2016中考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.計算：$2+3=$（）A.5B.6C.7D.82.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根為（）A.$x=1$B.$x=3$C.$x=1$或$x=3$D.無實數(shù)根3.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$5.化簡：$\sqrt{12}=$（）A.$2\sqrt{3}$B.$3\sqrt{2}$C.$4\sqrt{3}$D.$6$6.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側面積是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$7.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.68.若點$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$在一次函數(shù)$y=-2x+1$的圖象上，則$y_1$與$y_2$的大小關系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定9.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，則$DE:BC$等于（）A.$1:2$B.$1:3$C.$2:3$D.$2:5$10.已知⊙$O$的半徑為5，圓心$O$到直線$l$的距離為3，則直線$l$與⊙$O$的位置關系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{5}$D.$0.1010010001\cdots$2.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{x}$（$x\gt0$）D.$y=x^2$（$x\gt0$）4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體5.以下事件中，是必然事件的有（）A.太陽從東方升起B(yǎng).打開電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和是$180^{\circ}$D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是66.若一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）有兩個相等的實數(shù)根，則（）A.$\Delta=b^2-4ac=0$B.$b^2=4ac$C.方程的根為$x=-\frac{b}{2a}$D.$a=c$7.如圖，在平行四邊形$ABCD$中，下列結論正確的是（）A.$AB=CD$B.$AC=BD$C.$\angleA+\angleB=180^{\circ}$D.$OA=OC$8.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$9.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$10.以下說法正確的是（）A.直徑是圓中最長的弦B.平分弦的直徑垂直于弦C.相等的圓心角所對的弧相等D.圓內(nèi)接四邊形對角互補三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.單項式$-3x^2y$的次數(shù)是3。（）3.直線沒有端點。（）4.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）5.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）6.相似三角形的面積比等于相似比。（）7.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象在第一、三象限。（）8.正六邊形的每個內(nèi)角都是$120^{\circ}$。（）9.若一個多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，則這個多邊形是六邊形。（）10.方程$x^2+2x+1=0$有兩個不相等的實數(shù)根。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(\frac{1}{2})^{-1}-\sqrt{9}+(\pi-3.14)^0$答案：先分別計算各項，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，$\sqrt{9}=3$，$(\pi-3.14)^0=1$，則原式$=2-3+1=0$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x-1\gtx+1\\x+8\lt4x-1\end{cases}$答案：解第一個不等式$2x-1\gtx+1$得$x\gt2$；解第二個不等式$x+8\lt4x-1$得$x\gt3$。所以不等式組的解集是$x\gt3$。3.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，求$\sinA$的值。答案：先由勾股定理得$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$，則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$。4.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(1,3)$和點$(-1,-1)$，求$k$和$b$的值。答案：把$(1,3)$和$(-1,-1)$代入函數(shù)得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，兩式相加得$2b=2$，$b=1$，再把$b=1$代入$k+b=3$得$k=2$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在實際生活中，如何運用函數(shù)知識解決優(yōu)化問題，舉例說明。答案：比如在成本控制方面，生產(chǎn)某種產(chǎn)品，成本$y$與產(chǎn)量$x$是函數(shù)關系。通過分析函數(shù)找到成本最低時的產(chǎn)量，像某廠生產(chǎn)杯子，成本函數(shù)為$y=2x+1000$，售價固定，找到利潤最大時產(chǎn)量，就是優(yōu)化。2.談談相似三角形在測量中的應用原理及實例。答案：原理是相似三角形對應邊成比例。例如測量旗桿高度，在同一時刻，人高和影長的比等于旗桿高和旗桿影長的比。量出人的身高、影長和旗桿影長，就能算出旗桿高度。3.討論一元二次方程根的判別式在實際解題中的作用。答案：根的判別式$\Delta=b^2-4ac$可判斷方程根的情況。當$\Delta\gt0$，有兩個不同實根；$\Delta=0$，有兩個相等實根；$\Delta\lt0$，無實根。在解決面積等實際問題列方程后，可用它判斷方案是否可行。4.說說圓的性質(zhì)在生活中的體現(xiàn)及應用。答案：圓的性質(zhì)如圓心到圓上各點距離相等。生活中車輪做成圓形，行駛平穩(wěn)，因為車軸到輪邊緣距離不變。還有各種圓形井蓋，無論怎么放置都不會掉入井口，利用圓的軸對稱和中心對稱性質(zhì)。答案一、單項選擇題1.A2.C3.C4.