PAGEPAGE51物體是由大量分子組成的課后篇鞏固提升基礎鞏固1.已知水銀的摩爾質量為M,密度為ρ,阿伏加德羅常數為NA,則水銀分子的直徑是()A.6MπρC.6Mπρ解析1mol水銀的體積V=Mρ,1個水銀分子的體積V0=VNA=MρNA,若把水銀分子看成球體,則V0=16πd3,所以d=6答案A2.(多選)為了盡可能精確地估測出油膜分子的大小,下列哪些措施是可行的()A.油酸濃度適當大一些B.油酸濃度適當小一些C.油酸擴散后馬上繪出輪廓圖D.油酸擴散并待其收縮穩定后再繪出輪廓圖解析為能形成單分子油膜,油酸濃度適當小些;繪制輪廓圖應在油酸擴散并待其收縮穩定后進行,選項B、D正確。答案BD3.某種物質的摩爾質量為M,密度為ρ,阿伏加德羅常數為NA,則關于該物質的說法不正確的是()A.分子的質量是MB.單位體積內分子的個數是ρC.分子的體積肯定是MD.平均每個分子占據的空間是M解析MρNA答案C4.將體積是10-6cm3的油滴滴入水中,若油滴散開形成一層單分子油膜,則油膜面積的數量級是()A.102cm2 B.10-2cm2C.106cm2 D.108cm2解析依據S=VD和分子直徑的數量級為10-10m,可知S=102cm2答案A5.一般物質分子特別小,分子質量也特別小。科學家采納摩爾為物質的量的單位,實現了微觀物理量與宏觀物理量間的換算。1mol的任何物質都含有相同的粒子數,這個數量稱為阿伏加德羅常數NA。通過下列條件可以得出阿伏加德羅常數的是()A.已知水的密度和水的摩爾質量B.已知水分子體積和水分子質量C.已知水的摩爾質量和水分子質量D.已知水分子體積和水的摩爾質量解析水的密度和水的摩爾質量都是宏觀量,可得水的摩爾體積,無法得到阿伏加德羅常數,故A錯誤;水分子體積和水分子質量都是微觀量,無法得到阿伏加德羅常數,故B錯誤;利用水的摩爾質量和水分子質量干脆相除可得阿伏加德羅常數,故C正確;水的摩爾體積和水分子的體積相除可得阿伏加德羅常數,但由水的摩爾質量無法求得水的摩爾體積,則由水分子體積和水的摩爾質量無法得到阿伏加德羅常數,故D錯誤。答案C6.(多選)已知阿伏加德羅常數為NA,空氣的摩爾質量為M,室溫下空氣的密度為ρ(均為國際單位),則()A.1kg空氣含分子的數目為NB.1個空氣分子的質量是NC.1個空氣分子的體積是MD.室溫下相鄰空氣分子間的平均距離為3解析1kg空氣所含的分子數目為N=1M·NA,故1個空氣分子的質量為MNA,故A正確,B錯誤;由于空氣分子之間的距離特別大,所以不能估算空氣分子的大小。1m3空氣的分子數為ρNAM答案AD7.科學家可以運用無規則運動的規律來探討生物蛋白分子。資料顯示,某種蛋白的摩爾質量為66kg/mol,其分子可視為半徑為3×10-9m的球,已知阿伏加德羅常數為6.0×1023mol-1。請估算該蛋白的密度。(計算結果保留一位有效數字)解析摩爾體積V=43πr3NA(或V=(2r)3NA由密度ρ=MV,解得ρ=代入數據得ρ≈1×103kg/m3(或ρ≈5×102kg/m3,5×102~1×103kg/m3都算對)答案1×103kg/m3或5×102kg/m38.1cm3的水中和標準狀態下1cm3的水蒸氣中各有多少個水分子?在上述兩種狀態下,相鄰兩個水分子之間的距離各是多少?解析1cm3水中的水分子個數為n=ρVMANA=1×1×6.設相鄰兩個水分子間距離為d,視水分子為球形,則Vd=233V4πn=233×1×11cm3的水蒸氣的水分子個數為n'=VVANA=1×10-3設相鄰兩個水分子間的距離為d',視水蒸氣分子所占據的空間為正方體,則d'3=Vd'=3Vn'=31×10-答案3.3×1022個2.7×1019個3.85×10-10m3.3×10-9m實力提升1.某同學在“用油膜法估測油酸分子的大小”的試驗中,計算結果明顯偏大,可能是由于()A.油酸未完全散開B.油酸中含有大量的酒精C.計算油膜面積時不足1格的全部按1格計算D.求每滴溶液的體積時,1mL的溶液的滴數多記了10滴解析油酸分子直徑D=VS。計算結果明顯偏大,可能是V取大了或S取小了。油酸未完全散開,所測S偏小,D偏大,A正確;油酸中含有大量的酒精,不影響結果,B錯誤;若計算油膜面積時不足1格的全部按1格計算,會使S變大,D變小,C錯誤;若求每滴溶液的體積時,1mL的溶液的滴數多記了10滴,會使V變小,D答案A2.空調在制冷過程中,室內空氣中的水蒸氣接觸蒸發器(銅管)液化成水,經排水管排走,空氣中水分越來越少,人會感覺干燥。某空調工作一段時間后,排出液化水的體積為V,水的密度為ρ,摩爾質量為M,阿伏加德羅常數為NA,則液化水中水分子的總數N和水分子的直徑d分別為()A.N=MρVNAB.N=ρVNAC.N=ρVNAMD.N=MρVNA解析水的摩爾體積Vm=M水分子數N=VVmNA將水分子看成球形,由VmNA=16π答案C3.已知地球半徑約為6.4×106m,空氣的摩爾質量約為29×10-3kg/mol,標準大氣壓約為1.0×105Pa。利用以上數據可估算出地球表面大氣在標準狀態下的體積為(g取10m/s2)()A.4×1016m3 B.4×1018m3C.4×1020m3 D.4×1022m3解析設地球四周大氣的總質量為m,依據地球表面受到的大氣壓力等于氣體的總重力列出方程p(4πR2)=mg,再由V=mMVm其中在標準狀態下Vm=22.4×10-3m3/mol,整理得V=p(4=1×105×4×3.14≈4×1018m3。答案B4.在做“用油膜法估測油酸分子的大小”的試驗中,已知試驗室中運用的油酸酒精溶液的濃度為A,N滴溶液的總體積為V。在淺盤中的水面上勻稱撒上痱子粉,將一滴溶液滴在水面上,待油膜穩定后,在帶有邊長為a的正方形小格的玻璃板上描出油膜的輪廓(如圖所示),測得油膜占有的正方形小格個數為X。(1)用以上字母表示油酸分子的大小d=。

(2)從圖中數得X=。

解析(1)N滴溶液的總體積為V,一滴溶液的體積為VN,含有的油酸體積為VAN,形成單分子層油膜,面積為Xa2,油膜厚度即分子直徑d=(2)油膜分子所占有方格的個數,以超過半格算一格,不夠半格舍去的原則,比照圖示的油酸膜,共有62格。答案(1)VANXa5.已知水的摩爾質量MA=18×10-3kg/mol,1mol水中含有6.0×1023個水分子,試估算水分子的質量和直徑。解析水分子的質量m0=MANA=18×10-3由水的摩爾質量MA和密度ρ,可得水的摩爾體積VA=M把水分子看作是一個挨一個緊密地排列的小球,1個水分子的體積為V0=VANA=MAρNA=18×每個水分子的直徑為d=36≈3.9×10-10m。答案3.0×10-26kg3.9×10-10m6.已知地球到月球的平均距離為384400km,金原子的直徑為3.48×10-9m,金的摩爾質量為197g/mol。若將金原子一個接一個地緊挨排列起來,筑成從地球通往月球的“分子大道”,試問:(1)該“分子大道”須要多少個原子?(2)這些原