站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁廣東松山職業技術學院《統計與數據分析》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、為比較兩種教學方法的效果，分別對兩個班級進行測試。甲班30人的平均成績為85分，標準差為10分；乙班25人的平均成績為90分，標準差為8分。要檢驗兩個班級的平均成績是否有顯著差異，應采用（）A.單側t檢驗B.雙側t檢驗C.單側Z檢驗D.雙側Z檢驗2、在一次市場調查中，研究人員想了解消費者對某品牌手機的滿意度。隨機抽取了200位消費者進行問卷調查，其中表示非常滿意、滿意、一般、不滿意和非常不滿意的人數分別為40、80、50、20和10人。計算消費者滿意度的眾數是？（）A.滿意B.一般C.非常滿意D.不滿意3、某工廠生產的一批燈泡，其使用壽命服從正態分布，均值為1500小時，標準差為200小時。從這批燈泡中隨機抽取一個，其使用壽命超過1800小時的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.0668D.0.00134、已知某總體的方差為169，從該總體中抽取一個樣本量為25的樣本，計算樣本均值的標準誤差約為多少？（）A.2.6B.3.3C.4.2D.5.65、在研究身高與體重的關系時，收集了50個人的數據。通過計算得到身高與體重的相關系數為0.7，決定系數為0.49。這意味著（）A.身高可以解釋體重49%的變異B.體重可以解釋身高49%的變異C.身高與體重的關系不顯著D.身高與體重沒有關系6、在研究某一經濟指標的長期趨勢時，發現數據存在明顯的周期性波動。為了分離出趨勢和周期成分，應采用哪種方法？（）A.移動平均法B.指數平滑法C.季節分解法D.以上都不對7、對于一個時間序列數據，經過一階差分后變得平穩。若要對其進行預測，以下哪種模型可能較為合適？（）A.移動平均模型B.自回歸模型C.自回歸移動平均模型D.指數平滑模型8、某超市對不同品牌的同一種商品進行了價格調查，想要了解這些品牌的價格離散程度，以下哪個統計量最合適？（）A.極差B.平均差C.方差D.標準差9、某地區的房價數據存在極端值，為了更穩健地描述房價的平均水平，應采用以下哪種統計量？（）A.均值B.中位數C.眾數D.幾何平均數10、在一個有1000個樣本的數據集里，要檢驗某個變量是否服從正態分布，以下哪種方法較為合適？（）A.Q-Q圖B.直方圖C.箱線圖D.莖葉圖11、在一項質量控制中，需要對一批產品的次品率進行估計。抽取了300個產品，發現有15個次品。計算這批產品次品率的90%置信區間是？（）A.[0.02,0.08]B.[0.03,0.07]C.[0.04,0.06]D.[0.01,0.09]12、在比較兩個總體的中位數是否相等時，應該采用哪種非參數檢驗方法？（）A.Wilcoxon秩和檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Kruskal-Wallis檢驗D.以上都不對13、已知某地區的人口增長率在過去5年分別為2%、3%、1%、4%、2%，采用幾何平均法計算這5年的平均人口增長率約為（）A.2.4%B.2.5%C.2.6%D.2.7%14、在對一組數據進行統計分析時，發現其中一個數據明顯偏離其他數據。在這種情況下，以下哪種處理方法比較恰當？（）A.直接刪除該數據B.保留該數據，不做特殊處理C.檢查數據收集過程，若無誤則保留D.用平均值替代該數據15、在進行假設檢驗時，如果原假設為真，但拒絕了原假設，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差16、為研究某種減肥產品的效果，隨機選取了兩組志愿者，一組使用該產品，另一組作為對照組。經過一段時間后，測量兩組志愿者的體重變化。若要比較兩組體重變化的差異是否顯著，應選用哪種統計方法？（）A.t檢驗B.卡方檢驗C.方差分析D.相關分析17、在進行假設檢驗時，如果拒絕了原假設，但是實際上原假設是正確的，這種錯誤被稱為（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差18、在一項關于城市居民消費水平的調查中，隨機抽取了500個家庭，記錄了他們每月的消費支出。若要估計該城市所有家庭平均每月消費支出的95%置信區間，以下哪種抽樣方法更合適？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統抽樣19、某公司想了解其產品在不同地區的銷售情況，收集了各地區的銷售額和銷售量數據。為比較不同地區銷售業績的差異，應采用以下哪種統計量？（）A.均值B.中位數C.方差D.標準差20、在一個正態分布中，已知均值為50，標準差為10。隨機抽取一個樣本，其值在40到60之間的概率大約是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無法計算21、在對兩個總體均值進行比較時，已知兩個總體方差相等。從兩個總體中分別抽取樣本量為10和15的樣本，計算得到兩個樣本的均值分別為20和25，樣本方差分別為4和5。則兩個總體均值之差的95%置信區間為（）A.（-7.26，1.26）B.（-6.32，2.32）C.（-5.18，3.18）D.（-4.56，4.56）22、某公司為了解員工對新福利政策的滿意度，隨機抽取了200名員工進行調查。結果顯示，滿意的有120人，不滿意的有80人。要檢驗員工的滿意度是否超過50%，應采用哪種假設檢驗方法？（）A.單側Z檢驗B.單側t檢驗C.雙側Z檢驗D.雙側t檢驗23、某工廠生產的零件尺寸服從正態分布，現從生產線上隨機抽取100個零件進行檢測，發現有10個零件的尺寸不符合標準。若要估計該生產線生產的零件不合格率的95%置信區間，應使用的方法是（）A.正態近似法B.精確計算法C.中心極限定理D.以上都不對24、已知兩個變量X和Y之間的回歸方程為Y=3-2X，當X增加1個單位時，Y平均減少多少？（）A.1個單位B.2個單位C.3個單位D.5個單位25、在對一組數據進行統計分析時，發現其中有一個異常值。以下哪種方法處理異常值比較合適？（）A.直接刪除B.用均值替代C.用中位數替代D.根據具體情況判斷26、在進行回歸分析時，如果存在多重共線性問題，會對回歸結果產生什么影響？（）A.系數估計不準確B.標準誤差增大C.t值變小D.以上都有可能27、為研究不同地區的經濟發展水平，收集了各地區的GDP、人均收入等數據。若要對這些地區進行分類，可采用哪種統計方法？（）A.判別分析B.聚類分析C.主成分分析D.因子分析28、為檢驗一批產品是否符合質量標準，從這批產品中隨機抽取一定數量進行檢驗，這種抽樣方式被稱為？（）A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣29、某公司的銷售數據呈現明顯的季節性波動。為了進行預測，使用了季節指數法。如果春季的季節指數為1.2，意味著什么？（）A.春季的銷售額比平均水平高20%B.春季的銷售額比平均水平高120%C.春季的銷售額比平均水平低20%D.春季的銷售額比平均水平低80%30、在一次數學考試中，全班50名學生的成績呈正態分布，均值為75分，標準差為10分。若要確定成績在85分以上的學生所占比例，需要用到以下哪個統計量？（）A.Z分數B.T分數C.方差D.協方差二、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某公司為了解員工的工資水平與工作年限之間的關系，對200名員工進行調查。記錄每個員工的工作年限和月工資如下表所示：|員工編號|工作年限（年）|月工資（元）||||||1|2|3000||2|3|3500||3|4|4000||4|5|4500||...|...|...||197|18|8000||198|19|8500||199|20|9000||200|21|9500|求工資水平與工作年限之間的相關系數，并建立線性回歸方程，預測工作年限為25年時的月工資。2、（本題5分）某城市對居民的交通出行方式進行調查，隨機抽取1000名居民，其中選擇公交車出行的有300人，選擇地鐵出行的有250人，選擇私家車出行的有350人，選擇自行車出行的有100人。計算各種交通出行方式的比例，并在95%置信水平下估計選擇公交車出行比例的置信區間。3、（本題5分）對兩種不同品牌的手機電池續航能力進行比較。隨機抽取品牌A的手機36部，平均續航時間為20小時，標準差為3小時；隨機抽取品牌B的手機49部，平均續航時間為18小時，標準差為2.5小時。求兩種品牌手機平均續航時間之差的95%置信區間。4、（本題5分）某企業生產一種產品，產品的尺寸服從正態分布，平均尺寸為12厘米，標準差為1厘米。從生產線上隨機抽取100個產品進行檢測，求這100個產品平均尺寸的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規定產品尺寸在11.5厘米到12.5厘米之間為合格，求樣本中合格產品的比例的抽樣分布及概率。5、（本題5分）對某小區居民的文化程度進行調查，數據如下：文化程度人數小學50初中80高中100大學及以上70計算居民文化程度的眾數和熵值，并分析文化程度的多樣性。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）請闡述如何使用聚類分析將一組數據分為不同的類別，并解釋聚類分析的基本原理和常用算法。2、（本題5分）詳細論述在時間序列分析中如何進行譜分析（SpectralAnalysis），說明譜分析的目的和應用場景，舉例說明如何通過譜分析識別周期成分。3、（本題5分）詳細說明分位數回歸的基本原理和應用場景，以及它與普通回歸的區別。4、（本題5分）在進行質量控制時，常常需要繪制控制圖。請詳細說明均值-極差控制圖和均