學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁北京航空航天大學《熱力學統計物理》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在比較兩個或多個總體的方差是否相等時，應采用以下哪種檢驗方法？（）A.F檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.秩和檢驗2、一家市場調研公司收集了不同城市、不同年齡段消費者對某品牌手機的滿意度數據。若要分析城市和年齡段這兩個因素對滿意度是否有交互作用，應采用哪種統計分析方法？（）A.簡單線性回歸B.多重線性回歸C.協方差分析D.雙因素方差分析3、在一項關于消費者購買行為的調查中，記錄了消費者的年齡、收入、購買頻率等信息。如果要研究年齡和購買頻率之間的關系，應該繪制哪種圖形？（）A.直方圖B.散點圖C.箱線圖D.餅圖4、為研究某種農作物的產量與施肥量、種植密度之間的關系，進行了田間試驗。這是一個什么類型的實驗設計？（）A.完全隨機設計B.隨機區組設計C.析因設計D.拉丁方設計5、某地區的房價與房屋面積、地理位置、房齡等因素有關。若要建立房價的預測模型，哪種方法較為合適？（）A.多元線性回歸B.一元線性回歸C.非線性回歸D.以上都不對6、在研究廣告投入與銷售額之間的關系時，同時考慮了產品價格、市場競爭等因素。為確定廣告投入的獨立作用，應采用哪種統計分析方法？（）A.偏相關分析B.簡單相關分析C.復相關分析D.以上都不對7、對于一個包含分類變量和連續變量的數據集，想要分析分類變量對連續變量的影響，應該使用哪種方法？（）A.方差分析B.協方差分析C.邏輯回歸D.以上都可以8、在一項關于消費者對某品牌滿意度的調查中，共發放問卷1000份，回收有效問卷800份。其中表示非常滿意的有200人，滿意的有400人，不滿意的有150人，非常不滿意的有50人。計算消費者滿意度的眾數為（）A.滿意B.非常滿意C.不滿意D.非常不滿意9、在進行相關分析時，如果兩個變量的變化趨勢呈現非線性，應該如何處理？（）A.對變量進行線性變換B.采用非線性相關分析方法C.忽略非線性關系D.重新收集數據10、為研究不同地區的經濟發展水平，收集了各地區的GDP、人均收入等數據。若要對這些地區進行分類，可采用哪種統計方法？（）A.判別分析B.聚類分析C.主成分分析D.因子分析11、在對兩個變量進行回歸分析時，得到的回歸方程為y=2x+3。如果x增加1個單位，y平均會增加多少？（）A.2個單位B.3個單位C.5個單位D.不確定12、在對數據進行標準化處理時，標準化后的變量均值和標準差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原變量的均值和標準差D.無法確定13、在對一組數據進行非參數檢驗時，使用了Wilcoxon秩和檢驗。與參數檢驗相比，非參數檢驗的優點是？（）A.對總體分布的假設要求寬松B.檢驗效率更高C.更適合小樣本D.能提供更多的統計信息14、某地區的房價數據存在極端值，為了更穩健地描述房價的平均水平，應采用以下哪種統計量？（）A.均值B.中位數C.眾數D.幾何平均數15、在研究消費者對不同品牌手機的偏好時，收集了消費者的評價數據。為了比較不同品牌之間的差異，應該采用哪種統計方法？（）A.方差分析B.卡方檢驗C.多重比較D.以上都可以二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）在進行食品科學研究時，如何運用統計學方法來分析食品質量和食品安全數據？請闡述具體的方法和應用場景。2、（本題5分）對于一個復雜的數據集，如何進行數據清洗和預處理？請介紹主要的步驟和方法。3、（本題5分）某超市想要了解顧客的購買行為和偏好，以便優化商品布局和促銷策略。請說明可以采用哪些統計方法來分析顧客的購買數據，并闡述這些方法的應用步驟和可能的結果。4、（本題5分）某市場研究公司想要預測某種商品的未來銷售趨勢，收集了歷史銷售數據和相關的市場信息。請說明可以采用哪些時間序列預測方法，并闡述如何根據數據特點選擇合適的方法。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某工廠的生產設備運行時間和維修費用的數據如下：運行時間（小時）分別為500、600、700、800、900，對應的維修費用（元）分別為500、650、800、950、1100。請建立維修費用關于運行時間的線性回歸方程，并預測運行時間為1000小時的維修費用。2、（本題5分）某工廠生產的產品長度服從正態分布，其總體均值為10厘米，標準差為0.5厘米。現隨機抽取36個產品進行測量，求樣本均值的抽樣分布及在概率為99%的情況下，樣本均值的置信區間。3、（本題5分）某地區的農作物產量服從正態分布，平均產量為400公斤/畝，標準差為60公斤/畝。從該地區隨機抽取144畝進行調查，求樣本平均數的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規定農作物產量在380公斤/畝到420公斤/畝之間為合格，求樣本中合格畝數的比例的抽樣分布及概率。4、（本題5分）某班級學生的身高和體重數據如下：身高（厘米）體重（千克）160501706018070……計算身高和體重的協方差和相關系數，并分析兩者之間的關系。5、（本題5分）某高校對1000名畢業生的就業去向進行統計，其中考研深造的有200人，進入國有企業的有300人，進入民營企業的有400人，自主創業的有100人。請計算各類就業去向的比例，并繪制餅圖進行展示。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某快遞公司想要優化配送路線，對200個配送區域的訂單量、地理位置和交通狀況進行了分析。設計更高效的配送方案，提高配送效率。2、（本題10分）某旅游景區想了解不同季節游客流量和消費行為與景區設施、宣傳推廣的關系，收集了相關數據，如何提升景區運營管理？3、（本題10分）某汽車品牌為了解消