（2）等差數列——高二數學人教B版(2019)選修三期末易錯題集訓【易錯知識點】1.等差數列通項公式：.2.等差中項公式：.3.等差數列前n項和公式：.4.等差數列的性質：已知數列是等差數列，是的前n項和.（1）若，則有.（2）等差數列的單調性：當時，是遞增函數；當時，是遞減函數；當時，是常數列.（3）若是等差數列，公差為d，則是公差為的等差數列.（4）若是等差數列，則也是等差數列，其首項與的首項相同，其公差是的公差的.（5）若是等差數列，分別為的前m項，前2m項，前3m項的和，則成等差數列，公差為（d為數列的公差）.【易錯題集訓】1.等差數列中，若，，則等于()A.9 B.10 C.11 D.122.已知等差數列的前n項和為，若，，則()A.4 B.2 C.0 D.3.已知等差數列的前n項和為，若，則()A.150 B.160 C.170 D.1804.記為等差數列的前n項和.已知，，則()A. B. C. D.5.已知等差數列的前n項和為，，，則使得不等式成立的最大的n的值為()A.9 B.10 C.11 D.126.在等差數列中，，.記，則數列()A.有最大項，有最小項 B.有最大項，無最小項C.無最大項，有最小項 D.無最大項，無最小項7.（多選）若為等差數列，，，則下列說法正確的是()A. B.是數列中的項C.數列單調遞減 D.數列前7項和最大8.（多選）設等差數列的前n項和為，公差為d，已知，，則()A. B.C.時，n的最小值為11 D.最小時，9.在等差數列中，，，，則數列的公差為__________.10.記為等差數列的前n項和.若，，則__________.11.記為數列的前n項和.已知，，則數列的通項公式是__________.12.已知數列滿足，（1）記，寫出，，并求數列的通項公式；（2）求的前n項和.

答案以及解析1.答案：C解析：設等差數列的公差為d，由，，得，所以.故選：C.2.答案：A解析：設等差數列的公差為d.，，即.又，，，.故選A.3.答案：B解析：因為為等差數列，所以，又，所以，所以.故選B.4.答案：A解析：設的公差為d，依題意得，①，②，聯立①②，解得，.所以，.故選A.5.答案：C解析：是等差數列，，又，所以，公差，因此中，當時遞減，是最小值，從開始，遞增，又，，所以使得的最大的n為11，故選：C.6.答案：B解析：設等差數列的公差為d，因為，，所以，解得，所以等差數列的通項公式為，所以，，，，，，……，，且當時，恒成立.因為，所以，，，，，當時，恒成立，且n越大，的絕對值越大，因此，在數列中，最大；當時，，所以數列無最小項，故選B.7.答案：ACD解析：因為數列為等差數列，且，，則，解得，，，故A選項正確，由，得，故B錯誤，因為，所以數列單調遞減，故C正確，由數列通項公式可知，前7項均為正數，，所以前7項和最大，故D正確.故選：ACD.8.答案：BC解析：對于A，法一：由，則，又，則，故A錯誤.法二：，即，又，所以，故A錯誤.對于B，由A選項得，，則，故B正確.對于C，由以上分析，可知當時，；當時，，又，，所以當時，n的最小值為11，故C正確.對于D，因為，，所以當最小時，，故D錯誤.故選BC.9.答案：解析：設的公差為d，則，，，即，.10.答案：95解析：解法一：設等差數列的公差為d，由題意得，，即解得所以.解法二：設的公差為d.①，②，得，即③，得，所以，所以，故，所以.11.答案：解析：，①，當時，②，得，，，即，，，是等差數列，.12.答案：（1），；（2）解析：