數學華杯賽試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.12和18的最大公因數是（）A.2B.3C.62.把一個邊長是4厘米的正方形剪成兩個完全一樣的長方形，每個長方形的周長是（）A.12厘米B.16厘米C.24厘米3.一個三角形三個內角的度數比是2:3:4，這個三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形4.下面的數中，（）是質數。A.21B.29C.335.圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，它的體積（）A.擴大2倍B.擴大4倍C.擴大8倍6.從一個裝有5個紅球，3個白球的袋子里摸球，摸到紅球的可能性是（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{3}{8}$C.$\frac{5}{8}$7.0.75小時=（）分鐘A.75B.45C.608.一個數既是12的因數，又是12的倍數，這個數是（）A.6B.12C.249.正方形的周長和邊長（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例10.棱長1分米的正方體的體積是（）A.1立方厘米B.1立方分米C.1立方米多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于軸對稱圖形的有（）A.長方形B.平行四邊形C.圓D.等腰三角形2.下面哪些是3的倍數（）A.123B.456C.789D.9873.長方體有（）A.6個面B.8個頂點C.12條棱D.4條高4.小數的性質是（）A.小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變B.小數點移動引起小數大小變化C.小數的計數單位有十分之一、百分之一等D.小數都比1小5.下面的數中，比0大的數有（）A.-1B.0.5C.$\frac{1}{2}$D.-56.計算圓柱側面積需要知道（）A.底面半徑B.高C.底面積D.底面直徑7.以下是最簡分數的有（）A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{4}{6}$C.$\frac{5}{7}$D.$\frac{9}{18}$8.能與4:5組成比例的有（）A.8:10B.16:20C.5:4D.12:159.三角形按角分類有（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形10.下面哪些運算律在整數和小數運算中都適用（）A.加法交換律B.乘法結合律C.乘法分配律D.減法性質判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數都是合數。（）2.圓的周長總是它直徑的π倍。（）3.把10克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是10%。（）4.自然數不是質數就是合數。（）5.圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。（）6.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）7.折線統計圖能清楚地反映出數量的增減變化情況。（）8.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）9.角的兩邊越長，角的度數越大。（）10.在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。（）簡答題（每題5分，共4題）1.一個果園去年產蘋果80噸，今年比去年增產20%，今年產蘋果多少噸？答：先求今年比去年增產的部分80×20%=16噸，今年產量就是80+16=96噸。2.長方形的長是12厘米，寬是8厘米，求它的面積和周長。答：面積=長×寬=12×8=96平方厘米，周長=（長+寬）×2=（12+8）×2=40厘米。3.化簡比并求比值：1.5:2.5答：化簡比：兩邊同時乘10得15:25，再同時除以5得3:5；求比值：1.5÷2.5=0.6。4.把18分解質因數。答：用短除法，18=2×3×3。討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，我們會經常用到數學知識，列舉一個生活場景并說明用到了什么數學知識。答：如購物算賬，付款時用到加減法計算找零。購物總價是各商品價格相加，付款金額與總價的差值就是找零，體現加減法在生活中的應用，方便交易。2.討論為什么三角形的內角和是180°，可以用哪些方法證明？答：可以用剪拼法，把三角形三個角剪下來拼在一起能形成一個平角，平角是180°，從而證明內角和180°；還可用測量法，測量不同類型三角形內角并相加得180°左右驗證。3.數學學習中，錯題整理很重要，談談你整理錯題的方法以及這樣做的好處。答：我整理錯題是先把錯題抄下來或剪下來貼到本子上，注明錯誤原因，寫出正確解法和思路。好處是能清楚自己薄弱點，復習有重點，避免以后再犯同類錯誤，提升數學學習能力。4.舉例說明正數和負數在生活中的意義。答：例如溫度計，零上溫度用正數表示，如+5℃；零下溫度用負數表示，如-3℃。海拔高度，高于海平面的為正數，低于海平面的為負數。正數和負數可表示具有相反意義的量。答案單項選擇題：1.C2.A3.C4.B5.B6.C7.B8.B9.A10.B多項選擇題：1.ACD2.ABCD3