八上數學五單元試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.以下圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.等腰三角形2.點\((3,-2)\)關于\(x\)軸對稱的點的坐標是（）A.\((3,2)\)B.\((-3,-2)\)C.\((-3,2)\)3.等腰三角形的一個角是\(80^{\circ}\)，則它的底角是（）A.\(80^{\circ}\)B.\(50^{\circ}\)C.\(80^{\circ}\)或\(50^{\circ}\)4.已知一個等腰三角形的兩邊長分別是\(2\)和\(4\)，則它的周長是（）A.\(8\)B.\(10\)C.\(8\)或\(10\)5.到三角形三邊距離相等的點是（）A.三條高的交點B.三條中線的交點C.三條角平分線的交點6.若等腰三角形的腰長為\(10\)，底邊長為\(16\)，則底邊上的高為（）A.\(6\)B.\(8\)C.\(10\)7.如圖，\(OP\)平分\(\angleAOB\)，\(PC\perpOA\)于\(C\)，\(PD\perpOB\)于\(D\)，則\(PC\)與\(PD\)的大小關系是（）A.\(PC\gtPD\)B.\(PC=PD\)C.\(PC\ltPD\)8.一個等腰三角形的對稱軸有（）A.\(1\)條B.\(2\)條C.\(3\)條9.已知\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleA=40^{\circ}\)，則\(\angleB\)的度數為（）A.\(70^{\circ}\)B.\(80^{\circ}\)C.\(140^{\circ}\)10.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\angleBAC\)的平分線，\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，垂足分別為\(E\)、\(F\)，則下列結論中不正確的是（）A.\(AE=AF\)B.\(DE=DF\)C.\(AD\)不是\(BC\)的中線答案：1.C2.A3.C4.B5.C6.A7.B8.A9.A10.C二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于軸對稱圖形的有（）A.長方形B.正方形C.圓D.線段2.等腰三角形的性質有（）A.兩腰相等B.兩底角相等C.三線合一D.是軸對稱圖形3.點\((a,b)\)關于\(y\)軸對稱的點的坐標可能是（）A.\((-a,b)\)B.\((a,-b)\)C.與原坐標相同（當\(a=0\)時）4.下列能判定\(\triangleABC\)是等腰三角形的是（）A.\(\angleA=\angleB\)B.\(AB=AC\)C.\(\angleA=50^{\circ}\)，\(\angleB=80^{\circ}\)5.關于角平分線的性質正確的有（）A.角平分線上的點到角兩邊的距離相等B.到角兩邊距離相等的點在角的平分線上C.角平分線是角的對稱軸6.以下說法正確的是（）A.等邊三角形是特殊的等腰三角形B.等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合C.直角三角形也可能是等腰三角形7.若一個等腰三角形的一個外角是\(100^{\circ}\)，則其底角可能是（）A.\(80^{\circ}\)B.\(50^{\circ}\)C.\(100^{\circ}\)8.已知\(A(1,2)\)，\(B(-1,2)\)，則\(A\)、\(B\)關于（）對稱A.\(x\)軸B.\(y\)軸C.直線\(y=2\)9.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為\(30^{\circ}\)，則其頂角度數為（）A.\(60^{\circ}\)B.\(120^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)或\(120^{\circ}\)10.三角形的三條重要線段是（）A.高B.中線C.角平分線答案：1.ABCD2.ABCD3.AC4.ABC5.AB6.AC7.AB8.BC9.C10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.直角三角形一定不是軸對稱圖形。（）2.等腰三角形的兩腰上的中線相等。（）3.點\((-2,3)\)關于原點對稱的點是\((2,-3)\)。（）4.等腰三角形的一個內角是\(60^{\circ}\)，這個三角形一定是等邊三角形。（）5.角的對稱軸是角平分線所在的直線。（）6.若兩個圖形關于某條直線對稱，則對應點所連線段被對稱軸垂直平分。（）7.有兩邊相等的三角形是等腰三角形。（）8.一個三角形的三個內角的度數比為\(1:1:2\)，這個三角形是等腰直角三角形。（）9.等邊三角形只有一條對稱軸。（）10.到三角形三個頂點距離相等的點是三條邊垂直平分線的交點。（）答案：1.×2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.×10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述等腰三角形“三線合一”的內容。答案：等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線互相重合。2.已知點\(A(3,-4)\)，求它關于\(y\)軸對稱點\(A'\)的坐標。答案：關于\(y\)軸對稱點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變。所以\(A'\)的坐標為\((-3,-4)\)。3.一個等腰三角形的周長為\(20\)，一邊長為\(6\)，求其他兩邊長。答案：當\(6\)為腰長時，底邊長為\(20-6\times2=8\)；當\(6\)為底邊時，腰長為\((20-6)\div2=7\)。所以其他兩邊長為\(6\)、\(8\)或\(7\)、\(7\)。4.簡述角平分線性質定理的逆定理。答案：角平分線性質定理的逆定理是：在一個角的內部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論等腰三角形和等邊三角形的聯系與區別。答案：聯系：等邊三角形是特殊的等腰三角形，具備等腰三角形的所有性質。區別：等腰三角形只要有兩邊相等，等邊三角形三邊都相等；等腰三角形兩底角相等，等邊三角形三個角都為\(60^{\circ}\)；等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。2.在平面直角坐標系中，如何判斷兩個點關于某條直線對稱？答案：若兩點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)，先求兩點中點坐標\((\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})\)。若中點在直線上，且直線垂直于線段\(AB\)（即直線斜率與直線\(AB\)斜率乘積為\(-1\)），則兩點關于該直線對稱。3.舉例說明生活中軸對稱圖形的應用，并說明其利用了軸對稱圖形的什么特點。答案：比如風箏是軸對稱圖形，利用了軸對稱圖形的對應線段相等、對應角相等的特點，使風箏兩邊受