杭州二中數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.1+1=（）A.1B.2C.3D.42.直角三角形一個(gè)銳角是30°，另一個(gè)銳角是（）A.60°B.90°C.45°D.120°3.5的相反數(shù)是（）A.5B.-5C.1/5D.-1/54.化簡(jiǎn)：3x-2x=（）A.xB.5xC.1D.-x5.函數(shù)y=2x中，當(dāng)x=3時(shí)，y的值為（）A.5B.6C.8D.96.一個(gè)圓的半徑是2cm，它的周長(zhǎng)是（）cmA.4πB.6πC.8πD.10π7.方程2x+3=5的解是（）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=48.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.69.下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）A.正方形B.長(zhǎng)方形C.等腰三角形D.圓10.若a>b，下列不等式成立的是（）A.a+1<b+1B.a-1<b-1C.2a>2bD.-a>-b二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于有理數(shù)的是（）A.整數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.無(wú)限循環(huán)小數(shù)D.π2.下列幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.平行四邊形B.等腰梯形C.正三角形D.圓3.二元一次方程組的解法有（）A.代入消元法B.加減消元法C.圖象法D.配方法4.以下哪些是一次函數(shù)（）A.y=3xB.y=2x+1C.y=x2D.y=1/x5.三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形6.計(jì)算結(jié)果為1的有（）A.12B.(-1)2C.13D.(-1)37.以下說(shuō)法正確的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間線段最短C.同角的余角相等D.同位角相等8.能構(gòu)成直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，179.以下是整式的有（）A.3xB.1/xC.x2+2x+1D.2/310.函數(shù)y=-x+2經(jīng)過(guò)的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）3.角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。（）4.半徑是2cm的圓，它的面積和周長(zhǎng)相等。（）5.兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）6.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）7.直線比射線長(zhǎng)。（）8.把10克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是10%。（）9.負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。（）10.等腰三角形一定是銳角三角形。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述因式分解的一般步驟。答案：先提公因式，若提完公因式后，剩余項(xiàng)符合公式（如平方差、完全平方等），就用公式法繼續(xù)分解，直到不能再分解為止。2.求不等式3x-5<7的解集。答案：移項(xiàng)得3x<7+5，即3x<12，兩邊同時(shí)除以3，得x<4，解集為x<4。3.如何根據(jù)函數(shù)圖象判斷一次函數(shù)的增減性？答案：若一次函數(shù)圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大；若圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小。4.簡(jiǎn)述勾股定理內(nèi)容。答案：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。若直角邊為a、b，斜邊為c，則a2+b2=c2。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）中，k、b的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：k決定函數(shù)增減性，k>0時(shí)圖象上升，k<0時(shí)圖象下降；b決定函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)位置，b>0時(shí)交y軸正半軸，b=0時(shí)過(guò)原點(diǎn)，b<0時(shí)交y軸負(fù)半軸。2.討論在三角形全等證明中，常見的證明思路有哪些？答案：常見思路有：已知三邊相等用SSS；兩邊及其夾角相等用SAS；兩角及其夾邊相等用ASA；兩角及一角對(duì)邊相等用AAS；直角三角形斜邊和一直角邊相等用HL。3.討論二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系。答案：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)y=0時(shí)就是一元二次方程ax2+bx+c=0。方程的根就是二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，可根據(jù)判別式判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)。4.討論在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如何提高解題能力。答案：多做不同類型的題，積累解題方法和技巧；學(xué)會(huì)分析題目，找到解題思路；整理錯(cuò)題，分析錯(cuò)誤原因；與同學(xué)交流討論，拓寬思路。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.B4.A5.B6.C7.A8.B9.D10.C二、多項(xiàng)選擇題1.ABC2.BCD3.ABC4