長AP與直線y=x相交，得出等腰直角三角形，用a表示出斜邊長，再過點2作AP的垂線，

用a表示出垂線段的長即可解決問題.

【解答】解：延長AP與直線y=x交于點。，過點B作PQ的垂線，垂足為M,

y,

FpM0/

,點尸的坐標為(a,b),b=a+^,且APLy軸，

.?.點。的坐標可表示為Q+/a+Q,

則尸0=a+；a=?.

'：PBLBQ,且/PQB=45°,

APBQ是等腰直角三角形,

：.BM=^PQ=苧，

:,SAAPB=聶P-BM=1a-

故選：C.

【點評】本題主要考查了三角形的面積及坐標與圖形性質(zhì)，能根據(jù)題意用含a的代數(shù)式表示出△APB的

底邊和高及熟知三角形的面積公式是解題的關鍵.

第n卷

二、填空題(本大題共8個小題，每小題3分，24分.請把答案直接填寫在橫線上)

9.分解因式：7-9=(x+3)(x-3).

【分析】先回憶平方差公式：/-廿=gb)(a-b)；再根據(jù)平方差公式把9變成/-32,從而即

可分解因式.

【解答】解：X2-9=(x+3)(X-3).

故答案為：(x+3)(x-3).

【點評】本題考查的是分解因式，解決此題的關鍵是根據(jù)平方差公式分解因式.

10.隨著科學技術的不斷提高，5G網(wǎng)絡已經(jīng)成為新時代的“寵兒”，預計到2025年，中國5G用戶將超過

460000000人.將460000000用科學記數(shù)法表示為4.6義1()8.

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為10〃的形式，其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù).確定w的值時，要看把

原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值》10時，n

是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時，w是負數(shù).

【解答】解：460000000=4.6X108.

故答案為：4.6X108.

【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為“X10〃的形式，其中l(wèi)W|a|<10,w

為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定。的值以及〃的值.

11.如圖，已知NB+/C=150°,則/A+NO+NE+N尸等于210(度).

【分析】連接4。，設ARDE交于點M,利用三角形內(nèi)角和定理可求得NE+/F=ND4M+/AOM,然

后利用角的和差及多邊形內(nèi)角和定理列式計算即可.

【解答】解：如圖，連接AD,設ARDE交于點

VZEMF+ZE+ZF=ZAMD+ZDAM+ZADM=\?,O°,ZEMF=AAMD,

：.NE+NF=ZDAM+ZADM,

:四邊形ABC￡>的內(nèi)角和為(4-2)X180°=360°,ZB+ZC=150°,

ZA+ZD+ZE+ZF

=ZBAF+ZCDE+ZE+ZF

^ZBAF+ZCDE+ZDAM+ZADM

=ZBAD+ZADC

=360°-（ZB+ZC）

=360°-150°

=210°,

故答案為：210.

【點評】本題考查多邊形的內(nèi)角和及三角形的內(nèi)角和，連接A。，設ARDE交于點M,結合已知條件

證得/E+NF=ZDAM+ZADM是解題的關鍵.

12.二胡是我國一種傳統(tǒng)拉弦樂器，演奏二胡時，在同一張力下，它的振動弦的共振頻率單位：赫茲）

與長度/（單位：米）近似成反比例關系，即/=4（左為常數(shù)，k^O）.若某一振動弦的共振頻率/為240

赫茲，長度I為0.5米，則k的值為120.

【分析】把/=0.5,/=240,代入解析式，即可求出左的值.

【解答】解：當/=0.5,—240時,240=言，

.??=120.

故答案為：120.

【點評】本題考查了反比例函數(shù)的應用，熟練掌握待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式是關鍵.

13.如圖，點A、B、C分別在邊長為1的正方形網(wǎng)格圖頂點，則45°.

【分析】連接AC,利用勾股定理可分別求得AC、BC、AB的長，再利用勾股定理的逆定理可判定AABC

為直角三角形，ZACB=90°,由AC=BC即可求解.

【解答】解：???正方形的邊長為1,

：.AC=Vl2+22=V5,BC=Vl2+22=V5,AB=Vl2+32=V10,

：.AC2+BC2=AB2,AC=BC,

.?.△ABC為等腰直角三角形，

AZACB=90°,ZABC=45

故答案為：45°.

【點評】本題主要考查勾股定理，勾股定理的逆定理，利用勾股定理可分別求得AC、BC、AB的長是解

題的關鍵.

以關于尤的分式方程看mx3

+(x+l)(x-2)=d'有增根'則m的值是-3或9

【分析】根據(jù)分式方程增根的定義進行計算即可.

【解答】解：將分式方程兩邊都乘以(x+1)(x-2)得,

2(x+1)+mx—?>(x-2),

即(1-m)x=8,

???原分式方程有增根，

(x+1)(%-2)=0,

.".x=2或工=-1,

當x=2時，(1-冽)X2=8,所以加=-3,

當x=-l時，(1-m)X(-1)=8,所以根=9,

"的值是-3或9.

故答案為：-3或9.

【點評】本題考查分式方程的增根，理解分式方程增根的定義是正確解答的關鍵.

15.已知某同學家、體育場、圖書館在同一條直線上.如圖的圖象反映的過程是：該同學從家跑步去體育

場，在那里鍛煉了一陣后又步行回家吃早餐，飯后騎自行車到圖書館.圖中用尤表示時間，y表示該同學

離家的距離.結合圖象給出下列結論：

①體育場離該同學家2.5千米；

②該同學在體育場鍛煉了15分鐘；

③該同學跑步的平均速度是步行平均速度的2倍；

④若該同學騎行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍，則a的值是3.75.

其中正確的說法是①②④.

(把你認為正確結論的序號都填上)

【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象與坐標的關系求解.

【解答】解：①體育場離該同學家2.5千米，故①是正確的；

②該同學在體育場鍛煉的時間為：30-15=15分鐘，故②是正確的；

③該同學跑步的平均速度：步行平均速度=（65-30）+15>2,故③是錯誤的；

④若該同學騎行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍，

25

：.a^T（103-88）=1.5x

；.a=3.75,故④是正確的；

綜上，正確的有：①②④.

故答案為：①②④.

【點評】本題主要考查了函數(shù)的圖象，解題時要能借助函數(shù)的圖象分析是關鍵.

16.在平面直角坐標系中，拋物線、=一#+|%+4（0三尤=8）的圖象如圖所示，對任意的0Wa<bW8,

稱卬為a到b時y的值的“極差”（即時y的最大值與最小值的差），乙為a到6時尤的值的“極

寬”（即方與a的差值），則當L=6時，W的取值范圍是:WWW竽.

【分析】根據(jù)拋物線的一般式可得出對稱軸和頂點坐標，然后根據(jù)L=6,得出b=a+6,即可得出04

<a+6W8,推出0WaW2和6Wa+6W8,然后即可求出當aWxWa+6時y的最大值和最小值，然后根據(jù)0

WaW2求出W的最大值和最小值即可求出范圍.

【解答】解：根據(jù)題意可得：y=—蒜+4=一.3）2+學，

4,L4-4

???拋物線的對稱軸戶3,頂點坐標為（3,7

'：L=6,即6與a的差值為6,

??b=a+6,

?.?0Wa<6W8,即0Wa<a+6W8,

；.0WaW2,則6&+6W8,

.,.當aWxW3時，y隨x增大而增大，當3VxWa+6時，y隨x的增大而減小，

25

...當x=3時，y有最大值，最大值為:，

當x=a+6時，y有最小值，最小值為J（°+3）?+備

.?.卬=?一[_*（°+3）2+爭=[Q+3）2,

則對稱軸a=-3,

.,.當0WaW2時，W隨。的增大而增大，

9

?,?當〃=0時，W有最小值，最小值為:，

4

25

當〃=2時，卬有最大值，最大值為工，

4

9”

綜上所述ywwwT;

9

故答案為y<w<

V

【點評】本題考查的主要是二次函數(shù)的最值，解題關鍵：一是求出a的取值范圍，二是根據(jù)范圍求出y

的最大值和最小值.

三、解答題（本大題共11個小題，共102分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（6分）計算：（兀—5）0+V2cos45°—|—31+（―3）3.

【分析】原式分別化簡（TT-5）°=1,V2cos45°=V2X^y=1,I-3|=3,弓廠】=2,正可=一3,

然后再進行加減運算即可.

【解答】解：（兀-5）°+V2cos45°-|-3|+（I）-1-7（-3）3

=1+V2x-3+2-（-3）

=1+1-3+2+3

=4.

【點評】本題主要考查實數(shù)的混合運算，關鍵是四則混合運算的運用.

5x+2>3x—2

18.(6分)解不等式組：%+i

^17~~+1

【分析】按照解一元一次不等式組的步驟進行計算，即可解答.

5x+2>3x-2?

【解答】解:

號2號+1②，

解不等式①得：》>-2,

解不等式②得：xW-1.

原不等式組的解集是：-2<xW-1.

【點評】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組的步驟是解題的關鍵.

19.(8分)先化簡，再求值：(1-蘭-)+2：六，其中a=W+l.

【分析】括號內(nèi)先通分再計算，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法計算，再代入。求值即可.

【解答】解：原式=(頭一告)?昌盤K

_cfl+a—a(a+1)2

_a(a+l)(a—l)(a+l)

_.2(a+l)2

-a(a+l)(a—l)(a+l)

a

=

當a=W+l時,

V3+1V3+13+V3

原式=

V3+1-1-3-

【點評】本題考查分式的化簡求值，解題關鍵是熟知分式混合運算的計算法則并能準確的將分式進行化

簡的解

20.(8分)小燦、小秦、小李和小王四位同學相約周末一起去吃飯，他們來到一家餐廳的包廂，包廂里有

一圓桌，旁邊有六個座位(A、B、C、D、E、F),如圖所示.

(1)若小燦隨機先選座位，求小燦坐到A座位的概率.

(2)若小燦、小秦已經(jīng)分別坐在A座位和8座位，請用樹狀圖或列表法求出小李和小王座位相鄰的概

率.

【分析】（1）由題意知，共有6種等可能的結果，其中小燦坐到A座位的結果有1種，利用概率公式可

得答案.

（2）列表可得出所有等可能的結果數(shù)以及小李和小王座位相鄰的結果數(shù)，再利用概率公式可得出答案.

【解答】解：（1）由題意知，共有6種等可能的結果，其中小燦坐到A座位的結果有1種，

1

.?.小燦坐到A座位的概率為一.

6

（2）列表如下:

CDEF

C(C,D)(C,E)(C,F)

D(D,C)（。，￡）(D,F)

E(￡,C)(E,D)(E,F)

F(F,C)(F,D)(F,E)

共有12種等可能的結果，其中小李和小王座位相鄰的結果有：（C,D）,（D,C）,（。，E）,（E,D）,

（.E,F）,（F,E）,共6種,

小李和小王座位相鄰的概率為目=

122

【點評】本題考查列表法與樹狀圖法、概率公式，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題

的關鍵.

21.（8分）如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達點8,點A表示-設點8所表示

的數(shù)為m.

（1）實數(shù)m的值是2-口；

（2）求—+l|+|m-1|的值;

（3）在數(shù)軸上還有C、D兩點分別表示實數(shù)。和d,且有|2c+d|與Vd2-16互為相反數(shù),求2c-3d的平

方根.

AB

-2-1012

【分析】（1）點A表示-VL沿著x軸向右移動2個單位到達點B,B所表示的數(shù)為，-魚+2,即：2-V2,

故答案為：2-a.

（2）m=2-V2,則%+1>0,機-1<0,進而化簡依+1|+|m-1|,并求出代數(shù)式的值；

（3）根據(jù)非負數(shù)的意義，列方程求出c、d的值，進而求出2c-3d的值，再求出2c-3d的平方根.

【解答】解：（1）m—-V2+2=2-72；

（2）Vm=2-V2,貝m-l<0,

|m+l|+|m-l|=m+l+l-m=2；

答:電+1|+|根-1|的值為2.

（3）???|2c+d|與丁淳—16互為相反數(shù),

|2c+6?|4-Vd2-16=0,

???|2c+M=0,且迎2-16=0,

解得：c=-2,d=4,或c=2,d=-4,

①當c=-2,d=4時，

所以2c-3d=-16,無平方根.

②當c=2,d=-4時，

??2c-3d=16,

2c-3d的平方根為±4,

答：2c-3d的平方根為±4.

【點評】考查數(shù)軸、非負數(shù)的性質(zhì)、絕對值的意義，分類討論是常用的方法.

22.（10分）初中階段是學生身體生長發(fā)育和素質(zhì)增強的關鍵時期，為切實保障學生的身心健康，通過有效

手段促使學生經(jīng)常參加體育鍛煉，養(yǎng)成良好的鍛煉習慣，對學生的健康成長為至一生的健康生活都且有

非常重要的意義，某校為了了解本校九年級女生體育測試項目“仰臥起坐”的訓練情況，隨機調(diào)查了50

名九年級女生一分鐘仰臥起坐的個數(shù)，將她們的成績分為四組進行統(tǒng)計，繪制成如下不完整的統(tǒng)計表：

分組個數(shù)工頻數(shù)（人數(shù)）每組仰臥起坐的平均個數(shù)/個

A10Wx<20n15

B20?301826

C30?40In34

D404W50846

請根據(jù)統(tǒng)計表中的信息，解答下列問題：

（1）填空：n=8,本次所抽取的50名女生一分鐘仰臥起坐成績的中位數(shù)落在組；

（2）求本次所抽取的50名女生一分鐘仰臥起坐的平均個數(shù)；

（3）若在該校體育考試中，一分鐘仰臥起坐個數(shù)超過20個（含20個）才算通過考試，請你估計該校九

年級700名女生中，能通過體育考試的女生人數(shù).

【分析】（1）根據(jù)抽取人數(shù)50人，列出關于”的方程，解方程即可；

(2)根據(jù)中位數(shù)的定義知道中位數(shù)是第25和26個數(shù)的平均數(shù)，由此即可得出答案;

(3)根據(jù)算出抽取的50人中通過考試率再乘總?cè)藬?shù)即可得出該校九年級通過考試的女生人數(shù).

【解答】解：⑴n+18+2n+8=50,

解得77=8.

.調(diào)查人數(shù)為50,

中位數(shù)是第25和26個數(shù)的平均數(shù).

w+18=8+18=26,

中位數(shù)在8組.

故答案為：8；B.

15X8+26X18+34X16+46X8

（2）--------------------------=30（個）,

50

答：本次所抽取的50名女生一分鐘仰臥起坐的平均個數(shù)為30個.

18+16+8,

（3）--------x700=588（人）,

50

答：估計該校九年級700名女生中，能通過體育考試的女生人數(shù)為588人.

【點評】本題以文字應用題為背景考查了數(shù)據(jù)統(tǒng)計和分析，考核了學生對數(shù)據(jù)的理解以及對用樣本估計

總數(shù)的運用，解題關鍵是明確中位數(shù)的求法和用樣本估計總數(shù).

23.(10分)圖1是世界第一“大碗”景德鎮(zhèn)昌南里文化藝術中心主體建筑，其造型靈感來自于宋代湖

田窯影青斗笠碗，寓意“萬瓷之母”.如圖2,“大碗”的主視圖由“大碗”主體ABC。和矩形碗底

組成，已知AO〃EF,AM,ON是太陽光線，AMI.MN,DNLMN,點、M,E,F,N在同一條直線上.經(jīng)

測量ME=FN=20.0加，EF=40.0m,BE=2Am,ZAB￡=152°.（結果精確到O.Lw）

(1)求“大碗”的口徑AO的長;

(2)求“大碗”的高度AM的長.

（參考數(shù)據(jù)：sin62°弋0.88,cos62°~0.47,tan62°口1.88）

太陽光線

圖1

【分析】(1)根據(jù)垂直定義可得NAMN=NDNM=90°,再利用平行線的性質(zhì)可得ND4M=90°,從而

可得四邊形AMND是矩形，然后利用矩形的性質(zhì)可得AO=MN,從而利用線段的和差關系進行計算即可

解答；

(2)延長CB交AM于點G,根據(jù)題意可得：BE=GM=2.4m,BG^ME^20.0m,BG±AM,NEBG=

90°,從而可得NA8G=62°,然后在Rt^ABG中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AG的長，從而利用

線段的和差關系進行計算，即可解答.

【解答】解：(1)\'AM±MN,DNLMN,

:.NAMN=NDNM=90°,

,:AD〃MN,

：.ZDAM=l80°-ZAMN=9Q°,

四邊形AMND是矩形，

AD=MN=ME+EF+FN=20.0+40.0+20.0=80.0(m),

“大碗”的口徑AD的長為80.0根；

(2)延長CB交AM于點G,

太陽光線

tn1

o

MEFN

由題意得：BE=GM=2.4m,BG=ME=20.0m,BG±AM,ZEBG=90°,

VZABE=152°,

：.NABG=ZABE-/EBG=62°,

在RtZiABG中，AG=BG*tan62°^20.0X1.88=37.6(m),

?=AG+MG=37.6+2.4=40.0(m),

“大碗”的高度AM的長約為40.0%

【點評】本題考查了解直角三角形的應用，矩形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題目的已知條件并結合圖形添加適

當?shù)妮o助線是解題的關鍵.

24.(10分)如圖，RtZXABC中，ZC=90°.

(1)尺規(guī)作圖：請在圖1的△ABC內(nèi)作一點P,使點P在以BC為直徑的圓上，且點P到A3、8C的距

離相等；(不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)在(1)的條件下，若4C=2B，AB=4,則直徑BC、弦BP、玩圍成的封閉圖形的面積為

1

.(如需畫草圖，請使用備用圖)

備用圖

【分析】（1）先作線段BC的垂直平分線，交BC于點。，以點。為圓心，。8的長為半徑畫圓，再作/

ABC的平分線，交。。于點P,則點P即為所求.

（2）連接。P,過點尸作于點。，由題意可得BC=7AB2-4c2=2,OB=OC=OP=\,ZABC

1

=60°.由（1）知，8尸為NABC的平分線，則N02P=方乙48。=30°,ZCOP=2ZCBP=60°,進

而可得。尸=OP?sinNQOP=^,則可得直徑8C、弦BP、正圍成的封閉圖形的面積為弘8。丹5扇形COP=

1dV3,607rxi2V3,1

2X1XT+^60-=T+67r-

【解答】解：（1）如圖1,先作線段3c的垂直平分線，交BC于點。，以點。為圓心，。2的長為半徑

畫圓，再作NABC的平分線，交。。于點P,

則點P即為所求.

（2）如圖，連接OP,過點P作尸OLBC于點Q,

備用圖

VZC=90°,AC=2V3,AB=4,

BC—7AB2-4c2=J42—(2V3)2=2,sin/ABC=若==孚，

：.OB=OC=OP=\,ZABC=60°.

由(1)知，8