圓柱體積試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，體積擴(kuò)大（）倍。A.2B.4C.82.一個(gè)圓柱的底面積是12平方厘米，高是5厘米，體積是（）立方厘米。A.60B.17C.2.43.兩個(gè)等底等高的圓柱，它們的（）一定相等。A.側(cè)面積B.體積C.表面積4.圓柱的高不變，底面直徑擴(kuò)大3倍，體積擴(kuò)大（）倍。A.3B.6C.95.一個(gè)圓柱的體積是314立方分米，底面半徑是1分米，高是（）分米。A.100B.314C.106.把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，然后切開拼成一個(gè)近似的長方體，下面說法正確的是（）。A.表面積和體積都沒變B.表面積變了，體積不變C.表面積和體積都變了7.一個(gè)圓柱的底面周長是12.56厘米，高5厘米，體積是（）立方厘米。A.62.8B.125.6C.251.28.圓柱的體積計(jì)算公式是（）。A.V=shB.V=1/3shC.V=abh9.一個(gè)圓柱的高是10厘米，側(cè)面展開是正方形，它的體積約是（）立方厘米。（π取3.14）A.2464.9B.100C.31410.一個(gè)圓柱的底面積是20平方厘米，體積是100立方厘米，高是（）厘米。A.5B.80C.2000二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下能影響圓柱體積大小的因素有（）A.底面半徑B.高C.底面周長D.側(cè)面積2.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，（）A.圓錐體積是圓柱體積的1/3B.削去部分體積是圓錐體積的2倍C.圓柱體積比圓錐體積多2倍D.圓錐體積比圓柱體積少2/33.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積和是48立方分米，以下說法正確的是（）A.圓柱體積是36立方分米B.圓錐體積是12立方分米C.圓柱體積比圓錐體積多24立方分米D.圓錐體積比圓柱體積少24立方分米4.圓柱的底面半徑擴(kuò)大a倍，高不變，它的（）也擴(kuò)大a2倍。A.底面積B.體積C.側(cè)面積D.表面積5.以下關(guān)于圓柱體積計(jì)算正確的是（）A.已知底面半徑r和高h(yuǎn)，V=πr2hB.已知底面直徑d和高h(yuǎn)，V=π(d÷2)2hC.已知底面周長C和高h(yuǎn)，V=π(C÷2π)2hD.已知側(cè)面積S和高h(yuǎn)，V=S×h6.圓柱的高擴(kuò)大2倍，底面半徑不變，它的（）A.體積擴(kuò)大2倍B.側(cè)面積擴(kuò)大2倍C.底面積不變D.表面積不變7.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長方形，長方形的長是18.84厘米，寬是10厘米，這個(gè)圓柱的（）A.底面半徑可能是3厘米B.底面半徑可能是1.5厘米C.體積可能是282.6立方厘米D.體積可能是141.3立方厘米8.圓柱的體積比與它等底等高的圓錐體積大的原因是（）A.圓錐有尖頂，所占空間小B.圓柱是實(shí)心的，圓錐是空心的C.圓柱體積是等底等高圓錐體積的3倍D.圓錐體積是等底等高圓柱體積的1/39.要計(jì)算圓柱的體積，需要知道的條件有（）A.底面半徑和高B.底面直徑和高C.底面周長和高D.側(cè)面積和高10.以下物體的形狀可以近似看成圓柱的有（）A.電線桿B.易拉罐C.足球D.自來水管三、判斷題（每題2分，共10題）1.圓柱的體積一定比圓錐體積大。（）2.圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，它的體積就擴(kuò)大9倍。（）3.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐體積多2倍。（）4.圓柱的高不變，底面半徑縮小到原來的1/2，體積也縮小到原來的1/2。（）5.圓柱的體積等于底面積乘高。（）6.把一個(gè)圓柱切成兩個(gè)圓柱，表面積增加，體積不變。（）7.兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，它們的體積也一定相等。（）8.圓柱的底面直徑和高相等時(shí)，側(cè)面展開是正方形。（）9.圓錐的體積是圓柱體積的1/3時(shí)，它們一定等底等高。（）10.長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.圓柱體積公式是如何推導(dǎo)出來的？把圓柱底面平均分成若干個(gè)扇形，切開拼成近似長方體，長方體底面積等于圓柱底面積，高等于圓柱高，因長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。2.一個(gè)圓柱底面半徑是2厘米，高5厘米，求它的體積。先求底面積：$S=πr2=3.14×22=12.56$（平方厘米），再求體積：$V=Sh=12.56×5=62.8$（立方厘米）。3.圓柱和圓錐等底等高，已知圓錐體積是15立方厘米，圓柱體積是多少？因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱體積是圓錐體積的3倍，所以圓柱體積為$15×3=45$立方厘米。4.一個(gè)圓柱體積是188.4立方分米，底面半徑是2分米，求高。先求底面積：$S=πr2=3.14×22=12.56$（平方分米），再由體積公式$V=Sh$得高$h=V÷S=188.4÷12.56=15$（分米）。五、討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，哪些地方運(yùn)用到了圓柱體積的知識(shí)？建筑中圓柱形狀的柱子，設(shè)計(jì)時(shí)要根據(jù)承載重量等計(jì)算體積；圓柱形油桶，需計(jì)算體積確定裝油量；水管輸水，通過圓柱體積算水流量等。2.圓柱體積和表面積的變化有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系：半徑或高變化可能同時(shí)影響二者。區(qū)別：體積由底面積和高決定，變化與二者乘積相關(guān)；表面積變化涉及側(cè)面積和兩個(gè)底面積，且計(jì)算方式不同，如半徑變化對(duì)二者影響程度和方式有別。3.為什么等底等高的圓柱體積比圓錐體積大？從直觀上，圓錐有尖頂，相比圓柱更“瘦”。從數(shù)學(xué)原理，把圓柱看成由無數(shù)個(gè)與圓錐底面相同、高相等的小圓錐堆積而成，等底等高時(shí)，圓柱體積是圓錐體積的3倍。4.如何測量一個(gè)不規(guī)則圓柱物體的體積？可以將物體完全浸沒在盛水的規(guī)則容器（如長方體水槽）中，測量放入前后水的高度，根據(jù)容器底面積和水上升高度算出上升水的體積，就是不規(guī)則圓柱物體體積。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.B4.C5.C6.B7.A8.A9.A10.A二、多項(xiàng)