呼倫貝爾職業技術學院《數學教學技能與訓練》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁呼倫貝爾職業技術學院《數學教學技能與訓練》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數在[a,b]上連續，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點2、設，則y'等于（）A.B.C.D.3、判斷函數在處的連續性為（）A.連續B.不連續C.左連續D.右連續4、已知函數，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.5、設函數，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy6、設曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.7、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.8、設函數，求函數的定義域是什么？（）A.B.C.D.9、已知級數，判斷該級數的斂散性。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂10、設函數，則等于（）A.B.C.D.xy二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算不定積分的值為____。2、設，則的導數為____。3、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。4、計算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區域，答案為____。5、計算極限的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且，。證明：存在，，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線與直

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