電學圖像考試題庫及答案

一、選擇題1.某定值電阻兩端的電壓由$U$變為$\frac{1}{3}U$時，通過它的電流變化了$0.2A$，當電阻兩端電壓變為$2U$時，通過電阻的電流是（）A.$0.4A$B.$0.6A$C.$0.8A$D.$1.0A$答案：C解析：設原來電流為$I$，根據歐姆定律$I=\frac{U}{R}$，當電壓變為$\frac{1}{3}U$時，電流變為$I-0.2A$，則有$\frac{U}{R}=I$，$\frac{\frac{1}{3}U}{R}=I-0.2A$，將$\frac{U}{R}=I$代入$\frac{\frac{1}{3}U}{R}=I-0.2A$可得：$\frac{1}{3}I=I-0.2A$，解得$I=0.3A$，$R=\frac{U}{I}=\frac{U}{0.3A}$。當電壓變為$2U$時，電流$I'=\frac{2U}{R}=\frac{2U}{\frac{U}{0.3A}}=0.6A$。2.如圖所示是甲、乙兩電阻的電流與電壓關系的圖像，現將甲、乙串聯后接在電壓為$4.5V$的電源兩端。下列分析正確的是（）A.甲的電阻是乙電阻的兩倍B.通過乙的電流是甲電流的兩倍C.乙兩端的電壓是甲兩端電壓的兩倍D.甲的電功率是乙電功率的兩倍答案：C解析：由圖像可知，當$U_{甲}=U_{乙}=1.5V$時，$I_{甲}=0.3A$，$I_{乙}=0.15A$。根據$R=\frac{U}{I}$，可得$R_{甲}=\frac{1.5V}{0.3A}=5\Omega$，$R_{乙}=\frac{1.5V}{0.15A}=10\Omega$，所以乙的電阻是甲電阻的兩倍，A錯誤；甲、乙串聯，串聯電路中電流處處相等，所以通過甲、乙的電流相等，B錯誤；串聯電路中電壓之比等于電阻之比，$\frac{U_{甲}}{U_{乙}}=\frac{R_{甲}}{R_{乙}}=\frac{5\Omega}{10\Omega}=\frac{1}{2}$，即乙兩端的電壓是甲兩端電壓的兩倍，C正確；根據$P=UI$，且$I$相等，$U_{乙}=2U_{甲}$，所以乙的電功率是甲電功率的兩倍，D錯誤。3.在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。閉合開關$S$，當滑動變阻器的滑片$P$向右移動時，下列說法正確的是（）A.電流表$A$示數變大，電壓表$V_{1}$示數變大B.電流表$A$示數變大，電壓表$V_{2}$示數變小C.電壓表$V_{1}$示數與電流表$A$示數的比值不變D.電壓表$V_{2}$示數與電流表$A$示數的比值不變答案：C解析：由電路圖可知，定值電阻$R_{1}$與滑動變阻器$R_{2}$串聯，電流表測電路中的電流，電壓表$V_{1}$測$R_{1}$兩端的電壓，電壓表$V_{2}$測$R_{2}$兩端的電壓。當滑片$P$向右移動時，$R_{2}$接入電路的阻值增大，電路總電阻增大，根據$I=\frac{U}{R_{總}}$，電源電壓不變，總電阻增大，所以電流$I$減小，即電流表$A$示數變小，A、B錯誤；根據$R=\frac{U}{I}$，$R_{1}$為定值電阻，所以電壓表$V_{1}$示數與電流表$A$示數的比值等于$R_{1}$的阻值，保持不變，C正確；$R_{2}$阻值增大，根據$R=\frac{U}{I}$，電壓表$V_{2}$示數與電流表$A$示數的比值等于$R_{2}$的阻值，$R_{2}$增大，所以該比值增大，D錯誤。二、填空題1.某導體中的電流與它兩端電壓的關系如圖所示，該導體的電阻為______$\Omega$。若將該導體接到電壓為$3V$的電源兩端，$1min$內通過該導體橫截面的電荷量為______$C$。答案：$5$；$36$解析：由圖像可知，當$U=2V$時，$I=0.4A$，根據$R=\frac{U}{I}$，可得$R=\frac{2V}{0.4A}=5\Omega$。當$U=3V$時，$I=\frac{U}{R}=\frac{3V}{5\Omega}=0.6A$，根據$Q=It$，$t=1min=60s$，所以$Q=0.6A×60s=36C$。2.如圖甲所示電路，電源電壓不變，閉合開關$S$，將滑動變阻器的滑片$P$從$a$端滑到$b$端，兩電表示數變化的圖線如圖乙所示。則電源電壓為______$V$，滑動變阻器的最大阻值為______$\Omega$。答案：$6$；$50$解析：由電路圖可知，定值電阻$R_{0}$與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流。當滑片在$a$端時，滑動變阻器接入電路的阻值為$0$，此時電壓表的示數為$0$，電流表的示數最大，由圖乙可知此時電流$I_{大}=0.6A$，電源電壓$U=I_{大}R_{0}=0.6A×R_{0}$。當滑片在$b$端時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，此時電壓表的示數最大，電流表的示數最小，由圖乙可知此時電壓$U_{滑}=5V$，電流$I_{小}=0.1A$。根據串聯電路電壓特點$U=U_{滑}+I_{小}R_{0}$，即$0.6A×R_{0}=5V+0.1A×R_{0}$，解得$R_{0}=10\Omega$，則電源電壓$U=0.6A×10\Omega=6V$。滑動變阻器的最大阻值$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I_{小}}=\frac{5V}{0.1A}=50\Omega$。三、計算題1.如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻$R_{1}=5\Omega$，$R_{2}=15\Omega$。當開關$S_{1}$、$S_{2}$都閉合時，電流表的示數為$0.4A$。求：（1）電源電壓；（2）當開關$S_{1}$閉合、$S_{2}$斷開時，電流表的示數；（3）當開關$S_{1}$、$S_{2}$都斷開時，在$1min$內電阻$R_{2}$產生的熱量。解：（1）當開關$S_{1}$、$S_{2}$都閉合時，$R_{1}$被短路，電路中只有$R_{2}$工作，根據$U=IR$，此時$I=0.4A$，$R=R_{2}=15\Omega$，所以電源電壓$U=IR_{2}=0.4A×15\Omega=6V$。（2）當開關$S_{1}$閉合、$S_{2}$斷開時，$R_{1}$與$R_{2}$串聯，串聯總電阻$R_{總}=R_{1}+R_{2}=5\Omega+15\Omega=20\Omega$，根據$I=\frac{U}{R_{總}}$，電源電壓$U=6V$，所以此時電流表的示數$I=\frac{6V}{20\Omega}=0.3A$。（3）當開關$S_{1}$、$S_{2}$都斷開時，$R_{1}$與$R_{2}$串聯，$I=0.3A$，$R_{2}=15\Omega$，$t=1min=60s$。根據$Q=I^{2}R_{2}t$，可得$Q=(0.3A)^{2}×15\Omega×60s=81J$。2.如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變，滑動變阻器的最大阻值為$R_{0}$。閉合開關后，將滑片$P$從最右端滑到最左端的過程中，電流表示數$I$與電壓表示數$U$的關系圖像如圖乙所示。求：（1）電源電壓；（2）定值電阻$R$的阻值；（3）滑動變阻器消耗的最大功率。解：（1）當滑片$P$在最左端時，滑動變阻器接入電路的阻值為$0$，此時電壓表的示數為$0$，電流表示數最大，由圖乙可知此時電流$I_{大}=0.6A$，電源電壓$U=I_{大}R$。當滑片$P$在最右端時，滑動變阻器接入電路的阻值最大為$R_{0}$，此時電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，示數最大，電流表示數最小，由圖乙可知此時電壓$U_{0}=4V$，電流$I_{小}=0.2A$。根據串聯電路電壓特點$U=U_{0}+I_{小}R$，即$0.6A×R=4V+0.2A×R$，解得$R=10\Omega$，則電源電壓$U=I_{大}R=0.6A×10\Omega=6V$。（2）由（1）已求得定值電阻$R$的阻值為$10\Omega$。（3）設滑動變阻器接入電路的阻值為$R_{x}$，電路中的電流$I=\frac{U}{R+R_{x}}=\frac{6V}{10\Omega+R_{x}}$，滑動變阻器消耗的功率$P_{x}=I^{2}R_{x}=(\frac{6V}{10\Omega+R_{x}})^{2}×R_{x}=\frac{36R_{x}}{(10+R_{x})^{2}}=\frac{36R_{x}}{100+20R_{x}+R_{x}^{2}}=\frac{36}{R_{x}+\frac{100}{R_{x}}+20}$。根據基本不等式$a+