武漢晴川學院《最優化理論與方法》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁武漢晴川學院

《最優化理論與方法》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數y=x^x的導數為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)2、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)3、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和4、已知函數，當趨近于1時，函數的極限值會是多少呢？（）A.1B.2C.3D.45、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-26、已知函數f(x,y)=x2+y2，則在點(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向導數為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√57、設函數，則等于（）A.B.C.D.8、若，，則等于（）A.B.C.D.9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的定義域為____。2、設函數，則的值為______。3、設函數，求其定義域為____。4、設函數，求該函數在處的導數為____。5、已知函數，求函數的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線，，在處的切線方程。2、（本題10分）求曲線與直線，所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上可導，且，證

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