學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（十）專題：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用自學(xué)質(zhì)疑1．曲線y＝x3－2x＋4在點(diǎn)（1，3）處的切線的傾斜角為________．2．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽,f(－1)＝2,對任意x∈R，f′(x)>2，則f（x）>2x＋4的解集為________．3．曲線y＝ex在點(diǎn)A處的切線與直線x－y＋3＝0平行，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為________．4．已知函數(shù)f（x）＝2lnx－xf′(1)，則曲線y＝f（x)在x＝1處的切線方程是_______．函數(shù)在處切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為。設(shè)函數(shù),對任意都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.7、關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是二、互動(dòng)研討【活動(dòng)一】1、已知函數(shù)f（x）＝ex－ln（x＋m)．（1）設(shè)x＝0是f（x）的極值點(diǎn),求m，并討論f(x）的單調(diào)性；(2）當(dāng)m≤2時(shí)，證明f(x）〉0.【訓(xùn)練1】已知函數(shù)f(x）＝a(x2＋1）＋lnx。(1)討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；(2）若對任意a∈（－4,－2)及x∈［1,3]，恒有ma－f（x）>a2成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【活動(dòng)二】1.設(shè)函數(shù)。對于任意實(shí)數(shù),恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;若方程有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。2.已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線為,若時(shí)，有極值。求實(shí)數(shù)的值;（2）求在上的最大值和最小值.三、鞏固練習(xí)1.函數(shù)在的導(dǎo)數(shù)為.已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。曲線在點(diǎn)(1，f(1））處的切線方程為．已知函數(shù)（)在區(qū)間上取得最小值4，則．5．若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1處有極值,則ab的最大值等于________．若函數(shù)f（x)＝2x2－lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間（k－1，k＋1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x)＝ex＋x－2的零點(diǎn)為a，函數(shù)g（x)＝lnx＋x－2的零點(diǎn)為b，則f(a），f(1），f（b)的大小關(guān)系是________．若曲線f（x)＝ax2＋lnx存在垂直于y軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．