一、選擇題（共30分，每個題3分）1.三根等長的木桿豎直地立在平地的同一個圓周上，圓心處有一盞燈光，其俯視圖如圖所示，圖中畫出了其中一根木桿在燈光下的影子．下列四幅圖中正確畫出另兩根木桿在同一燈光下的影子的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據中心投影的定義，結合中心投影下物體的影子的位置、長短進行判斷即可．【詳解】解：A．根據中心投影的意義，結合中心投影下影子的位置、長短關系可知，選項A符合題意；B．由于是中心投影，根據三個桿子的位置可知，三個桿子的影子的位置不是同一個方向，因此選項B不符合題意；C．根據光源在圓心，結合其影子的位置可知，故選項C不符合題意；D．利用中心投影下影子位置可得，選項D中的桿子的位置與影子不相匹配，因此選項D不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了中心投影，理解中心投影的意義，掌握中心投影下物體的影子的位置、長短關系是正確判斷的前提．2.幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據常見幾何體的三視圖可得答案．【詳解】解：由三視圖知，該幾何體是三棱柱，故選：B．【點睛】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關鍵是掌握常見幾何體的三視圖．3.如圖，在平面直角坐標系中，點光源位于處，木桿兩端的坐標分別為，．則木桿在軸上的影長為（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】【分析】利用中心投影，過點P作PE⊥CD于點E交AB于點M，證明，然后利用相似比可求出CD的長．【詳解】解：如圖，過點P作PE⊥CD于點E交AB于點M，根據題意得：，∴，∵，A，B．∴PE=2，AB=3，ME=1，∴PM=1，∴，即，解得：CD=6，．故選：B【點睛】本題考查了中心投影：中心投影的光線特點是從一點出發的投射線．物體與投影面平行時的投影是放大（即位似變換）的關系．4.下列幾何體的左視圖為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在左視圖中．【詳解】解：從左面看易是一個矩形，矩形中間有一條橫向的虛線．故選：D．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．5.如圖，是線段AB在投影面P上的正投影，，，則投影的長為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】過點A作于點C，根據解直角三角形即可求得．【詳解】解：過點A作于點C，四邊形是矩形，，在中，，，故選：A．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，熟練掌握和運用解直角三角形的方法是解決本題的關鍵．6.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是（）A15π B.24π C.36π D.48π【答案】B【解析】【分析】根據該幾何體的三視圖，可以判定是圓錐，圓錐的高為4cm，母線長為5cm，底面直徑為6cm，然后分別求出圓錐的底面積和側面積并求和即可．【詳解】解：根據三視圖可以判定是圓錐，圓錐的高為4cm，母線長為5cm，底面直徑為6cm，所以表面積為．故選：B．【點睛】本題主要考查了空間幾何體的三視圖以及圓錐表面積的計算，解題的關鍵是根據幾何體的三視圖得出該幾何體的結構特征．7.如圖，樹在路燈O的照射下形成投影，已知樹的高度，樹影，樹與路燈O的水平距離，則路燈高的長是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據相似三角形的判定與性質直接求解即可．【詳解】解：根據題意可知，，，，，即，解得m，路燈高的長是m，故選：C．【點睛】本題考查中心投影以及相似三角形的應用，測量不能到達頂部的物體的高度，通常利用相似三角形的性質即相似三角形的對應邊成比例和“在同一時刻物高與影長的比相等”的原理解決．8.如圖，由27個相同的小正方體拼成一個大正方體，從中取出一塊小正方體，剩下的圖形表面積最大的取法為（）A.取走①號 B.取走②號 C.取走③號 D.取走④號【答案】D【解析】【分析】分別計算出取走①、②、③、④后圖形的表面積即可得到答案．【詳解】解：當取走①時，剩下圖形表面積為；當取走②時，剩下圖形的表面積為；當取走③時，剩下圖形表面積為；當取走④時，剩下圖形表面積為；∴取走④號的時候，剩下圖形的表面積最大，故選D．【點睛】本題主要考查了正方體的表面積，分別求出四種取法后剩下圖形的表面積是解題的關鍵．9.如圖，豎直放置的桿AB，在某一時刻形成的影子恰好落在斜坡CD的D處，而此時1米的桿影長恰好為1米，現量得BC為10米，CD為8米，斜坡CD與地面成30°角，則桿AB的高度為（）A米 B.米 C.8米 D.10米【答案】A【解析】【分析】如圖，延長AB交DT的延長線于E．首先證明AE=DE，然后在Rt△CDT中，求出DT和CT，再根據AB＝AE﹣BE，即可得出結論，【詳解】解：如圖，延長AB交DT的延長線于E．∵1米的桿影長恰好為1米，∴AE＝DE，易得四邊形BCTE是矩形，∴BC＝ET＝10米，BE＝CT，在Rt△CDT中，∵∠CTD＝90°，CD＝8米，∠CDT＝30°，∴DT＝CD?cos30°＝8×＝4（米），CT＝CD＝4（米），∴AE＝DE＝ET+DT＝（米），BE＝CT＝4（米），∴AB＝AE﹣BE＝﹣4＝（米），故選：A．【點睛】本題考查解直角三角形的應用，平行投影等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．10.如圖是由大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和左視圖，那么組成這個幾何體的小正方體的個數最少與最多分別是（）A.4，6 B.4，7 C.5，6 D.5，7【答案】B【解析】【分析】易得這個幾何體共有2層，由主視圖和左視圖可得第一層最少的正方體的個數為3塊，最多正方體的個數為6塊，第二層只有一塊，相加即可．【詳解】解：組成這個幾何體的小正方體的個數最少為個小正方體，最多為個小正方體．故選B．【點睛】本題考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．二、填空題（共15分，每個題3分）11.如圖，陽光從教室的窗戶射入室內，窗戶框AB在地面上的影長DE＝1.8m，窗戶下檐到地面的距離BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗戶的高AB為________m.【答案】1.5【解析】【分析】陽光可認為是一束平行光，由光的直線傳播特性可知透過窗戶后的光線BE與AD仍然平行，由此可得出一對相似三角形，由相似三角形性質可進一步求出AB的長，即窗戶的高度．【詳解】DC=CE+DE=1.8+1.2=3(m)∵BE∥AD∴∠CBE=∠A∠CEB=∠D∴△CBE∽△CAD∴,即,解得CA=2.5(m)，∴AB=2.5?1=1.5(m).故答案為1.5.【點睛】本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出窗戶的高．12.如圖所示的幾何體是由6個邊長為1cm的相同的正方體搭成的，它的表面積等于___________．【答案】【解析】【分析】從前到后，從上到下，從左到右，分別確定表面積，再相加即可得解．【詳解】解：前面的表面積為：；后面的表面積為：；左面的表面積為：；右面的表面積為：；上面的表面積為：；下面的表面積為：∴幾何體的表面積為：；故答案為：．【點睛】本題考查求小立方體堆砌而成的幾何體的表面積，準確的算出每一面的表面積是解題的關鍵．13.如圖，在A時測得某樹的影長為4m，B時又測得該樹的影長為16m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為______．【答案】8m【解析】【分析】根據題意，畫出示意圖，易得：，進而可得；即，代入數據可得答案．【詳解】解：如圖：過點C作，由題意得：△EFC是直角三角形，，∵，∴，∴，∴，∴；即，由題意得：，∴，（負值舍去），故答案為：8m．【點睛】本題考查了平行投影，相似三角形應用，通過投影的知識結合三角形的相似，求解高的大小是平行投影性質在實際生活中的應用．14.一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從正面和上面看到的這個幾何體的形狀如圖所示，若組成這個幾何體的小立方塊的個數為，則的最小值與最大值的和為___________．【答案】26【解析】【分析】利用俯視圖，在上面寫出最多或最少時小正方體的個數，可得結論．【詳解】解：最多有：（個，最少有：（個，（個，∴n的最小值與最大值的和為26．故答案為：26．【點睛】本題考查三視圖，解題的關鍵是理解三視圖的定義，屬于中考常考題型．15.一塊直角三角板如圖所示放置，，，，測得邊在平面的中心投影長為，則長為________，的面積是________．【答案】①.②.192【解析】【分析】根據直角三角形，可先求出的長，再根據△和是相似的，得到的長，再由面積比等于相似比的平方，算出的面積即可；【詳解】∵，，∴AB=又∵是的投影∴∴∴∴故答案為：；．【點睛】本題考查相似圖形的性質與應用．熟練掌握中心投影圖形也是一種相似圖形是解決本題的關鍵．三、解答題（共55分）16.作出三視圖（1）分別畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖．（2）如圖所示是由幾個小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置小立方塊的個數，請畫出相應幾何體的主視圖和左視圖．【答案】（1）見詳解（2）見詳解【解析】【分析】（1）根據視圖定義，畫出這個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖即可；（2）根據視圖的定義，畫出這個幾何體的主視圖、左視圖即可．【小問1詳解】這個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖如下：【小問2詳解】這個幾何體的主視圖和左視圖如下：【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單組合體三視圖的畫法和形狀是正確解答的前提．17.（1）一木桿按如圖①所示的方式直立在地面上，請在圖中畫出它在陽光下的影子（用線段CD表示）．（2）如圖②是兩根標桿及它們在燈光下的影子．請在圖中畫出光源的位置（用點P表示），并在圖中畫出蠟燭在此光源下的影子（用線段EF表示）．【答案】（1）作圖見解析，（2）作圖見解析；【解析】【分析】（1）利用平行投影的性質：光線是平行光線，再作出圖形即可．（2）利用中心投影的性質：光線交于一點，再作出圖形即可．【詳解】解：（1）如圖①中，線段CD即為所求．（2）如圖②中，線段EF，點P即為所求．【點睛】本題考查平行投影與中心投影的作圖，理解平行投影與中心投影的含義是解本題的關鍵．18.如圖所示，嘉嘉在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長2米，在同時刻測量旗桿的影長時，旗桿的影子一部分落在地面上（BC），另一部分落在斜坡上（CD），他測得落在地面上的影長為10米，落在斜坡上的影長為米，，求旗桿AB的高度？【答案】旗桿的高度為8米【解析】【分析】延長交于點，過點作于點，解直角三角形求出的長，再由同一時刻物高與影長成正比得出的長，然后根據可知，根據相似三角形的對應邊成比例即可得出的長．【詳解】解：如圖，延長交于點，過點作于點，∵米，，，∴米，∵同一時刻物高與影長成正比，∴，解得（米），∵米，∴（米），∵，，∴，∴，即，解得（米），答：旗桿的高度為8米．【點睛】本題考查了相似三角形的應用、解直角三角形的應用，通過作輔助線，構造相似三角形是解題的關鍵．19.一個水平放置的圓錐的主視圖為底邊長、腰長的等腰三角形，試求：（1）該圓錐的側面積．（2）圓錐的側面展開圖的扇形的圓心角度數．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據圓錐的主視圖為底邊長、腰長的等腰三角形，可以得出圓錐底面半徑為，母線長為，再用圓錐側面積公式計算即可；（2）先計算出圓錐底面周長，圓錐側面展開圖的扇形弧長，再用弧長公式計算出圓錐的側面展開圖的扇形的圓心角度數．【小問1詳解】解：∵圓錐的主視圖為底邊長、腰長的等腰三角形，∴圓錐底面半徑為，母線長為，∴，【小問2詳解】圓錐側面展開圖的扇形弧長=圓錐底面周長=，∴，解得：，∴圓錐的側面展開圖的扇形的圓心角度數為．【點睛】本題考查了圓錐的計算，解決本題的關鍵是要掌握圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．20.如圖，身高1.6m的小王晚上沿箭頭方向散步至一路燈下，他想通過測量自己的影長來估計路燈的高度，具體做法如下；先從路燈底部向東走20步到M處，發現自己的影子端點剛好在兩盞路燈的中間點P處，繼續沿剛才自己的影子走5步到P處，此時影子的端點在Q處．（1）根據題意畫圖，找出路燈的位置．（2）求路燈的高和影長．【答案】（1）見解析（2）路燈高8米，影長為步【解析】【分析】（1）連接，并延長相交于點，即為路燈的位置；（2）由，，可分別得，，根據三角形相似的性質，得到對應邊成比例，列出比例式，代入數值計算即可．【小問1詳解】解：如圖，點O為路燈的位置；【小問2詳解】解：作垂直地面，如圖，步，步，，，∴，∴，即，解得，∵，∴，∴，即，解得答：路燈高為8米，影長為步．【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質應用，找到相似三角形列出比例式是解題的關鍵．21.如圖①所示的組合幾何體，它的下面是一個長方體，上面是一個圓柱．（1）圖②和圖③是它的兩個視圖，在橫線上分別填寫兩種視圖的名稱（填“主”、“左”或“俯”）；（2）根據兩個視圖中的尺寸，計算這個組合幾何體的表面積和體積．（結果保留）【答案】（1）左，俯；（2），．【解析】【分析】（1）找到從正面和上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在視圖中；（2）根據圖形中的數據可知，長方體的長為，寬為，高為，圓柱的底面直徑為，高為，根據體積和表面積表示方法進行計算即可．【小問1詳解】如圖所示：

故答案為：左，俯；【小問2詳解】表面積為：，

體積為：

．

答：這個組合幾何體的表面積為，體積是．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，根據三視圖得出相關數據，依據相關計算方法進行計算是解題的關鍵．22.由大小相同的邊長為1cm小立方塊搭成的幾何體如圖．（1）請在方格紙中分別畫出這個幾何體從左面和上面看到的形狀；（2）這個幾何體的表面積為_______．（3）用相同形狀的小立方塊重新搭一個幾何體，使得它從上面看和從左面看到的與你在上圖方格中所畫的圖一致，這樣的幾何體最少要_______個立方塊，最多要_______個立方塊．【答案】（1）見解析（2）（3）5，7【解析】【分析】（1）根據三視圖的畫法進行作圖即可；（2）確定前面，左面和上面各有幾個面，相加乘即為幾何體的面的個數，再乘以一個小正方形的面積即可；（3）利用俯視圖標數法進行確定即可．【小問1詳解】解：作圖如下：【小問2詳解】從正面看，有4個面，從左面看，有3個面，從上面看，有4個面，∴這個幾何體的表面積為：．【小問3詳解】解：根據俯視圖確定位置，左視圖確定個數，作圖如下：（上面三個位置任一位置為2即可）此時小正方體的個數最少：；此時小正方體的個數最多：；故答案為：；7．【點睛】本題考查由小正方體堆砌的幾何體問題．熟練掌握三視圖的畫法，以及利用俯視標數法求小正方體的最少個數和最多個數，是解題的關鍵．23.小軍和小麗準備測量學校旗桿的高度，如圖，小軍站在點D處時，他的影子頂端恰好與旗桿的影子頂端重合，小麗測得小軍的影子，小軍向西走到達點F處時，測得旗桿頂端A的仰角為，已知小軍的身高．點B、F、D、G在同一水平直線上，，，，求旗桿的高度．【答案】【解析】【分析】如圖，連接并延長，交于點，根據題意分別氣得，根據列出比例式，代入數據解方程即可求解．【詳解】解：如圖，連接并延長，交于點，，，，則四邊形是矩形，是等腰直角三角形，設，，，即解得

∴m【點睛】本題考查了相似三角形的應用，掌握相似三角形的性質與判定是解題的關鍵．24.如圖，已知教學樓前面的玻璃幕墻垂直于地面，為測量的高度，身高1.6米的小凱從教學樓底點沿直線步行4米到達長度為10米的斜坡的底端點處，在處用儀器測得，然后再沿著斜坡上行到達點（已知且），到達點后繼續沿平行于地面的平臺直線行走了6米到達點，此時他剛好踩著太陽光照射下樓頂點的影子．這時小凱同學的影長米，用線段表示小凱同學身高，，，，，，，，，在同一個平面內，且，，和，，在各自的同一水平線上，其中，，，．（1）求線段和的長度；（2）求玻璃幕墻的高度．（，結果保留一位小數）【答案】（1）線段HE的長度為米，EM的長度為12米（2）玻璃幕墻GH的高度約為19.7米【解析】【分析】（1）根據垂直定義可得∠CMD=∠HED=90°，然后在Rt△HED中，利用銳角三角函數的定義求出EH的長，再根據已知可設CM=3x米，則DM=4x米，再在Rt△CDM中，利用勾股定理進行計算即可求出DM，CM的長，從而求出EM的長，即可解答；（2）延長BC交EG于點F，則CF=EM=12米，EF=CM=8米，∠GFC=90°，根據物高與影長成比例可得，根據相似三角形的性質求出GF的長，然后根據GH=GF+EFEH，進行計算即可解答．【小問1詳解】∵GE⊥EM，CM⊥DM，∴∠CMD=∠HED=90°，在Rt△HED中，DE=4米，∠HDE=30°，∴（米）∵CM：DM=3：4，∴設CM=3x米，則DM=4x米，在Rt△CDM中，DM2+CM2=CD2，∴（4x）2+（3x）2=102，∴x=2或x=2（舍去），∴CM=6米，DM=8米，∴EM=DE+DM=12（米），∴線段HE的長度為米，EM的長度為12米；【小問2詳解】延長BC交EG于點F，則CF=EM=12米，EF=CM=6米，∠GFC=90°，∵BC=6米，∴BF=CF+BC=18（米），由題意得：即∴∴GF=16米，∴（米）∴玻璃幕墻GH的高度約為19.7米．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，平行投影，相似三角形的應用，根據題目的已知條件并結合圖形添加適當的輔助線是解題的關鍵25.由5個大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，它的主視圖是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的或看不到的棱都應表現在主視圖中，看得見的用實線，看不見的用虛線，虛實重合用實線．【詳解】解：從正面看，底層是三個小正方形，上層的左邊是一個小正方形，故選：B．【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．26.如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小正方體搭成的，它的左視圖是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】找到幾何體從左面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從左面可看，底層是兩個小正方形，上層右邊是一個小正方形．故選：C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．27.下圖所示幾何體是由7個完全相同的正方體組合而成，它的俯視圖為（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據俯視圖是從上面看到的圖形，且看得見的棱是實線，看不見的棱是虛線，即可得出答案．【詳解】解：如圖所示幾何體的俯視圖是：故選：D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，熟知三視圖的相關概念，明確從上面看到的圖形是俯視圖是解題的關鍵．28.下列圖形中，主視圖和左視圖一樣的是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據各個幾何體的主視圖和左視圖進行判定即可．【詳解】解：A．主視圖和左視圖不相同，故本選項不合題意；B．主視圖和左視圖不相同，故本選項不合題意；C．主視圖和左視圖不相同，故本選項不合題意；D．主視圖和左視圖相同，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查簡單幾何體的三視圖，解題的關鍵是掌握各種幾何體的三視圖的形狀．29.如圖，該幾何圖形是沿著圓錐體的軸切割后得到的“半個”圓錐體，它的左視圖是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據左視圖的定義及畫法即可判定．【詳解】解：從左邊看該幾何體是一個斜邊在左側的直角三角形，故選：B．【點睛】本題考查了畫簡單幾何的三視圖，熟練掌握和運用簡單幾何三視圖的畫法是解決本題的關鍵．30.如圖，是一個正方體截去一個角后得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從左邊看，可得如下圖形：故選：A．【點睛】本題考查三視圖、熟練掌握三視圖的定義是解決問題的關鍵．31.如圖①．用一個平面截長方體，得到如圖②的幾何體，它在我國古代數學名著《九章算術》中被稱為“塹堵”．圖②“塹堵”的俯視圖是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據幾何體的俯視圖是從上面看進行判斷解答即可．【詳解】解：由圖可知，該“塹堵”的俯視圖是，故選：C．【點睛】本題考查幾何體的俯視圖，理解俯視圖的概念是解答的關鍵．32.如圖所示，幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖形是俯視圖判斷即可．【詳解】解：幾何體的左視圖是故選：B．【點睛】本題考查了幾何體的三視圖的知識，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖形是俯視圖．掌握以上知識是解題的關鍵．33.圖中幾何體的三視圖是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據圖示確定幾何體的三視圖即可得到答案．【詳解】由幾何體可知，該幾何體的三視圖為故選C【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，掌握三視圖的視圖方位及畫法是解題的關鍵，注意實際存在又沒有被其他棱所擋，在所在方向看不到的棱應用虛線表示．34.如圖是由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的左視圖和俯視圖，則所需的小正方體的個數最多是（）A.7 B.8 C.9 D.10【答案】B【解析】【分析】這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層小正方體的個數，由左視圖可得第二層小正方體的最多個數，再相加即可．【詳解】由俯視圖可知最底層有5個小正方體，由左視圖可知這個幾何體有兩層，其中第二層最多有3個，那么搭成這個幾何體所需小正方體最多有個．故選：B．【點睛】本題主要考查了學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查．35.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖都是如圖所示的“田”字形，則搭成該幾何體的小正方體的個數最少為（）A.4個 B.5個 C.6個 D.7個【答案】C【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數及形狀，從左視圖可以看出第二層的個數，從而算出總的個數．【詳解】解：由題中所給出的左視圖知物體共兩層，每一層都是兩個小正方體；從俯視圖可以看出最底層的個數是4所以圖中的小正方體最少2+4=6．故選：C．【點睛】本題主要考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．36.我市江華縣有“神州搖都”的美漲，每逢“盤王節”會表演長鼓舞，長鼓舞中使用的“長鼓”內腔挖空，兩端相通，兩端鼓口為圓形，中間鼓腰較為細小．如圖為類似“長鼓”的幾何體，其俯視圖的大致形狀是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據題目描述，判斷幾何體的俯視圖即可；【詳解】解：根據長鼓舞中使用的“長鼓”內腔挖空，兩端相通，可知俯視圖中空，兩端鼓口為圓形可知俯視圖是圓形，鼓腰也是圓形，且是不能直接看見，所以中間是虛圓；故選：B．【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖中的俯視圖，解本題的關鍵在于需學生具備一定的空間想象能力．37.石鼓廣場供游客休息的石板凳如圖所示，它的主視圖是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據主視圖的定義和畫法進行判斷即可．【詳解】解：從正面看過去，看到上下共三個矩形，所以主視圖是：故選A．【點睛】本題考查簡單幾何體的主視圖，主視圖就是從正面看物體所得到的圖形．38.如圖是某一幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是（）A.四棱柱 B.四棱錐 C.三棱柱 D.三棱錐【答案】B【解析】【分析】根據各個幾何體三視圖的特點進行求解即可．【詳解】解：∵該幾何體的主視圖與左視圖都是三角形，俯視圖是一個矩形，而且兩條對角線是實線，∴該幾何體是四棱錐，故選B．【點睛】本題主要考查了由三視圖還原幾何體，熟知常見幾何體的三視圖是解題的關鍵．39.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為____________．【答案】3π+4【解析】【分析】首先根據三視圖判斷幾何體的形狀，然后計算其表面積即可．【詳解】解：觀察該幾何體的三視圖發現其為半個圓柱，

半圓柱的直徑為2，高為1，

故其表面積為：π×12+（π+2）×2=3π+4，

故答案為：3π+4．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關鍵是首先根據三視圖得到幾何體的形狀，難度不大．40.如圖是某風車示意圖，其相同的四個葉片均勻分布，水平地面上的點M在旋轉中心O的正下方．某一時刻，太陽光線恰好垂直照射葉片，此時各葉片影子在點M右側成線段，測得，垂直于地面的木棒與影子的比為2∶3，則點O，M之間的距離等于___________米．轉動時，葉片外端離地面的最大高度等于___________米．【答案】①.10②.【解析】【分析】過點O作AC、BD的平行線，交CD于H，過點O作水平線OJ交BD于點J，過點B作BI⊥OJ，垂足為I，延長MO，使得OK＝OB，求出CH的長度，根據，求出OM的長度，證明，得出，，求出IJ、BI、OI的長度，用勾股定理求出OB的長，即可算出所求長度．【詳解】如圖，過點O作AC、BD的平行線，交CD于H，過點O作水平線OJ交BD于點J，過點B作BI⊥OJ，垂足為I，延長MO，使得OK＝OB，由題意可知，點O是AB的中點，∵，∴點H是CD的中點，∵，∴，∴，又∵由題意可知：，∴，解得，∴點O、M之間的距離等于，∵BI⊥OJ，∴，∵由題意可知：，又∵，∴，∴，∴，∴，，∵，∴四邊形OHDJ是平行四邊形，∴，∵，∴，，，∵在中，由勾股定理得：，∴，∴，∴，∴葉片外端離地面的最大高度等于，故答案為：10，．【點睛】本題主要考查了投影和相似的應用，及勾股定理和平行四邊形的判定與性質，正確作出輔助線是解答本題的關鍵．41.圖1是一款擺臂遮陽蓬的實物圖，圖2是其側面示意圖，點A，O為墻壁上的固定點，擺臂OB繞點O旋轉過程中，遮陽蓬AB可自由伸縮，蓬面始終保持平整．如圖2，米，光線l與水平地面的夾角為，此時身高為1米的小朋友（米）站在遮陽蓬下距離墻角1.2米（米）處，剛好不被陽光照射到，此時小朋友的頭頂M距離遮陽蓬的豎直高度（MP）為_________米；同一時刻下，旋轉擺臂OB，點B的對應點恰好位于小朋友頭頂M的正上方