試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2024-2025學年下學期期末考試模擬試卷七年級數學一、單選題（27分）1．運動競技有助于增強體質，培養團隊意識及鍛煉意志力．下列四幅有關運動比賽的圖案可以看成由自身一部分經平移得到的是（

）A． B． C． D．2．在實數：中，無理數的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．已知a＞b，下列不等式中錯誤的是（）A．a+1＞b+1 B．a﹣2＞b﹣2 C．2a＞2b D．﹣4a＞﹣4b4．下列調查適合采用全面調查（普查）方式的是()．A．翠湖的水質情況 B．某品牌節能燈的使用壽命C．乘坐動車時對乘客的安檢 D．端午節期間市場上粽子質量情況5．已知x，y滿足，則的平方根為（

）A．2 B．±2 C．4 D．±46．直角平坐標面內，如果點在第四象限，那么點所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．中國是茶的故鄉，茶文化是中國制茶和飲茶的文化．某制茶廠購進580克胎菊和1180克枸杞用于制作甲，乙兩種袋裝茶，其中甲種茶一袋需添加胎菊3克，枸杞5克，乙種茶一袋需添加胎菊2克，枸杞6克．求制茶廠可制作的甲，乙兩種茶的袋數．設制茶廠可制作袋甲種茶，袋乙種茶，則可列方程組為（

）A． B． C． D．8．如圖，矩形，將四邊形沿直線折疊，邊與交于點，若，則（

）．A．61° B．68° C．58° D．66°9．如圖所示，已知AD∥BC，BE平分∠ABC，∠A＝128°，∠ADB的度數是（）A．40° B．52° C．26° D．34°二、填空題（18分）10．如圖，為得到小明在體育課上進行立定跳遠時的成績，老師只需要測量線段的長度，這樣做的數學根據是．11．如圖，寬為40的大長方形圖案由10個完全相同的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為．

12．如圖，，點在上，，平分，且平分．下列結論：①；②；③；④．其中正確的是．（請填寫序號）13．在平面直角坐標系中，點A（x﹣1，2﹣x）關于y軸對稱的對稱點在第一象限，則實數x的取值范圍是．14．若關于x、y的二元一次方程組的解互為相反數，則a的值是.15．已知關于x的不等式組的整數解共有2個，則a的取值范圍為．三、解答題（58分）16．（5分）(1)計算：；（5分）(2)求x的值．17．（5分）（1）解方程組：（5分）（2）解不等式組：18．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，三角形三個頂點的坐標分別是，三角形中任意一點，經平移后對應點為，將三角形作同樣的平移得到三角形，點的對應點分別為．(1)點的坐標為__________，點的坐標為__________；(2)畫出三角形；(3)求出三角形的面積．19．（6分）如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F，∠2+∠3＝180°，∠B＝40°，求∠GDC的度數．20．（8分）某校為滿足學生課外活動的需求，準備開設五類運動項目，分別為A：籃球，B：足球，C：乒乓球，D：羽毛球，E：跳繩．為了解學生的報名情況，現隨機抽取八年級部分學生進行調查，并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖．請根據以上圖文信息回答下列問題：(1)請求出項目C的人數并將條形統計圖補充完整；(2)在此扇形統計圖中，項目D所對應的扇形圓心角的大小為____________；(3)若該校共有1500名學生，請你估計全校報籃球的學生人數．21．（8分）每年的6月5日為世界環保日，為了提倡低碳環保，某公司決定購買節省能源的新設備，現有甲、乙兩種型號的設備可供選購，經調查：購買3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花16萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花6萬元．(1)求甲、乙兩種型號設備的價格；(2)公司決定購買甲、乙兩種型號的設備共10臺，且該公司經預算決定購買節省能源的新設備的資金不超過110萬元，你認為該公司甲種型號的設備至多購買幾臺？22．（8分）如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A坐標為（4，0），點C的坐標為（0，6），點B在第一象限內，點P從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移動（即沿長方形OCBA的邊移動一周）．(1)點B的坐標為_______；當點P移動6秒時，點P的坐標為________；(2)在移動過程中，當△OBP的面積等于10時，求點P移動的時間．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案題號123456789答案BBDCBBCCC10．垂線段最短11．25612．①②③13．x＜114．115．16．(1)(2)17．（1）；（2）18．（1）解：由題意得，點的橫坐標為，縱坐標為，點的橫坐標為，縱坐標為，∴點的坐標為，點的坐標為，故答案為：；；（2）解：點的橫坐標為，縱坐標為，∴點，如圖，在平面直角坐標系中描出點，，，再順次連接，則三角形即為所作；（3）解：∴三角形的面積為．19．40°20．（1）解：調查的總人數為（人），C組的人數為：（人），補全條形圖如圖所示：（2）解：項目D所對應的扇形圓心角的大小為；故答案為：（3）解：全校報籃球的學生人數為人．21．(1)甲、乙兩種型號設備每臺的價格分別為12萬元和10萬元(2)至多購買5臺【分析】（1）設甲、乙兩種型號設備每臺的價格分別為萬元和萬元，再根據“購買3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花16萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花6萬元”建立方程組，解方程組即可得；（2）設購買甲種型號的設備臺，則購買乙種型號的設備臺，再根據“資金不超過110萬元”建立不等式，解不等式即可得．【詳解】（1）解：甲、乙兩種型號設備每臺的價格分別為萬元和萬元，由題意得：，解得，答：甲、乙兩種型號設備每臺的價格分別為12萬元和10萬元．（2）解：設購買甲種型號的設備臺，則購買乙種型號的設備臺，由題意得：，解得，答：該公司甲種型號的設備至多購買5臺．22．（1）解：∵四邊形OABC是長方形，點A坐標為（4，0），點C的坐標為（0，6），∴點B的坐標是（4，6）；∵點P從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移動，∴2×6=12，∵OA=BC=4，OC=6，∴當點P移動6秒時，在線段AB上，離點B的距離是：12-6-4=2，∴點P的坐標是（4，4）；故答案為：（4，6），（4，4）；（2）解：設移動時間為t秒，①當P在OC上時，如圖1所示：△OBP的面積=×2t×4=10，解得：t=；②當P在CB上時，如圖2所