PAGE1-§2直觀圖課后篇鞏固探究1.關(guān)于水平放置的平面圖形與其直觀圖的說(shuō)法正確的是()A.原圖與其直觀圖的周長(zhǎng)相等,面積不相等B.原圖與其直觀圖的周長(zhǎng)不相等,面積相等C.原圖與其直觀圖的周長(zhǎng)相等,面積相等D.原圖與其直觀圖的周長(zhǎng)不相等,面積不相等答案D2.如圖所示為一平面圖形的直觀圖,則此平面圖形可能是()解析按斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則,平行于x軸或x軸上的線段的長(zhǎng)度在新坐標(biāo)系中不變,在y軸上或平行于y軸的線段長(zhǎng)度在新坐標(biāo)系中變?yōu)樵瓉?lái)的12,并留意到∠x(chóng)Oy=90°,∠x(chóng)'O'y'=45°,將圖形還原成原圖形知選C答案C3.如圖所示的是水平放置的三角形的直觀圖,D是BC邊的中點(diǎn),AB,BC分別與y'軸、x'軸平行,則原圖形中的三條線段AB,AD,AC中()A.最長(zhǎng)的是AB,最短的是ACB.最長(zhǎng)的是AC,最短的是ABC.最長(zhǎng)的是AB,最短的是ADD.最長(zhǎng)的是AC,最短的是AD解析依據(jù)直觀圖還原后的△ABC中,AB⊥BC,因此AB<AD<AC.答案B4.如圖所示,水平放置的正方形ABCO,在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2),則由斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的正方形的直觀圖中,頂點(diǎn)B'到x'軸的距離為()A.22 B.1 C.2解析如圖所示,由斜二測(cè)畫(huà)法可知,在新坐標(biāo)系x'O'y'中,B'C'=1,∠x(chóng)'C'B'=45°,過(guò)B'作x'軸的垂線,垂足為D,在Rt△B'DC'中,B'D=B'C'sin45°=1×22答案A5.導(dǎo)學(xué)號(hào)91134005如圖所示,正方形O'A'B'C'的邊長(zhǎng)為1cm,它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖,則原圖形的周長(zhǎng)為()A.6cm B.8cmC.(2+32)cm D.(2+23)cm解析如圖所示,原圖形為四邊形OABC,且OA=O'A'=1cm,OB=2O'B'=22cm,于是OC=AB=(22)2+12=3(cm),故四邊形OABC的周長(zhǎng)為2答案B6.利用斜二測(cè)畫(huà)法得到下列結(jié)論:①三角形的直觀圖肯定是三角形;②正方形的直觀圖肯定是菱形;③等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形;④菱形的直觀圖肯定是菱形.以上結(jié)論正確的是.(填序號(hào))

答案①7.已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)是4,∠DAB=60°,則菱形ABCD的斜二測(cè)直觀圖的面積是.

解析由已知得BD=4,AC=43,且AC⊥BD,所以其斜二測(cè)直觀圖的面積為S=12×43×4×12×sin45°=2答案268.有一塊多邊形菜地,它的水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形(如圖所示),∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,則這塊菜地的面積為.

解析在直觀圖中,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,則在Rt△ABE中,AB=1,∠ABE=45°,BE=22,而四邊形AECD為矩形,AD=則EC=AD=1,故BC=BE+EC=22+1由此可還原原圖形如圖所示.在原圖形中,A'D'=1,A'B'=2,B'C'=22+1,且A'D'∥B'C',A'B'⊥B'C',故這塊菜地的面積為S=12(A'D'+B'C')·A'B'=12×2+22答案2+29.如圖所示,四邊形OABC是上底長(zhǎng)為2,下底長(zhǎng)為6,底角為45°的等腰梯形,用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出這個(gè)梯形的直觀圖O'A'B'C',求在直觀圖中梯形的高.解按斜二測(cè)畫(huà)法得梯形的直觀圖O'A'B'C',如右圖所示,原圖形中梯形的高CD=2,在直觀圖中C'D'=1,且∠C'D'A'=45°,作C'E'⊥x'軸于點(diǎn)E',則C'E'即為直觀圖中梯形的高,且C'E'=C'D'sin45°=2210.一個(gè)幾何體,它的下面是一個(gè)圓柱,上面是一個(gè)圓錐,并且圓錐的底面與圓柱的上底面重合,圓柱的底面直徑為3cm,高為4cm,圓錐的高為3cm,畫(huà)出此幾何體的直觀圖.解(1)畫(huà)軸.如圖①所示,畫(huà)x軸、z軸,使∠x(chóng)Oz=90°.(2)畫(huà)圓柱的兩底面,在x軸上取A,B兩點(diǎn),使AB的長(zhǎng)度等于3cm,且OA=OB.選擇橢圓模板中適當(dāng)?shù)臋E圓過(guò)A,B兩點(diǎn),使它為圓柱的下底面.在Oz上截取點(diǎn)O',使OO'=4cm,過(guò)O'作Ox的平行線O'x',類似圓柱下底面的作法作出圓柱的上底面.(3)畫(huà)圓錐的頂點(diǎn).在Oz上截取點(diǎn)P,使PO'等于圓錐的高3cm.(4)成圖.連接A'A,B'B,PA',PB',整理得到此幾何體的直觀圖.如圖②所示.11.已知水平放置的△ABC是正三角形,其直觀圖的面積為64a2,求△ABC的周長(zhǎng)解畫(huà)出△ABC的平面圖與直觀圖如圖所示,則△ABC是△A'B'C'的平面圖形.設(shè)△ABC的邊長(zhǎng)為x,由斜二測(cè)畫(huà)法,知A'B'=AB=x,O'C'=12OC=3作C'D'⊥A'B