學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁安徽廣播影視職業技術學院《管理統計與應用》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在進行假設檢驗時，如果樣本量較小且總體方差未知，應該使用哪種分布？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布2、已知一組數據的偏態系數為-0.8，峰態系數為2.5。這組數據的分布特征是（）A.左偏且尖峰B.左偏且平峰C.右偏且尖峰D.右偏且平峰3、在一項市場調查中，要了解消費者對不同品牌汽車的滿意度，并分析滿意度與價格、性能等因素的關系。應首先進行什么分析？（）A.描述性統計分析B.相關性分析C.回歸分析D.方差分析4、對一組數據進行排序后，處于中間位置的數值被稱為中位數。如果數據個數為偶數，中位數應如何計算？（）A.中間兩個數的平均值B.中間兩個數中的較大值C.中間兩個數中的較小值D.無法確定5、在一項關于股票價格波動的研究中，收集了過去一年中每天的收盤價。要分析價格的波動性，應該計算什么統計量？（）A.均值B.方差C.標準差D.中位數6、為研究不同地區的經濟發展水平，收集了多個地區的GDP數據。如果要比較這些地區GDP的離散程度，以下哪個統計量最合適？（）A.均值B.中位數C.標準差D.眾數7、在一個有放回的抽樣過程中，每次抽樣的概率都相同。如果抽取了100次，其中有30次抽到了特定的個體，那么該個體被抽到的概率估計值是多少？（）A.0.3B.0.7C.不確定D.無法計算8、在對一批產品進行質量檢驗時，采用抽樣的方法。如果希望在給定的置信水平下，使抽樣誤差盡量小，應該怎么做？（）A.增加樣本容量B.減小樣本容量C.改變抽樣方法D.提高檢驗精度9、為了研究廣告投入與銷售額之間的關系，收集了多個企業的相關數據。如果銷售額的增長速度大于廣告投入的增長速度，那么兩者之間的彈性系數是怎樣的？（）A.大于1B.小于1C.等于1D.無法確定10、某醫院為了研究某種疾病的治療效果，對100名患者進行了跟蹤治療，并記錄了治療前后的相關指標。在評估治療效果時，以下哪種統計方法更合適？（）A.描述性統計B.假設檢驗C.生存分析D.以上都不是11、在一項關于大學生就業意向的調查中，詢問了學生期望的工作地點、行業、薪資等。若要分析不同專業的學生在就業意向上是否存在顯著差異，應采用以下哪種統計方法？（）A.卡方獨立性檢驗B.方差分析C.相關分析D.回歸分析12、在對多個變量進行降維處理時，常用的方法有主成分分析和因子分析。它們的主要區別是什么？（）A.提取信息的方式不同B.應用場景不同C.計算方法不同D.以上都是13、在構建統計模型時，如果存在多重共線性問題，會對模型產生以下哪種影響？（）A.系數估計不準確B.方差增大C.模型不穩定D.以上都是14、對于一個時間序列數據，經過一階差分后變得平穩。若要對其進行預測，以下哪種模型可能較為合適？（）A.移動平均模型B.自回歸模型C.自回歸移動平均模型D.指數平滑模型15、在對數據進行標準化處理時，標準化后的變量均值和標準差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原變量的均值和標準差D.無法確定二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）詳細闡述如何利用統計方法分析不同教學方法對學生學習成績的影響差異？需要控制哪些因素和采用哪些分析方法？2、（本題5分）某研究人員想要比較不同地區的經濟發展水平，收集了相關的統計數據。請說明可以采用哪些綜合評價方法來進行比較，并闡述這些方法的優缺點。3、（本題5分）某市場研究需要對消費者的偏好進行聚類分析。論述常見的聚類分析方法（如K-Means聚類、層次聚類）的原理和步驟，并說明如何確定最優的聚類個數。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）對兩個不同品牌的手機電池續航時間進行比較。隨機抽取品牌A的30塊電池，平均續航時間為8小時，標準差為1小時；隨機抽取品牌B的40塊電池，平均續航時間為7.5小時，標準差為0.8小時。求兩個品牌電池續航時間總體均值之差的90%置信區間。2、（本題5分）為研究某種藥物對疾病的治療效果，將患者分為實驗組和對照組。實驗組100人，治愈80人；對照組100人，治愈60人。請計算兩組的治愈率，并進行假設檢驗，判斷該藥物是否有顯著療效。3、（本題5分）某公司對員工的培訓效果進行評估，隨機抽取了200名員工。培訓前員工的平均績效得分為70分，培訓后員工的平均績效得分為80分，標準差為10分。求培訓前后員工平均績效之差的95%置信區間。4、（本題5分）某公司的員工年齡分布如下：20-30歲的有50人，30-40歲的有80人，40-50歲的有60人，50歲以上的有10人。計算員工年齡的均值和中位數，并分析年齡結構的特點。5、（本題5分）某工廠生產的電子元件使用壽命服從正態分布，均值為2000小時，標準差為200小時。隨機抽取40個電子元件進行測試，平均使用壽命為1900小時。請在95%的置信水平下，檢驗這批電子元件的使用壽命是否符合標準。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某在線旅游平臺對不同季節旅游產品的預訂數據和用戶滿意度進行分析，包括酒店價格、景點門票、行程安排等。請調整產品供應