2024學(xué)年度第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科自適應(yīng)練習(xí)（2025.5）考生注意：1．本試卷共25題；2．試卷滿分150分．考試時(shí)間100分鐘；3．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效．4．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分，下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上）1.下列函數(shù)中，y關(guān)于x的二次函數(shù)的是（）A. B.C. D.2.下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A. B. C. D.3.在中，，如果，那么的值是（）A. B. C. D.4.關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是（）A.圖像位于第一、三象限 B.圖像與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)C.圖像是一條直線 D.y的值隨x的值增大而減小5.某公司有9個(gè)子公司，某年各子公司所創(chuàng)年利潤(rùn)的情況如下表所示．年利潤(rùn)（千萬(wàn)元）50431子公司個(gè)數(shù)1224根據(jù)表中的信息，下列統(tǒng)計(jì)量中，較為適宜表示該年各子公司所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均水平的是（）A.方差 B.眾數(shù) C.平均數(shù) D.中位數(shù)6.知和，的半徑長(zhǎng)為10厘米，當(dāng)兩圓外切時(shí)，兩圓的圓心距為25厘米，如果兩圓的圓心距為15厘米時(shí)，那么此時(shí)這兩圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)含 B.內(nèi)切 C.相交 D.外離二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.已知，那么_________．8.已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，那么的取值范圍是_________．9.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么_________．10.已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，那么_________．（填“”、“”、或“”）11.已知拋物線開口向上，那么此拋物線的頂點(diǎn)在第_________象限．12.已知中，，是邊上的高，．如果，那么_________．13.如圖，已知中，點(diǎn)D、E、F分別在邊、、上，，．如果，，那么_________．14.如圖，D、E分別是的邊、上的點(diǎn)，，，垂足為點(diǎn)F．如果，，的面積為9，那么的面積為_________．15.如圖，中，，的中垂線分別與、交于點(diǎn)E、D．如果，，那么的余弦值為_________．16.如圖，在中，，點(diǎn)D在邊上，，如果°，那么___________度．17.如圖，已知梯形中，，，設(shè)，，那么向量用向量、表示為___________．18.如圖，四邊形中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，，，，，如果，那么的值是___________．三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19.計(jì)算：．20.解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21.如圖，在中，．分別以點(diǎn)B、C為圓心、大于的同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，直線分別交于點(diǎn)D、E．（1）直線是線段的___________，___________；（2）求點(diǎn)A到直線的距離．22.2021年1月1日起《中華人民共和國(guó)民法典》正式施行．某社區(qū)為了解本社區(qū)的居民對(duì)該部法典的關(guān)注狀況，在4000名居民中作隨機(jī)抽樣調(diào)查，把收集到的居民對(duì)法典的關(guān)注狀況分為以下四種情況：A．十分清楚；B．清楚；C．不太清楚；D．不清楚．圖1和圖2是收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．（1）求此次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的人數(shù)；（2）由樣本估計(jì)總體可得，該社區(qū)居民中“十分清楚”和“清楚”的人數(shù)共有________人．23.已知：如圖，在菱形中，，，垂足分別為、，射線交延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：；（2）如果，求證：．24.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求該拋物線的表達(dá)式和對(duì)稱軸；（2）聯(lián)結(jié)、，D為x軸上方拋物線上一點(diǎn)（與點(diǎn)C不重合），如果的面積與的面積相等，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上（點(diǎn)E在頂點(diǎn)上方），當(dāng)，且時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．小普和同學(xué)們對(duì)這道題展開討論，首先確定了答案?jìng)€(gè)數(shù)為________，接著同學(xué)們各自解題，做出輔助線：過(guò)點(diǎn)P作對(duì)稱軸的垂線，垂足為點(diǎn)H，作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)G．你發(fā)現(xiàn)下列條件中，沒(méi)用的是________（選擇：A．拋物線解析式；B．點(diǎn)D坐標(biāo)；C．；D．），最終計(jì)算出正確答案；同學(xué)們對(duì)這道題展開反思，發(fā)現(xiàn)D條件可能是錯(cuò)誤的，你贊同嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．25.在梯形中，，，，，過(guò)點(diǎn)C作對(duì)角線垂線，垂足為E，交射線于點(diǎn)F．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在邊上時(shí)，求證：；（2）如圖2，如果F是的中點(diǎn)，求的值；（3）連接，當(dāng)時(shí)，什么三角形（直接寫出結(jié)果）．

2024學(xué)年度第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科自適應(yīng)練習(xí)（2025.5）考生注意：1．本試卷共25題；2．試卷滿分150分．考試時(shí)間100分鐘；3．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效．4．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分，下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【7題答案】【答案】【8題答案】【答案】【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】四【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】6【14題答案】【答案】4【15題答案】【答案】##【16題答案】【答案】26【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】三、解答題（本大題共7題，滿分78分）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】，圖見解析【21題答案】【答案】（1）垂直平分線，4（2）2【22題答案】【答