PAGEPAGE13.7整式的除法A組1．計算6x6y2z÷(－2x2y)的結果是(B)A.4x4yzB.－3x4yzC.4x4yD.－3x3y2．下列計算正確的是(C)A.2a＋3b＝5abB.eq\r(36)＝±6C.a3b÷2ab＝eq\f(1,2)a2D.(2ab2)3＝6a3b53．計算6m6÷(－2m2)3A.－mB.－1C.eq\f(3,4)D.－eq\f(3,4)4．(1)a2bx3÷(a2x)＝bx2．(2)3a2b2c÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)a2b2))＝－4c．(3)－3a2x4y5÷(axy2)2＝－3x2y(4)(8x2y－12x4y2)÷(－4xy)＝－2x＋3x3y．(5)(6×1010)÷(－3×105)＝－2×105.(6)(2a3x2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,5)a2x2))＝－5a.(7)(an－bn＋2cn)÷n＝a－b＋2c(8)一個長方形的面積為a2＋2a，若一邊長為a，則另一邊長為__a＋25．計算：(1)－4a2b4c÷(20a【解】原式＝－eq\f(1,5)b3c.(2)25xy3÷(－5y)．【解】原式＝－5xy2.(3)5a2b÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)ab))·(2ab2)．【解】原式＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(5÷\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))×2))·a2－1＋1·b1－1＋2＝－30a2b2(4)(8×109)÷(－2×10－3)．【解】原式＝－(8÷2)×(109÷10－3)＝－4×1012.6．計算：(1)(2x2＋xy)÷(2x)．【解】原式＝x＋eq\f(1,2)y.(2)(4m3n2－6m2n3【解】原式＝－eq\f(4,3)mn＋2n2.(3)[(m＋n)(m－n)－(m－n)2＋2n(m－n)]÷(4n)．【解】原式＝(m2－n2－m2＋2mn－n2＋2mn－2n2)÷(4n)＝(4mn－4n2)÷(4n)＝m－n.7．一長方體的體積為eq\f(1,6)a3b2c，長為2a2b，寬為eq\f(1,4)ab，求長方體的高．【解】高＝eq\f(1,6)a3b2c÷(2a2b)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)ab))＝eq\f(1,12)abc÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)ab))＝eq\f(1,3)c.8．先化簡，再求值：[(2a＋1)(2a－3)＋3]÷(2a)，【解】原式＝(4a2－6a＋2a＝(4a2－4a)÷(＝2a當a＝－18時，原式＝2×(－18)－2＝－38.9．許老師給同學們出了一道題：當x＝2024，y＝2024時，求代數式[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－1)]÷(4y)的值．題目出完后，小軍說：“老師給的條件y＝2024是多余的．”小強說：“不給這個條件就不能求出結果，不是多余的．”你認為他們誰說得有道理？為什么？【解】小軍說的有道理．理由如下：原式＝[x2＋y2－(x2－2xy＋y2)＋2xy－2y]÷(4y)＝(x2＋y2－x2＋2xy－y2＋2xy－2y)÷(4y)＝(4xy－2y)÷(4y)＝x－eq\f(1,2).由于化簡結果中不含字母y，故原代數式的值與y的取值無關，故小軍說得有道理．B組10．若eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)xyz))eq\s\up12(2)·M＝eq\f(1,3)x2y3z4，則M＝__3yz2__．【解】M＝eq\f(1,3)x2y3z4÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)xyz))eq\s\up12(2)＝eq\f(1,3)x2y3z4÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)x2y2z2))＝3yz2.11．若(xm÷x2n)3÷xm－n的結果與4x2為同類項，且2m＋5n＝7，則(2m－5n)(2m＋5n)的值為__【解】(xm÷x2n)3÷xm－n＝(xm－2n)3÷xm－n＝x3m－6n÷xm－＝x2m－5n∵x2m－5n與4x2為同類項∴2m－5n又∵2m＋5n＝7∴(2m－5n)(2m＋512．計算：(1)(a3)2÷[(a4)3÷(a5)2]3·(a2)2.【解】原式＝a6÷(a12÷a10)3·a4＝a6÷a6·a4＝a4.(2)(m2－6mn＋9n2)÷(m－3n)－(4m2－9n2)÷(2m【解】原式＝(m－3n)2÷(m－3n)－(2m＋3n)·(2m－3n)÷(2m＝m－3n－2m－3n＝－m－6n13．已知2a－b＝7，求代數式[a2＋b2－(a－b)2＋2b(a－b)]÷(4b【解】原式＝(a2＋b2－a2＋2ab－b2＋2ab－2b2)÷(4b)＝(4ab－2b2)÷(4b)＝a－eq\f(1,2)b＝eq\f(1,2)(2a－b)＝eq\f(1,2)×7＝eq\f(7,2).數學樂園14．如圖①，已知長方形紙片有一條邊與正方形紙片的邊長相等，且其面積分別為m2－4n2與m2－4mn＋4n2(m>2n>0)，現用這兩張紙片按如圖所示的方式拼接成一個新的長方形(紙片不重疊，如圖②)．,(第14題))(1)求原正方形的邊長和新長方形的周長(用含有m，n的代數式表示)．(2)求原長方形面積與新長方形面積的比．【解】(1)∵m2－4mn＋4n2＝(m－2n)2，m>2n>0，∴正方形的邊長為m－2n，∴原長方形的寬為m－2n，∴原長方形的長為(m2－4n2)÷(m－2n)＝(m＋2n)(m－2n)÷(m－2n)＝m＋2