2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題要求：從下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.下列關(guān)于總體和樣本的描述，正確的是（）A.總體是樣本的集合B.樣本是總體的一個(gè)子集C.總體和樣本是相互獨(dú)立的D.總體和樣本之間沒(méi)有聯(lián)系2.下列關(guān)于隨機(jī)變量的描述，正確的是（）A.隨機(jī)變量是一個(gè)連續(xù)的變量B.隨機(jī)變量是一個(gè)離散的變量C.隨機(jī)變量可以是連續(xù)的也可以是離散的D.隨機(jī)變量只可以是離散的3.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的量數(shù)稱(chēng)為（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都是4.下列關(guān)于正態(tài)分布的描述，正確的是（）A.正態(tài)分布是對(duì)稱(chēng)的B.正態(tài)分布是單峰的C.正態(tài)分布的均值、中位數(shù)、眾數(shù)相等D.以上都是5.在假設(shè)檢驗(yàn)中，零假設(shè)H0表示（）A.沒(méi)有差異B.有差異C.有關(guān)系D.沒(méi)有關(guān)系6.在單因素方差分析中，如果有三個(gè)水平，則自由度df=（）A.2B.3C.4D.57.下列關(guān)于t檢驗(yàn)的描述，正確的是（）A.t檢驗(yàn)適用于小樣本B.t檢驗(yàn)適用于大樣本C.t檢驗(yàn)適用于大樣本和等方差D.以上都是8.在卡方檢驗(yàn)中，如果卡方值越大，說(shuō)明（）A.變異程度越大B.變異程度越小C.差異程度越大D.差異程度越小9.在相關(guān)分析中，相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是（）A.-1≤r≤1B.0≤r≤1C.0≤r≤1，且r=0表示沒(méi)有相關(guān)D.-1≤r≤1，且r=0表示沒(méi)有相關(guān)10.在回歸分析中，回歸系數(shù)β表示（）A.自變量對(duì)因變量的影響程度B.因變量對(duì)自變量的影響程度C.自變量和因變量的線性關(guān)系D.以上都是二、判斷題要求：判斷下列各題的正誤。1.樣本容量越大，樣本均值就越接近總體均值。（）2.在正態(tài)分布中，均值、中位數(shù)、眾數(shù)相等。（）3.在t檢驗(yàn)中，當(dāng)t值大于臨界值時(shí)，拒絕零假設(shè)。（）4.在方差分析中，當(dāng)F值大于臨界值時(shí)，拒絕零假設(shè)。（）5.在卡方檢驗(yàn)中，當(dāng)卡方值越大，說(shuō)明兩個(gè)分類(lèi)變量之間差異越大。（）6.在相關(guān)分析中，相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近1，表示兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系越強(qiáng)。（）7.在回歸分析中，回歸系數(shù)β表示自變量對(duì)因變量的影響程度。（）8.在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類(lèi)錯(cuò)誤是指拒絕正確的零假設(shè)。（）9.在單因素方差分析中，如果各組樣本均值相等，則方差分析結(jié)果不顯著。（）10.在t檢驗(yàn)中，當(dāng)樣本方差相等時(shí)，可以使用t檢驗(yàn)。（）四、填空題要求：在下列各題的空格中填入正確的內(nèi)容。1.在單樣本t檢驗(yàn)中，如果樣本均值大于總體均值，且樣本方差大于總體方差，則t值______（大于/小于/等于）0。2.在雙樣本t檢驗(yàn)中，如果兩組樣本均值相等，且兩組樣本方差相等，則t值______（大于/小于/等于）0。3.在方差分析中，F(xiàn)值的計(jì)算公式為_(kāi)_____。4.在卡方檢驗(yàn)中，卡方值等于各觀測(cè)值與期望值之差的平方和除以期望值，即______。5.在相關(guān)分析中，相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算公式為_(kāi)_____。6.在線性回歸分析中，回歸系數(shù)β的估計(jì)值可以用最小二乘法求得，即______。7.在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平α表示犯______錯(cuò)誤的概率。8.在正態(tài)分布中，均值和標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系為_(kāi)_____。9.在單因素方差分析中，如果各組樣本均值相等，則說(shuō)明各組樣本之間的差異______（大/小）。10.在雙樣本t檢驗(yàn)中，如果兩組樣本方差不相等，則使用______進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。五、簡(jiǎn)答題要求：簡(jiǎn)要回答下列各題。1.簡(jiǎn)述單樣本t檢驗(yàn)的適用條件。2.簡(jiǎn)述雙樣本t檢驗(yàn)的適用條件。3.簡(jiǎn)述方差分析的基本原理。4.簡(jiǎn)述卡方檢驗(yàn)的基本原理。5.簡(jiǎn)述相關(guān)分析的基本原理。六、計(jì)算題要求：根據(jù)下列數(shù)據(jù)，進(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析。1.某班學(xué)生的身高（單位：cm）如下：165,170,175,180,185,190,195,200。請(qǐng)計(jì)算該班學(xué)生身高的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)。2.某城市居民月收入（單位：元）如下：5000,5500,6000,6500,7000,7500,8000,8500。請(qǐng)使用最小二乘法求出居民月收入的線性回歸方程。3.某工廠生產(chǎn)的零件重量（單位：g）如下：10.5,10.6,10.7,10.8,10.9,11.0,11.1,11.2。請(qǐng)使用t檢驗(yàn)比較兩組零件重量的差異是否顯著。4.某班學(xué)生的考試成績(jī)（單位：分）如下：80,85,90,95,100,75,70,65。請(qǐng)使用方差分析比較不同科目成績(jī)的差異性是否顯著。5.某地區(qū)交通事故發(fā)生次數(shù)（單位：次）如下：50,55,60,65,70,75,80,85。請(qǐng)使用卡方檢驗(yàn)分析該地區(qū)交通事故發(fā)生次數(shù)與時(shí)間的關(guān)系是否顯著。本次試卷答案如下：一、單選題1.B解析：樣本是總體的一部分，是從總體中隨機(jī)抽取的一部分個(gè)體。2.C解析：隨機(jī)變量可以是連續(xù)的也可以是離散的，根據(jù)其取值的不同，分為連續(xù)隨機(jī)變量和離散隨機(jī)變量。3.D解析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)。4.D解析：正態(tài)分布是對(duì)稱(chēng)的、單峰的，且均值、中位數(shù)、眾數(shù)相等。5.A解析：零假設(shè)H0表示沒(méi)有差異，即兩個(gè)或多個(gè)總體之間沒(méi)有顯著差異。6.B解析：在單因素方差分析中，自由度df=組數(shù)-1。7.D解析：t檢驗(yàn)適用于小樣本，也可以適用于大樣本和等方差。8.C解析：在卡方檢驗(yàn)中，卡方值越大，說(shuō)明兩個(gè)分類(lèi)變量之間差異越大。9.A解析：在相關(guān)分析中，相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是-1≤r≤1，且r=1表示完全正相關(guān)，r=-1表示完全負(fù)相關(guān)。10.D解析：在回歸分析中，回歸系數(shù)β表示自變量對(duì)因變量的影響程度。二、判斷題1.×解析：樣本容量越大，樣本均值越接近總體均值，但并不意味著樣本均值一定等于總體均值。2.√解析：在正態(tài)分布中，均值、中位數(shù)、眾數(shù)相等。3.√解析：在t檢驗(yàn)中，當(dāng)t值大于臨界值時(shí)，拒絕零假設(shè)。4.√解析：在方差分析中，當(dāng)F值大于臨界值時(shí)，拒絕零假設(shè)。5.√解析：在卡方檢驗(yàn)中，卡方值越大，說(shuō)明兩個(gè)分類(lèi)變量之間差異越大。6.√解析：在相關(guān)分析中，相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近1，表示兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系越強(qiáng)。7.√解析：在回歸分析中，回歸系數(shù)β表示自變量對(duì)因變量的影響程度。8.√解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類(lèi)錯(cuò)誤是指拒絕正確的零假設(shè)。9.√解析：在單因素方差分析中，如果各組樣本均值相等，則說(shuō)明各組樣本之間的差異小。10.√解析：在t檢驗(yàn)中，當(dāng)樣本方差相等時(shí)，可以使用t檢驗(yàn)。四、填空題1.大于解析：在單樣本t檢驗(yàn)中，如果樣本均值大于總體均值，且樣本方差大于總體方差，則t值大于0。2.小于解析：在雙樣本t檢驗(yàn)中，如果兩組樣本均值相等，且兩組樣本方差相等，則t值小于0。3.F=(SS組間/df組間)/(SS組內(nèi)/df組內(nèi))解析：方差分析中，F(xiàn)值是組間方差與組內(nèi)方差的比值。4.χ2=Σ(觀測(cè)值-期望值)2/期望值解析：在卡方檢驗(yàn)中，卡方值等于各觀測(cè)值與期望值之差的平方和除以期望值。5.r=Σ[(xi-x?)(yi-?)]/[√Σ(xi-x?)2*√Σ(yi-?)2]解析：在相關(guān)分析中，相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算公式為協(xié)方差除以?xún)蓚€(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的乘積。6.β?=(Σ(xi-x?)(yi-?))/Σ(xi-x?)2解析：在線性回歸分析中，回歸系數(shù)β的估計(jì)值可以用最小二乘法求得。7.第一