式與方程試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下面式子中，（）是方程。A.3x+5B.7+8=15C.5x=0答案：C2.方程2x+3=11的解是（）。A.x=4B.x=5C.x=6答案：A3.當x=3時，4x-2的值是（）。A.10B.12C.14答案：A4.與方程2x-1=5同解的方程是（）。A.3x=9B.4x-2=10C.x+3=5答案：B5.一個數的3倍比它本身多12，這個數是（）。A.4B.6C.8答案：B6.若3x=1.8，那么x+1.5的值是（）。A.2.1B.1.9C.2.3答案：A7.下面方程中，x的值最小的是（）。A.x+5=10B.3x=15C.2x-4=6答案：A8.用字母表示乘法分配律是（）。A.ab=baB.(a+b)c=ac+bcC.(ab)c=a(bc)答案：B9.方程5x-2x=9的解是（）。A.x=3B.x=4C.x=5答案：A10.小明今年a歲，爸爸比他大28歲，爸爸今年（）歲。A.a+28B.a-28C.28a答案：A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列式子中，屬于方程的有（）。A.2x-5>1B.3x+2y=10C.12-7=5D.4x=20答案：BD2.方程3x+2=17的解的檢驗過程，正確的有（）。A.把x=5代入原方程，左邊=3×5+2=17，右邊=17，左邊=右邊，所以x=5是方程的解B.把x=4代入原方程，左邊=3×4+2=14，右邊=17，左邊≠右邊，所以x=4不是方程的解C.把x=6代入原方程，左邊=3×6+2=20，右邊=17，左邊≠右邊，所以x=6不是方程的解D.把x=5代入原方程，左邊=3×5-2=13，右邊=17，左邊≠右邊，所以x=5不是方程的解答案：ABC3.下列等式變形正確的是（）。A.如果a=b，那么a+3=b+3B.如果a=b，那么a÷3=b÷3C.如果a=b，那么a-5=b-5D.如果a=b，那么5a=5b答案：ABCD4.下面能用4a表示的有（）。A.邊長為a的正方形周長B.汽車每小時行a千米，4小時行的路程C.一本練習本a元，4本練習本的總價D.4個a相乘答案：ABC5.方程2x+3y=10的正整數解有（）。A.x=1，y=8÷3（舍去）B.x=2，y=2C.x=3，y=4÷3（舍去）D.x=4，y=2÷3（舍去）答案：B6.下列式子中，（）是方程2x+3=11的變形。A.2x=11-3B.2x+3-3=11-3C.2x÷2=(11-3)÷2D.2x+6=22答案：ABC7.若ax=bx（a、b為常數），則（）。A.當x≠0時，a=bB.當x=0時，a可以不等于bC.a一定等于bD.a一定不等于b答案：AB8.已知方程3x+a=12的解是x=3，則a的值為（）。A.12-3×3B.12-9C.3D.12÷3答案：ABC9.下面用方程表示數量關系正確的有（）。A.小明有x元，小紅有30元，兩人共有50元，列方程為x+30=50B.一個長方形長x厘米，寬5厘米，周長是26厘米，列方程為(x+5)×2=26C.商店原有x千克蘋果，賣出15千克，還剩30千克，列方程為x-15=30D.某班有男生x人，女生25人，全班共55人，列方程為x-25=55答案：ABC10.方程x2=16的解是（）。A.x=4B.x=-4C.x=8D.x=-8答案：AB三、判斷題（每題2分，共20分）1.含有未知數的式子就是方程。（）答案：×2.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）答案：√3.5x=0不是方程。（）答案：×4.方程3x+2=5x-1的解是x=1.5。（）答案：√5.因為22=2×2，所以a2=a×2。（）答案：×6.等式兩邊同時乘或除以同一個數，等式仍然成立。（）答案：×（0除外）7.求方程的解的過程叫做解方程。（）答案：√8.當a=3時，a2和2a的值相等。（）答案：×9.方程4x-1=7的解是x=2。（）答案：√10.用字母表示長方形的面積公式是S=ab，這里的a、b表示長和寬。（）答案：√四、簡答題（每題5分，共20分）1.什么是方程？請舉例說明。答案：含有未知數的等式叫方程。比如2x+3=5，它既含有未知數x，又是一個等式。2.解方程的依據是什么？答案：解方程依據等式的性質。等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數，等式仍然成立。3.用方程解決問題的一般步驟是什么？答案：一般步驟為：設未知數，找出等量關系，列方程，解方程，檢驗并寫出答案。4.方程3x-5=7怎么解？答案：方程兩邊同時加5得3x=7+5，即3x=12，兩邊再同時除以3，解得x=4。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論方程與等式的聯系和區別。答案：聯系：方程是等式的一部分，所有方程都是等式。區別：等式不一定含有未知數，而方程必須含有未知數。如2+3=5是等式但不是方程，2x+1=3既是等式也是方程。2.說一說在生活中哪些地方會用到方程來解決問題？答案：比如購物時計算商品單價，路程問題中求速度或時間。像已知總花費和購買數量求單價，設單價為x，根據總價=單價×數量列方程求解。3.當方程中未知數的系數較大時，怎樣更簡便地求解？答案：可以利用等式性質，盡量將系數化為較小整數再求解。如方程25x=100，可先兩邊同時除