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站名:站名:年級專業:姓名:學號:凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者,成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁,共1頁呼倫貝爾職業技術學院《數學教學技能與訓練》
2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設函數在[a,b]上連續,且,若,則()A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點2、設,則y'等于()A.B.C.D.3、判斷函數在處的連續性為()A.連續B.不連續C.左連續D.右連續4、已知函數,求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.5、設函數,求是多少?()A.B.6xyC.D.3xy6、設曲線,求該曲線在點處的切線方程是什么?()A.B.C.D.7、曲線在點處的切線方程是()A.B.C.D.8、設函數,求函數的定義域是什么?()A.B.C.D.9、已知級數,判斷該級數的斂散性。()A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂10、設函數,則等于()A.B.C.D.xy二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、計算不定積分的值為____。2、設,則的導數為____。3、有一曲線方程為,求該曲線在處的切線方程為____。4、計算二重積分,其中是由直線,軸,軸所圍成的區域,答案為____。5、計算極限的值為____。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設函數在[0,1]上連續,在內可導,且,。證明:存在,,使得。2、(本題10分)設函數在[a,b]上連續,在內可導,且,。證明:存在,使得。3、(本題10分)設函數在[a,b]上可導,且。證明:存在,使得。四、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)求由曲線與直
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